Paxos追本溯源

Paxos是分布式專家Leslie Lamport的大作，他在分布式一致性領域做出了很多突出的貢獻。Lamport最初在研究拜占庭將軍問題，從理論上證明了在分布式領域，試圖在異步和不可靠的通道上達成一致的狀態是不可能的。而事實上，這種信道問題可以是不存在的或者說是可以避免的。于是Lamport基于此提出了Paxos，證明在信道可靠并且不要求liveness的情況下是可以達到分布式一致的。下面我們便來看看Paxos到底是什么。

Paxos問題描述

假設有一個進程集合，這些進程都能夠提出自己決議，而且每個進程提出的決議有可能是不同的，在這種情況下Paxos算法要在眾多的決議中給出唯一的選擇。要達到Paxos所說的安全性，需要滿足如下幾個條件：1）只有被提議的值才能被選中；2）最終只有一個唯一值能被選中；3）在最終被決議前，任何參與者都不能獲得決議結果。

試想你在參加一次會議，大家就某個問題確定一個最終方案，一般會怎么做？首先肯定要有人提出方案，參會者聽到方案后經過大腦的處理并分析利弊，于是做出自己的判斷接受或者不接受這個方案。當然其他參會者如果不同意也可以提出自己的方案，最終大家經過討論，一致通過某個方案。這樣一個簡單的決議中，存在著三種角色：提議者、決議者、學習者，在Paxos算法中也同樣對應著這三種角色，分別為proposer, acceptor, learner，當然每個人都可以身兼多個角色，但是為了方便問題的討論Paxos還是把他們區分開來。

Paxos角色關系

下面我們就來看看Paxos算法是如何保證一個提議是最終被選擇的。

Paxos推導過程

當acceptor只有一個的時候問題會變得很簡單，它只要接受收到的proposal就可以，但我們還需要考慮可用性，所以一般都會有多個acceptor。在有多個acceptor的情況下怎樣算通過決議呢，難道真的要所有的acceptor都統一戰線才算成功嗎？這里就要提到多數派（majority）特性，Paxos只要多數派接受了提議這個提議便被接受了，然后learner可以通過主動或者被動的方式獲取投票的結果。Lamport在他的論文Paxos made simple中給出了算法的推導過程，我們現在來看看他是如何推導的。

通常情況下考慮到消息丟失或者發送失敗等情況，我們希望acceptor能夠在proposer只提出了一個proposal的情況下依然能正常工作，很自然的可以給出第一個保證：

P1. acceptor必須接受它收到的第一個proposal。

給出第一個保證的同時也帶來了問題，不同的proposer同時提出了不同的提議，但是由于消息的到達順序不一樣導致不同的acceptor接受了不同的proposal，于是無法形成多數派，也就是說無法給出最終的決議，這就要求acceptor可以變更自己的選擇，proposer不停的提出決議直到acceptor多數派達成一致。

無法形成多數派的情況

為了能最終達到統一的結果，需要給出第二個保證：

P2. 假如提議值v被選中，接下來更大編號的提議被選中，被選中的值也一定是v。

換個視角從proposer的角度去看，于是我們可以通過P2a來滿足P2：

P2a. 假如提議值為v的某個提議被選中，那么被接受的更大編號的提議的值也一定是v。

我們的分布式系統是基于消息傳遞的，并且都是異步的會存在消息都是或者延遲，假設acceptor c由于以上提到的某種原因沒有收到提議。這時一個新的proposer被喚醒并發出更大編號的提議，它的值與之前的提議都不同。回顧之前的保證P1, ?c會接受它收到的第一個提議。這種情況就違背了P2a的保證。

在P2a保證下無法達到一致的情況

怎么辦才能既保證P2a同時又不違背P1呢，我們可以進一步加強條件：

P2b. 假如提議值為v的某個提議被選中，那么proposer提出的更大編號的提議的值都必須是v。

P2b看似合理，但并好實現，我們在這里不試圖去證明P2b的合理性，感興趣的讀者可以參考Lamport的大作Paxos made simple。通過證明過程，更進一步提出下面的保證：

P2c. 對于任意提議，它的編號是n，提議值是v，肯定存在由半數以上acceptor組成的集合S滿足以下兩個條件中任意一個 （1）S中不存在任何批準過編號小于n的提案的acceptor，（2）選取S中所有acceptor批準的編號小于n的提案，其中編號最大的那個提議的值。

滿足P2c，proposer就要知道比n小的最大編號的提議。獲取已經被大多數通過的決議比較容易，預測未來可能被接受的決議卻很困難。避免以上的困難，只要acceptor保證不接受任何編號比n小的提議就夠了，接下來我們來看看這個Paxos算法的過程。

Paxos算法描述

階段一，prepare請求

1. proposer選擇提議編號n，然后向超過半數的acceptor發送編號為n的prepare請求。

2. 如果acceptor收到編號為n的請求，且編號大于已經響應的所有prepare請求的編號，那么它就會將批準過的最大編號的提議反饋給proposer，同時acceptor承諾不會再批準任何編號小于n的提案。

階段二，accept請求

1. 如果proposer收到大多數acceptor的響應，它就會發送一個針對編號n值為v的提議，v就是收到的響應中編號最大的提議的值；如果響應中不包含任何提議，那么它就是任意值。

2. acceptor收到編號為n的提議，如果尚未對編號比n大的prepare請求作出過響應，它就可以通過這個提議。

具體詳細流程如下圖所示：

Paxos算法

值得一提的是acceptor需要持久化minProposal，acceptedProposal和acceptedValue，這樣在宕機恢復的時候能夠保證自己狀態的一致性。

寫在最后

分布式一致性的實現方式可以有千萬種，但是Paxos在保證系統高可用的情況下選擇了一條捷徑，使得分布式系統可以既安全又快速的達成一致，這就是它的偉大之處，也是它的作者Lamport對人類和分布式領域的巨大貢獻。