姓名：彭帥 學(xué)號(hào)：17021210850

【嵌牛導(dǎo)讀】：蟻群算法(ACO)是受自然界中螞蟻搜索食物行為的啟發(fā)，是一種群智能優(yōu)化算法。粒子群優(yōu)化具有相當(dāng)快的逼近最優(yōu)解的速度，可以有效的對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

【嵌牛鼻子】：優(yōu)化算法

【嵌牛提問】：蟻群算法與粒子群算法優(yōu)缺點(diǎn)？

【嵌牛正文】：

蟻群算法(ACO)是受自然界中螞蟻搜索食物行為的啟發(fā)，是一種群智能優(yōu)化算法。它基于對(duì)自然界真實(shí)蟻群的集體覓食行為的研究，模擬真實(shí)的蟻群協(xié)作過程。算法由若干個(gè)螞蟻共同構(gòu)造解路徑，通過在解路徑上遺留并交換信息素提高解的質(zhì)量，進(jìn)而達(dá)到優(yōu)化的目的。蟻群算法作為通用隨機(jī)優(yōu)化方法，已經(jīng)成功的應(yīng)用于TSP等一系列組合優(yōu)化問題中，并取得了較好的結(jié)果。但由于該算法是典型的概率算法，算法中的參數(shù)設(shè)定通常由實(shí)驗(yàn)方法確定，導(dǎo)致方法的優(yōu)化性能與人的經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)，很難使算法性能最優(yōu)化。

蟻群算法中每只螞蟻要選擇下一步所要走的地方，在選路過程中，螞蟻依據(jù)概率函數(shù)選擇將要去的地方，這個(gè)概率取決于地點(diǎn)間距離和信息素的強(qiáng)度。

(ｔ+ｎ) = (t)+Δ(ｔ+ｎ)

上述方程表示信息素的保留率，1－表示信息素的揮發(fā)率，為了防止信息的無限積累，取值范圍限定在0～1。Δij表示螞蟻k在時(shí)間段t到(t +n)的過程中，在i到j(luò)的路徑上留下的殘留信息濃度。

在上述概率方程中，參數(shù)α和β:是通過實(shí)驗(yàn)確定的。它們對(duì)算法性能同樣有很大的影響。α值的大小表明留在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上信息量受重視的程度，其值越大，螞蟻選擇被選過的地點(diǎn)的可能性越大。β值的大小表明啟發(fā)式信息受重視的程度。

這兩個(gè)參數(shù)對(duì)蟻群算法性能的影響和作用是相互配合，密切相關(guān)的。但是這兩個(gè)參數(shù)只能依靠經(jīng)驗(yàn)或重復(fù)調(diào)試來選擇。

在采用蟻群－粒子群混合算法時(shí)，我們可以利用PSO對(duì)蟻群系統(tǒng)參數(shù)α和β的進(jìn)行訓(xùn)練。具體訓(xùn)練過程：假設(shè)有n個(gè)粒子組成一個(gè)群落，其中第i個(gè)粒子表示為一個(gè)二維的向量xi = ( xi1 , xi2 ) , i

= 1, 2,?,n，即第i個(gè)粒子在搜索空間的中的位置是xi。換言之，每個(gè)粒子的位置就是一個(gè)潛在的解。將xi帶入反饋到蟻群系統(tǒng)并按目標(biāo)函數(shù)就可以計(jì)算出其適應(yīng)值，根據(jù)適應(yīng)值的大小衡量解的優(yōu)劣。

蟻群算法的優(yōu)點(diǎn)：

蟻群算法與其他啟發(fā)式算法相比，在求解性能上，具有很強(qiáng)的魯棒性（對(duì)基本蟻群算法模型稍加修改，便可以應(yīng)用于其他問題）和搜索較好解的能力。

蟻群算法是一種基于種群的進(jìn)化算法，具有本質(zhì)并行性，易于并行實(shí)現(xiàn)。

蟻群算法很容易與多種啟發(fā)式算法結(jié)合，以改善算法性能。

蟻群算法存在的問題：

TSP問題是一類經(jīng)典的組合優(yōu)化問題，即在給定城市個(gè)數(shù)和各城市之間距離的條件下，找到一條遍歷所有城市且每個(gè)城市只能訪問一次的總路程最短的路線。蟻群算法在TSP問題應(yīng)用中取得了良好的效果，但是也存在一些不足：

