題目

判斷一個(gè)二叉樹是否是一個(gè)有效的二叉搜索樹。(為與leetCode一致，假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵值不重復(fù))

解析

考察重點(diǎn)：二叉搜索樹性質(zhì)

解題方法：

方法一：

中序遍歷。二叉搜索樹的中序遍歷結(jié)果是關(guān)鍵字有序的，如果結(jié)果中關(guān)鍵字并不是升序排列則不是二叉搜索樹。不需要記錄所有結(jié)果只需記錄當(dāng)前遍歷節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字和前一個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字，比較兩者大小，如果不是升序排列即可斷定不是二叉搜索樹。

方法二：

遞歸方法。遞歸依次判斷每個(gè)節(jié)點(diǎn)是否滿足二叉搜索樹的性質(zhì)，這里，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)需要分別與它的左子樹的最右節(jié)點(diǎn)和右子樹的最左節(jié)點(diǎn)比較，觀察是否符合性質(zhì)，如果符合性質(zhì)繼續(xù)校驗(yàn)其他節(jié)點(diǎn)。因?yàn)榧偃缬易訕涞淖钭蠊?jié)點(diǎn)不是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)右子樹的最小節(jié)點(diǎn)，雖然可以通過當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的校驗(yàn)，但是在之后校驗(yàn)右子樹其他節(jié)點(diǎn)時(shí)候會(huì)被發(fā)現(xiàn)不符合二叉搜索樹的性質(zhì)。

代碼

方法一：

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
    if(null == root){
        return true;
    }
    int lastValue = 0;
    //初始化標(biāo)記，如果是true，則初始化lastValue，否則比較lastValue判斷是否符合二叉搜索樹條件
    boolean initial = true;
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode node = root;
    //迭代中序遍歷
    while(node != null){
        while(node != null){
            stack.push(node);
            node = node.left;
        }
        while(!stack.empty() && node == null){
            node = stack.pop();
            //初始化設(shè)置lastValue值
            if(initial){
                lastValue = node.val;
                initial = false;
            } else {//比較當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與之前值大小，如果逆序則直接判斷不符合二叉搜索樹性質(zhì)
                if(node.val <= lastValue){
                    return false;
                } else {//更新lastValue值
                    lastValue = node.val;
                }
            }
            node = node.right;
        }
    }
    return true;
}

方法二：

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
    if(null == root){
        return true;
    }
    //判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否符合二叉搜索樹性質(zhì)
    TreeNode right = minRightChild(root.right);
    if(null != right && right.val <= root.val){
        return false;
    }
    TreeNode left = maxLeftChild(root.left);
    if(null != left && left.val >= root.val){
        return false;
    }
    //遞歸判斷左右子樹
    boolean r = isValidBST(root.right);
    boolean l = isValidBST(root.left);

    //左右子樹任一不滿足性質(zhì)則整棵樹不滿足性質(zhì)
    return l && r;
}

//右子樹中最左節(jié)點(diǎn)
private TreeNode minRightChild(TreeNode right){
    if(null == right){
        return null;
    }
    while(right.left != null){
        right = right.left;
    }
    return right;
}

//左子樹中最右節(jié)點(diǎn)
private TreeNode maxLeftChild(TreeNode left){
    if(null == left){
        return null;
    }
    while(left.right != null){
        left = left.right;
    }
    return left;
}