Time：2019/4/14
Title: Evaluate Reverse Polish Notation
Difficulty: Medium
Author:小鹿

題目：Evaluate Reverse Polish Notation

Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.

Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression.

Note:

• Division between two integers should truncate toward zero.
• The given RPN expression is always valid. That means the expression would always evaluate to a result and there won't be any divide by zero operation.

根據(jù)逆波蘭表示法，求表達(dá)式的值。

有效的運(yùn)算符包括 +, -, *, / 。每個(gè)運(yùn)算對(duì)象可以是整數(shù)，也可以是另一個(gè)逆波蘭表達(dá)式。

說(shuō)明：

• 整數(shù)除法只保留整數(shù)部分。
• 給定逆波蘭表達(dá)式總是有效的。換句話說(shuō)，表達(dá)式總會(huì)得出有效數(shù)值且不存在除數(shù)為 0 的情況。

Example 1:

Input: ["2", "1", "+", "3", "*"]
Output: 9
Explanation: ((2 + 1) * 3) = 9

Example 2:

Input: ["4", "13", "5", "/", "+"]
Output: 6
Explanation: (4 + (13 / 5)) = 6

Example 3:

Input: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
Output: 22
Explanation: 
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

Solve:

▉ 算法思路

仔細(xì)觀察上述的逆波蘭表達(dá)式，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律就是每遇到一個(gè)操作符，就將操作符前的兩個(gè)操作數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，將結(jié)果保存到原位置。

1）我們可以將這個(gè)過(guò)程用棧來(lái)進(jìn)行操作。

2）所有的操作數(shù)都執(zhí)行近棧操作，當(dāng)遇到操作符時(shí)，在棧中取出兩個(gè)操作數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后再將其壓入棧內(nèi)，繼續(xù)遍歷數(shù)組元素，直到遍歷完整個(gè)數(shù)組為止。

3）到最后，棧內(nèi)只剩下一個(gè)數(shù)，那就是最后的結(jié)果。

▉ 注意事項(xiàng)

雖然過(guò)程很好理解，代碼寫(xiě)起來(lái)很簡(jiǎn)單，但是想把算法寫(xiě)的全面還是需要考慮到很多方面的。

1）數(shù)組中的是字符串類型，要進(jìn)行數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換 parseInt() 。

2）兩個(gè)操作數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，第二個(gè)出棧的操作數(shù)在前，第一個(gè)出棧的操作數(shù)在后（注意除法）。

3）對(duì)于浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)，只取小數(shù)點(diǎn)之前的整數(shù)。

4）關(guān)于負(fù)的浮點(diǎn)型（尤其是 0 點(diǎn)幾 ），要取 0 絕對(duì)值 0 ，或直接轉(zhuǎn)化為整數(shù)。

▉ 代碼實(shí)現(xiàn)

var evalRPN = function(tokens) {
   // 聲明棧
    let stack = [];
    for(let item of tokens){
        switch(item){
            case '+':
                let a1 = stack.pop();
                let b1 = stack.pop();
                stack.push(b1 + a1);
                break;
            case '-':
                let a2 = stack.pop();
                let b2 = stack.pop();
                stack.push(b2 - a2);
                break;
            case '*':
                let a3 = stack.pop();
                let b3 = stack.pop();
                stack.push(b3 * a3);
                break;
            case '/':
                let a4 = stack.pop();
                let b4 = stack.pop();
                stack.push(parseInt(b4 / a4));
                break;
            default: 
                stack.push(parseInt(item));
        }
    }
    return parseInt(stack.pop());
};

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