（1），如果參數(shù)α和β設(shè)置不當(dāng)，導(dǎo)致求解速度很慢且所得解的質(zhì)量特別差。

（2），基本蟻群算法計(jì)算量大，求解所需時(shí)間較長(zhǎng)。

（3），基本蟻群算法中理論上要求所有的螞蟻選擇同一路線，該線路即為所求的最優(yōu)線路；但在實(shí)際計(jì)算中，在給定一定循環(huán)數(shù)的條件下很難達(dá)到這種情況。

另一方面，在其它的實(shí)際應(yīng)用中，如圖像處理中尋求最優(yōu)模板問題，我們并不要求所有的螞蟻都找到最優(yōu)模板，而只需要一只找到最優(yōu)模板即可。如果要求所有的螞蟻都找到最優(yōu)模板，反而影響了計(jì)算效率。

蟻群算法收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)。蟻群算法中初始信息素匱乏。蟻群算法一般需要較長(zhǎng)的搜索時(shí)間，其復(fù)雜度可以反映這一點(diǎn)；而且該方法容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，即搜索進(jìn)行到一定程度后，所有個(gè)體發(fā)現(xiàn)的解完全一致，不能對(duì)解空間進(jìn)一步進(jìn)行搜索，不利于發(fā)現(xiàn)更好的解。

粒子群優(yōu)化具有相當(dāng)快的逼近最優(yōu)解的速度，可以有效的對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。粒子群算法的本質(zhì)是利用當(dāng)前位置、全局極值和個(gè)體極值3個(gè)信息，指導(dǎo)粒子下一步迭代位置。其個(gè)體充分利用自身經(jīng)驗(yàn)和群體經(jīng)驗(yàn)調(diào)整自身的狀態(tài)是粒子群算法具有優(yōu)異特性的關(guān)鍵。PSO算法的優(yōu)勢(shì)在于求解一些連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題。

PSO算法存在的問題：

問題最主要的是它容易產(chǎn)生早熟收斂（尤其是在處理復(fù)雜的多峰搜索問題中）、局部尋優(yōu)能力較差等。PSO算法陷入局部最小，主要?dú)w咎于種群在搜索空間中多樣性的丟失。

不同算法的混合模型主要分為兩類：（1）全局優(yōu)化算法與局部?jī)?yōu)化算法混合；（2）全局優(yōu)化算法與全局優(yōu)化算法混合。縱觀各種與PSO算法相關(guān)的混合算法，大多數(shù)基本上采用一種策略對(duì)其改進(jìn)，要么與其他算法，要么加入變異操作，同時(shí)采用兩種策略的混合算法較少。

上述策略中，兩者之間有一定的矛盾性，全局算法與局部算法相混合，盡管可以提高局部收斂速度，但也加劇了陷入局部極小的可能；全局算法與全局算法的混合，算法的局部細(xì)化能力仍然沒有改善。但如果只加入變異操作，則算法的探測(cè)能力得到提高，但也損害了其局部開發(fā)能力。

因此如果將局部搜索和變異操作同時(shí)混合到PSO算法中，通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，提高算法的開發(fā)能力，增加變異操作防止算法早熟，來共同提高PSO算法的全局尋優(yōu)能力。

融合策略：

（1）針對(duì)蟻群算法初始信息素匱乏的缺點(diǎn)，采用其他算法生成初始信息素分布，利用蟻群算法求精確解，從而提高時(shí)間效率和求解精度。（使用的其他算法的求解結(jié)果以什么規(guī)則轉(zhuǎn)換成蟻群算法的信息素初值，需要通過多次實(shí)驗(yàn)）

（2）將其他算法（如遺傳算法）引入到蟻群算法系統(tǒng)的每次迭代過程中。以蟻群系統(tǒng)每一代形成的解作為其他算法的初始種群，然后經(jīng)過其他算法的多次迭代，試圖尋找更好的解，從而加快蟻群系統(tǒng)的收斂速度，提高求解速率。

（3）蟻群算法中α，β的選取往往是通過經(jīng)驗(yàn)來取得的，而選取不當(dāng)時(shí)會(huì)造成算法的性能大大降低，因此可以利用其他算法對(duì)蟻群系統(tǒng)參數(shù)α，β進(jìn)行訓(xùn)練。

（4）對(duì)于蟻群算法出現(xiàn)過早收斂于非全局最優(yōu)解以及時(shí)間過長(zhǎng)的缺點(diǎn)，可以通過使用蟻群算法進(jìn)行搜索，然后用其他算法對(duì)蟻群算法得到的有效路由路徑，通過選擇、交叉、變異等優(yōu)化過程，產(chǎn)生性能更優(yōu)的下一代群體。

（5）PSO算法由于局部尋優(yōu)能力較差，因此可以在搜索過程中融入確定性局部搜索算法。