概述

在計算器科學與數學中，一個排序算法（英語：Sorting algorithm）是一種能將一串數據依照特定排序方式進行排列的一種算法。本文將總結幾類常用的排序算法，包括冒泡排序、選擇排序、插入排序、快速排序和歸并排序，分別使用Java代碼實現，簡要使用圖例方式介紹其實現原理。

算法原理及實現

1、冒泡排序

• 原理圖

常用排序算法總結

• 理解

通過重復地遍歷要排序的列表，比較每對相鄰的項目，并在順序錯誤的情況下交換它們。

 public class BubbleSort {

 // logic to sort the elements
 public static void bubble_srt(int array[]) {
 int n = array.length;
 int k;
 for (int m = n; m >= 0; m--) {
 for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
 k = i + 1;
 if (array[i] > array[k]) {
 swapNumbers(i, k, array);
 }
 }
 printNumbers(array);
 }
 }

 private static void swapNumbers(int i, int j, int[] array) {

 int temp;
 temp = array[i];
 array[i] = array[j];
 array[j] = temp;
 }

 private static void printNumbers(int[] input) {

 for (int i = 0; i < input.length; i++) {
 System.out.print(input[i] + ", ");
 }
 System.out.println("\n");
 }

 public static void main(String[] args) {
 int[] input = { 4, 2, 9, 6, 23, 12, 34, 0, 1 };
 bubble_srt(input);
 }
}

2、選擇排序

• 原理圖

常用排序算法總結

• 理解

內部循環查找下一個最小（或最大）值，外部循環將該值放入其適當的位置。

public class SelectionSort {

 public static int[] doSelectionSort(int[] arr){

 for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++)
 {
 int index = i;
 for (int j = i + 1; j < arr.length; j++)
 if (arr[j] < arr[index]) 
 index = j;

 int smallerNumber = arr[index]; 
 arr[index] = arr[i];
 arr[i] = smallerNumber;
 }
 return arr;
 }

 public static void main(String a[]){

 int[] arr1 = {10,34,2,56,7,67,88,42};
 int[] arr2 = doSelectionSort(arr1);
 for(int i:arr2){
 System.out.print(i);
 System.out.print(", ");
 }
 }
}

冒泡排序和選擇排序的區別

<pre style="box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: 1em; margin: 1em 0px; padding: 12px 10px; white-space: pre-wrap; border: 1px solid rgb(232, 232, 232); position: relative; line-height: 1.5; color: rgb(153, 153, 153); background: rgb(244, 245, 246);">1、冒泡排序是比較相鄰位置的兩個數，而選擇排序是按順序比較，找最大值或者最小值；
2、冒泡排序每一輪比較后，位置不對都需要換位置，選擇排序每一輪比較都只需要換一次位置；
3、冒泡排序是通過數去找位置，選擇排序是給定位置去找數。
</pre>

3、插入排序

• 原理圖

常用排序算法總結

• 理解

每一步將一個待排序的記錄，插入到前面已經排好序的有序序列中去，直到插完所有元素為止。

public class InsertionSort {

 public static void main(String a[]){
 int[] arr1 = {10,34,2,56,7,67,88,42};
 int[] arr2 = doInsertionSort(arr1);
 for(int i:arr2){
 System.out.print(i);
 System.out.print(", ");
 }
 }

 public static int[] doInsertionSort(int[] input){

 int temp;
 for (int i = 1; i < input.length; i++) {
 for(int j = i ; j > 0 ; j--){
 if(input[j] < input[j-1]){
 temp = input[j];
 input[j] = input[j-1];
 input[j-1] = temp;
 }
 }
 }
 return input;
 }
}

4、快速排序

• 原理圖

常用排序算法總結

• 理解

將原問題分解為若干個規模更小，但結構與原問題相似的子問題，遞歸地解這些子問題，然后將這些子問題的解組合為原問題的解。

public class QuickSort {

 private int array[];
 private int length;

 public void sort(int[] inputArr) {

 if (inputArr == null || inputArr.length == 0) {
 return;
 }
 this.array = inputArr;
 length = inputArr.length;
 quickSort(0, length - 1);
 }

 private void quickSort(int lowerIndex, int higherIndex) {

 int i = lowerIndex;
 int j = higherIndex;
 // calculate pivot number, I am taking pivot as middle index number
 int pivot = array[lowerIndex+(higherIndex-lowerIndex)/2];
 // Divide into two arrays
 while (i <= j) {
 /**
 * In each iteration, we will identify a number from left side which 
 * is greater then the pivot value, and also we will identify a number 
 * from right side which is less then the pivot value. Once the search 
 * is done, then we exchange both numbers.
 */
 while (array[i] < pivot) {
 i++;
 }
 while (array[j] > pivot) {
 j--;
 }
 if (i <= j) {
 exchangeNumbers(i, j);
 //move index to next position on both sides
 i++;
 j--;
 }
 }
 // call quickSort() method recursively
 if (lowerIndex < j)
 quickSort(lowerIndex, j);
 if (i < higherIndex)
 quickSort(i, higherIndex);
 }

 private void exchangeNumbers(int i, int j) {
 int temp = array[i];
 array[i] = array[j];
 array[j] = temp;
 }

 public static void main(String a[]){

 MyQuickSort sorter = new MyQuickSort();
 int[] input = {24,2,45,20,56,75,2,56,99,53,12};
 sorter.sort(input);
 for(int i:input){
 System.out.print(i);
 System.out.print(" ");
 }
 }
}

5、歸并排序

• 原理圖

常用排序算法總結

• 理解

將待排序的數列分成若干個長度為1的子數列，然后將這些數列兩兩合并；得到若干個長度為2的有序數列，再將這些數列兩兩合并；得到若干個長度為4的有序數列，再將它們兩兩合并；直接合并成一個數列為止。

public class MergeSort {

 private int[] array;
 private int[] tempMergArr;
 private int length;

 public static void main(String a[]){

 int[] inputArr = {45,23,11,89,77,98,4,28,65,43};
 MyMergeSort mms = new MyMergeSort();
 mms.sort(inputArr);
 for(int i:inputArr){
 System.out.print(i);
 System.out.print(" ");
 }
 }

 public void sort(int inputArr[]) {
 this.array = inputArr;
 this.length = inputArr.length;
 this.tempMergArr = new int[length];
 doMergeSort(0, length - 1);
 }

 private void doMergeSort(int lowerIndex, int higherIndex) {

 if (lowerIndex < higherIndex) {
 int middle = lowerIndex + (higherIndex - lowerIndex) / 2;
 // Below step sorts the left side of the array
 doMergeSort(lowerIndex, middle);
 // Below step sorts the right side of the array
 doMergeSort(middle + 1, higherIndex);
 // Now merge both sides
 mergeParts(lowerIndex, middle, higherIndex);
 }
 }

 private void mergeParts(int lowerIndex, int middle, int higherIndex) {

 for (int i = lowerIndex; i <= higherIndex; i++) {
 tempMergArr[i] = array[i];
 }
 int i = lowerIndex;
 int j = middle + 1;
 int k = lowerIndex;
 while (i <= middle && j <= higherIndex) {
 if (tempMergArr[i] <= tempMergArr[j]) {
 array[k] = tempMergArr[i];
 i++;
 } else {
 array[k] = tempMergArr[j];
 j++;
 }
 k++;
 }
 while (i <= middle) {
 array[k] = tempMergArr[i];
 k++;
 i++;
 }
 }
}

常見排序算法復雜度

常用排序算法總結