萊昂哈德·歐拉，是與阿基米德、牛頓和高斯齊名的歷史上最偉大的數學家之一。他在數論、幾何學、天文數學、微積分等好多數學的分支領域中都取得了非常出色的成就。直到今天，幾乎在每一個數學領域都可以看到以歐拉的名字命名的結論，如：多面體的歐拉定理，解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法，數論中的歐拉函數，微分方程的歐拉方程，級數論的歐拉常數，變分學的歐拉方程，復變函數的歐拉公式，等等。

1707年4月15日，歐拉出生在瑞士巴塞爾的一個鄉村家庭。他的父親是一個牧師，同時也是一個數學家，經常給小歐拉講數學。歐拉從小就喜歡數學，10歲不到就開始自學《代數學》。但父親想讓歐拉攻讀神學，長大子承父業當牧師。

1720年在約翰·伯努利的推薦下，年僅13歲的歐拉成了巴塞爾大學的學生，是當時整個瑞士年齡最小的大學生，主修哲學和法律。歐拉天賦過人又特別努力，15歲大學畢業，16歲獲得碩士學位，成為巴塞爾大學有史以來最年輕的碩士。18歲，歐拉放棄了當牧師的想法，一門心思專攻數學，19歲寫了一篇關于船桅的論文，獲得了巴黎科學院的獎金。

畢業后，歐拉在丹尼爾·伯努利的推薦下，去了俄國的圣彼得堡學院從事研究，并于1731年接替丹尼爾·伯努利成為物理學教授。1733年26歲的歐拉接替丹尼爾·伯努利的職位，擔任圣彼得堡科學院數學教授。

1735年歐拉花三天時間計算出了彗星的軌道，此外，歐拉還在科學院地理所擔任職務職務，應俄國政府的要求，解決了不少地圖學、造船業的實際問題。

由于長期高負荷工作，28歲的歐拉患上眼疾，導致右眼失明。醫生和朋友們都勸他減少工作時間，少用眼睛保護好左眼。但歐拉都婉言拒絕了，數學上還有那么多難關等著自己攻克，他哪能放慢腳步呢。

在俄國的14年間，歐拉努力不懈地投身研究工作之中，在分析學、數論及力學方面均有出色的表現。

1741年6月，考慮到俄國持續的動亂，歐拉離開了圣彼得堡到德國科學院任物理數學所所長一職。他在這里工作了25年，寫了超過380篇的文章，研究內容更加廣泛，涉及行星運動、剛體運動、熱力學、導彈學和人口學等。同時，他在微分方程、曲面微分幾何及其他數學領域都有開創性的發現。

1748年，歐拉出版了第一部融合微積分與初等數學的分析學著作——《無窮小分析引論》，他因此被譽為“分析學的化身”。

1752年，歐拉發現任何凸多面體的頂點，棱和面之間的關系是：頂點數減去棱數再加上面的個數等于2，這被稱為歐拉示性數，成為組合拓撲學的基礎概念之一。

1755年，歐拉發表了《微分學原理》，同一年提出了歐拉恒等式，建立了數論和分析之間的關系，使得可以用微積分研究數論，歐拉成為解析數論的奠基人。理查德·費曼稱這個恒等式為“數學最奇妙的公式”。

1766年歐拉重回圣彼得，同年出版了《關于曲面上曲線的研究》，這是歐拉對微分幾何最重要的貢獻，更是微分幾何發展史上的一個里程碑。

1771年，因為白內障，歐拉的左眼也逐漸失明了，禍不單行，一場大火又讓歐拉多年的研究心血化為灰燼。沉痛過后，雙目失明的歐拉憑借頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神重新投入到學術研究中，用他那驚人的記憶力和心算技巧繼續創作。

失明后的17年間，歐拉以與學生討論、口述等方式完成了多部著作和400多篇論文，解決了令牛頓頭痛的“月離問題”和很多復雜的分析問題。歐拉的驚人多產讓人佩服不已，這與他異常的專注力有直接的關系。

歐拉對自己的要求很嚴格，卻對別人很寬容，他一點架子都沒有，愿意與別人分享自己的觀點。他經常毫不保留地把自己的發現和推導告訴別人，用自己閃光的思想為別人的成功創造條件。

著名數學家拉格朗日從19歲起與歐拉通信討論等周問題的一般解法（歐拉多年苦心考慮的問題），歐拉在回信中稱贊拉格朗日的解法非常完美，并謙虛地壓下自己在這方面的作品暫不發表，從而使得年輕的拉格朗日的結論得以發表和流傳，并為其贏得了巨大的聲譽。

1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，在圣彼得堡的家中，請朋友們吃飯，突然疾病發作，煙斗從手中落下，嘴里喃喃地說，“我死了”，歐拉停止了生命和計算。

歐拉是數學史上多產的一位全才數學家。據統計，從他19歲開始發表論文直到逝世，半個多世紀寫下了886本（篇）書和論文，涵蓋分析、代數、數論、幾何、物理學、天文學、彈道學、航海學和建筑學等多個領域。

歐拉逝世后，圣彼得堡科學院足足花了47年才整理完他的著作。19世紀偉大數學家高斯說：“研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法。”