姓名：彭帥 學號：17021210850

【嵌牛導讀】：蟻群算法(ACO)是受自然界中螞蟻搜索食物行為的啟發，是一種群智能優化算法。粒子群優化具有相當快的逼近最優解的速度，可以有效的對系統的參數進行優化。

【嵌牛鼻子】：優化算法

【嵌牛提問】：蟻群算法與粒子群算法優缺點？

【嵌牛正文】：

蟻群算法(ACO)是受自然界中螞蟻搜索食物行為的啟發，是一種群智能優化算法。它基于對自然界真實蟻群的集體覓食行為的研究，模擬真實的蟻群協作過程。算法由若干個螞蟻共同構造解路徑，通過在解路徑上遺留并交換信息素提高解的質量，進而達到優化的目的。蟻群算法作為通用隨機優化方法，已經成功的應用于TSP等一系列組合優化問題中，并取得了較好的結果。但由于該算法是典型的概率算法，算法中的參數設定通常由實驗方法確定，導致方法的優化性能與人的經驗密切相關，很難使算法性能最優化。

蟻群算法中每只螞蟻要選擇下一步所要走的地方，在選路過程中，螞蟻依據概率函數選擇將要去的地方，這個概率取決于地點間距離和信息素的強度。

(ｔ+ｎ) = (t)+Δ(ｔ+ｎ)

上述方程表示信息素的保留率，1－表示信息素的揮發率，為了防止信息的無限積累，取值范圍限定在0～1。Δij表示螞蟻k在時間段t到(t +n)的過程中，在i到j的路徑上留下的殘留信息濃度。

在上述概率方程中，參數α和β:是通過實驗確定的。它們對算法性能同樣有很大的影響。α值的大小表明留在每個節點上信息量受重視的程度，其值越大，螞蟻選擇被選過的地點的可能性越大。β值的大小表明啟發式信息受重視的程度。

這兩個參數對蟻群算法性能的影響和作用是相互配合，密切相關的。但是這兩個參數只能依靠經驗或重復調試來選擇。

在采用蟻群－粒子群混合算法時，我們可以利用PSO對蟻群系統參數α和β的進行訓練。具體訓練過程：假設有n個粒子組成一個群落，其中第i個粒子表示為一個二維的向量xi = ( xi1 , xi2 ) , i

= 1, 2,?,n，即第i個粒子在搜索空間的中的位置是xi。換言之，每個粒子的位置就是一個潛在的解。將xi帶入反饋到蟻群系統并按目標函數就可以計算出其適應值，根據適應值的大小衡量解的優劣。

蟻群算法的優點：

蟻群算法與其他啟發式算法相比，在求解性能上，具有很強的魯棒性（對基本蟻群算法模型稍加修改，便可以應用于其他問題）和搜索較好解的能力。

蟻群算法是一種基于種群的進化算法，具有本質并行性，易于并行實現。

蟻群算法很容易與多種啟發式算法結合，以改善算法性能。

蟻群算法存在的問題：

TSP問題是一類經典的組合優化問題，即在給定城市個數和各城市之間距離的條件下，找到一條遍歷所有城市且每個城市只能訪問一次的總路程最短的路線。蟻群算法在TSP問題應用中取得了良好的效果，但是也存在一些不足：

（1），如果參數α和β設置不當，導致求解速度很慢且所得解的質量特別差。

（2），基本蟻群算法計算量大，求解所需時間較長。

（3），基本蟻群算法中理論上要求所有的螞蟻選擇同一路線，該線路即為所求的最優線路；但在實際計算中，在給定一定循環數的條件下很難達到這種情況。

另一方面，在其它的實際應用中，如圖像處理中尋求最優模板問題，我們并不要求所有的螞蟻都找到最優模板，而只需要一只找到最優模板即可。如果要求所有的螞蟻都找到最優模板，反而影響了計算效率。

蟻群算法收斂速度慢、易陷入局部最優。蟻群算法中初始信息素匱乏。蟻群算法一般需要較長的搜索時間，其復雜度可以反映這一點；而且該方法容易出現停滯現象，即搜索進行到一定程度后，所有個體發現的解完全一致，不能對解空間進一步進行搜索，不利于發現更好的解。

粒子群優化具有相當快的逼近最優解的速度，可以有效的對系統的參數進行優化。粒子群算法的本質是利用當前位置、全局極值和個體極值3個信息，指導粒子下一步迭代位置。其個體充分利用自身經驗和群體經驗調整自身的狀態是粒子群算法具有優異特性的關鍵。PSO算法的優勢在于求解一些連續函數的優化問題。

PSO算法存在的問題：

問題最主要的是它容易產生早熟收斂（尤其是在處理復雜的多峰搜索問題中）、局部尋優能力較差等。PSO算法陷入局部最小，主要歸咎于種群在搜索空間中多樣性的丟失。

不同算法的混合模型主要分為兩類：（1）全局優化算法與局部優化算法混合；（2）全局優化算法與全局優化算法混合。縱觀各種與PSO算法相關的混合算法，大多數基本上采用一種策略對其改進，要么與其他算法，要么加入變異操作，同時采用兩種策略的混合算法較少。

上述策略中，兩者之間有一定的矛盾性，全局算法與局部算法相混合，盡管可以提高局部收斂速度，但也加劇了陷入局部極小的可能；全局算法與全局算法的混合，算法的局部細化能力仍然沒有改善。但如果只加入變異操作，則算法的探測能力得到提高，但也損害了其局部開發能力。

因此如果將局部搜索和變異操作同時混合到PSO算法中，通過適當的調節，發揮各自的優點，提高算法的開發能力，增加變異操作防止算法早熟，來共同提高PSO算法的全局尋優能力。

融合策略：

（1）針對蟻群算法初始信息素匱乏的缺點，采用其他算法生成初始信息素分布，利用蟻群算法求精確解，從而提高時間效率和求解精度。（使用的其他算法的求解結果以什么規則轉換成蟻群算法的信息素初值，需要通過多次實驗）

（2）將其他算法（如遺傳算法）引入到蟻群算法系統的每次迭代過程中。以蟻群系統每一代形成的解作為其他算法的初始種群，然后經過其他算法的多次迭代，試圖尋找更好的解，從而加快蟻群系統的收斂速度，提高求解速率。

（3）蟻群算法中α，β的選取往往是通過經驗來取得的，而選取不當時會造成算法的性能大大降低，因此可以利用其他算法對蟻群系統參數α，β進行訓練。

（4）對于蟻群算法出現過早收斂于非全局最優解以及時間過長的缺點，可以通過使用蟻群算法進行搜索，然后用其他算法對蟻群算法得到的有效路由路徑，通過選擇、交叉、變異等優化過程，產生性能更優的下一代群體。

（5）PSO算法由于局部尋優能力較差，因此可以在搜索過程中融入確定性局部搜索算法。