1.先通俗理解：
參考知乎作者：我的上鋪叫路遙
與其關注特征向量或特征值的實際含義，不如關注為何這樣的特征向量或特征值是有效的。
舉個例子，我本科時的學號是15020140011，可以作為我在大學的一個特征值。但是這個學號有什么具體含義嗎？如果我沒記錯的話，15表示入學年份是2015年，14表示我在本系（1專業(yè)）第4個小班，后面的11代表班里的編號。但是這個學號是十分有效的，它是我在大學里唯一的標識，機器只要通過這個學號可以識別我，識別率100%。
MFCC同樣的道理，它的13個系數(shù)（也許還有13個一階差分和13個二階差分）都是通過離散余弦變換（DCT）而來，并取前13個系數(shù)。
DCT的作用，為了獲得頻譜的倒譜，倒譜的低頻分量就是頻譜的包絡，倒譜的高頻分量就是頻譜的細節(jié)，這些都是語音識別上經(jīng)過科學驗證十分有效的語音物理信息。但語音識別是對機器來說的，所以我們必須對物理信息進行某種“編碼”，得到的就是MFCC13維特征向量，你是否理解它不重要，只要機器能夠識別就行了。
綜上所述，我認為MFCC的物理含義就是——在語音識別領域，將語音物理信息（頻譜包絡和細節(jié)）進行編碼運算得到的一組特征向量。
2.MFCC再認識
用從最初的幾個倒譜系數(shù)（虛線）獲得的頻率包絡覆蓋一段濁音（實線）的頻率圖
MFCC的物理含義，簡單地說可以理解為語言信號的能量在不同頻率范圍的分布。如果把計算出的系數(shù)的低位部分（一般是前12個）作反傅立葉變換（IFFT），就可以得到上圖中虛線表示的信號的頻譜包絡，也就是表示聲帶特征的那一部分低頻信息。
要理解為什么可以這么做，我們先看看倒譜的定義：一種信號的傅里葉變換譜經(jīng)對數(shù)運算后再進行的傅里葉反變換（IFFT）。（IFFT其實就是對頻譜再作一次FFT）
人的發(fā)聲過程可以看作是肺里的氣流通過聲帶這個線性系統(tǒng)。如果用e(t)表示聲音的輸入激勵（音高），h(t)表示聲帶的響應（也即我們需要獲取的特征），那么聽到的語音信號為
下面兩幅圖很好地解釋了這個過程，語音信號的頻譜可以看作是低頻的包絡和高頻的細節(jié)相加，在得到倒譜系數(shù)后，我們只需要取低位的系數(shù)便可以得到包絡信息。（這里的x[k]即為倒譜系數(shù)）
注意整個過程中我們并沒有明確計算 e(t) 和 h(t) ，而是通過直接對語音信號x(t)作倒譜分析，再提取低位的倒譜系數(shù)，就可以獲取我們想要的聲道特征。
有意思的是，對數(shù)頻譜作傅里葉反變換后的域被稱為quefrency domain（對應頻域frequency domain），quefrency domain和時域time domain類似但不完全一樣。提取低位系數(shù)的操作稱為low-time liftering（對應濾波操作filtering）。同樣地，我們可以通過high-time liftering來獲取激勵特征。
當然在MFCC的實際計算中我們并沒有作傅里葉反變換，而是先將頻譜通過一組三角濾波器，再作離散余弦變換（DCT）得到MFCC系數(shù)。但其物理意義是一樣的，即表示信號頻譜的能量在不同頻率區(qū)間的分布。每一個濾波器的作用就是得到對應頻率區(qū)間的頻譜能量，如果我們有26個三角濾波器，就會得到26個MFCC系數(shù)，這時候再取低位的系數(shù)就可以代表聲道的特征。
