Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.
If you were only permitted to complete at most one transaction (ie, buy one and sell one share of the stock), design an algorithm to find the maximum profit.
Example 1:
Input: [7, 1, 5, 3, 6, 4]
Output: 5
max. difference = 6-1 = 5 (not 7-1 = 6, as selling price needs to be larger than buying price)
Example 2:
Input: [7, 6, 4, 3, 1]
Output: 0
In this case, no transaction is done, i.e. max profit = 0.
讀題
題目的意思就是給你一個數組，第i個元素表示第i天貨物的價格，假定只允許進行一次交易，求最大的利潤
解題思路
要想獲得最大的利潤就是要低買高賣，也就是以最低的價格買入以最高的價格賣出，還要明確的是賣一定是在買之后。
可能會想到用兩層循環解決這樣的問題，但是會存在超時的情況，再者如果一個數組是遞增的，那么你外層循環是沒有意義的，如果一個數組是遞減的，那么也不存在獲利的情況，所有用兩層循環去解決是不現實的。
我們要盡量使用O(n)時間復雜度去完成這樣一個任務
我們看這張圖片，假定我們在a點買入，在b點賣出，那么我們在[a,b]之間就實現了當前的利潤最大，那么如果我們在a點買入，c點賣出就是虧了，如果我們在c點之后的某時刻（價格高于a點的價格）賣出，這個時候在c點買入肯定要比在a點買入的利潤大，明白了這一點就好辦了，其實我們的任務就是找最低買入價！
代碼演示
package com.xiaoysec;
public class Solution121 {
public int maxProfit(int[] prices){
if(prices.length <= 1)
return 0;
//當前的最低買入價
int minPrice = prices[0];
int maxPrice = 0;
//O(n)的時間復雜度
for(int i=1;i<prices.length;i++){
//如果當前的價格比最低價低就作為買入價
if(prices[i]<minPrice)
minPrice = prices[i];
else
//當前的價格高于買入價（最低價）就計算利潤并與最大利潤比較
maxPrice = Math.max(maxPrice, prices[i]-minPrice);
}
return maxPrice;
}
public static void main(String[] args){
int[] prices = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
Solution121 solution = new Solution121();
int maxprofix = solution.maxProfit(prices);
System.out.println(maxprofix);
}
}
