知識的宇宙

本文深受Network Cosmology一文啟發。

在過去的一個世紀中,人類經歷了知識的爆炸式增長。最直接的后果就是,發表論文的數量和引用的數量都以指數式的速度增長。

The growth of papers and citations in Web of Science

怎么理解這個事呢,如果我們以一種巨大的腦洞風格,從知識的爆炸聯想到宇宙的大爆炸,就會考慮到,是否可以用現有的宇宙學模型來解釋科學引文網絡。

the cosmology of knowledge dendrogram

用愛因斯坦場方程推導出來的宇宙膨脹模型理解,就會發現科學引文網絡呈現的一些基本pattern,是非常好解釋的。

  1. 小世界。小世界中又包含兩個屬性,一個是網絡半徑r(或者直徑2r)與節點數量N之間的對數關系,即:

![Eq. 1][1]
[1]: http://latex.codecogs.com/svg.latex?N\sim{e^{r}}

這個在膨脹宇宙模型里很好解釋,根據de Sitter空間的定義,從宇宙大爆炸t0時刻開始,到當前時刻tp,宇宙的體積是

![Eq. 2][2]
[2]: http://latex.codecogs.com/svg.latex?N\sim{e^{t_p}}

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