17.11.5 聊一聊 賭徒心理
賭徒心理，為什么提到這個，因為我最近老開玩笑：
- 搏一搏，單車變摩托；
- 誰家孩子天天哭，哪個賭徒天天輸。小賭怡情，大賭發家；
- 梭哈，全梭哈，贏了會所嫩模，輸了下海干活；
賭徒心理 是人性七宗罪(傲慢、嫉妒、憤怒、怠惰、貪婪、暴食及色欲)中的貪婪一個很好印證了。索性就拿“賭徒心理”作為我記錄計劃的第一篇吧。
其實在我看來，人許許多多的抉擇中，都是一場場賭博，小到游戲抽咕噠子，大到杠桿盤期貨，生活化到跟前女友復合還是追求日思夜想的紅玫瑰。我也一直在琢磨有沒有什么公式可以幫我們判斷什么情況可以放手一搏繼續下去，什么情況下收手回家吃飯為好。
我最近思考過兩個應用題：
第一個是真實發生的。我買錯機票了，花了3000.所以我應該花6000去訂酒店和回來的機票完成旅行（有一定概率因為時間錯了的原因去不了）還是放棄那3000？
后來我抽象成一個數學問題跟一個研究統計的基友討論了很久。
= =
若0<z<1，已損失z，當投入（1-z）有（1-z）的概率挽回損失；
所以什么情況下去投入（1-z）去挽回損失？
第二個是我看見過的問題，感覺跟我第一個問題有類比性：
一個人在拋硬幣游戲中有60%概率勝利。輸了，賭注輸掉，贏了，獲得收益。一旦錢輸光了，就不能進行游戲了。所以應該每次投入多少，才能保證自己能不破產？
第二個問題來自于Kelly Criterion.沒有梯子可以百度凱里公式。
第二題的解答推導出來有一個公式：
f*為現有資金應進行下次投注的比例；
b為投注可得的賠率（不含本金）；
p為獲勝率；
q為落敗率，即1 - p；
若一賭博有60%的獲勝率（p = 0.6，q = 0.4），而賭客在贏得賭局時，可獲得一賠一的賠率（b = 1），則賭客應在每次機會中下注現有資金的20%（f* = 0.2），以最大化資金的長期增長率，也就是說不會破產，一直在賭桌上坐下去。
而20%(對于60%勝率)是一個臨界值，當多余20%（對于60%勝率），即會破產。
如果賠率沒有優勢，即 b = q / p，那么公式建議不下注。 如果賠率是負的，即b < q / p，公式的結果是負的，也就是暗示應該下注到另外一邊。
有人也許會想（包括我），我不按照以上的公式計算的數據，只要我每次都不拿出全部資產當賭注我也可以一直不破產。
實際上，資產也是有原子性（不可再切割）的（半枚籌碼的錢買不到半枚籌碼，當你的錢少于一枚籌碼的價值，你就徹底出局了）。隨著賭博次數的增加，你的資產預期會逐漸減少。在無限大的次數之后，你只剩一枚籌碼的錢。按照人性來說:
籌碼越少的人,越容易“拼命”。
于是乎墨菲定律就應驗了，失去了最后一枚籌碼，徹底出局了。No chance any more。這大概就是一種生命不可承受之輕吧
但是公式計算的f*是臨界值，按照公式提供的方案，初略算過（等回學校有條件仿真跑一個），很多次之后，資產預期／初始資產>=1；
現在回答之前提到的各種抉擇的問題：對于“賭局”來說，底線就是不要有賭徒心理，不要孤注一擲押上全部，更不談高利貸“賭”。比如：生活基本花費+應急金之外的錢可以拿去“折騰”，之前一個校友借錢撬杠桿負債累累，然后廣發英雄帖求校友借錢翻身，求助信被轉發到群里，大家唏噓不已。
如何不愚蠢的“賭博”，根據公式來看：本金高；獲勝率高。（hhhh廢話啊）只是想說，如果同時本金低，勝率低，建議不要繼續了，克服克服內心的愚蠢的不甘心，提高資本，提高獲勝率，生命那么長，總有機會再返場咯～
至于第一道應用題，p=1-z,b=z/（1-z）,f*=0.建議不投
（周日寫的，寫了一半去團建次火鍋看電影去了，希望下次按時完成）
