（轉載）數學-矩陣計算 矩陣和向量的求導法則

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機器學習、模式識別等領域，都是需要借助數學的，所以對于數學的理解和運用是十分重要的，這里先轉載網上暫時找到的矩陣求導的一小部分。成長路漫漫，多學一點，就能更加接近自己的夢想！

矩陣分四個博文介紹，這里是第一個。

下面的（一部分）來自某個pdf中，因為不知道出處，所以也就沒法引用了。見諒！

一、矩陣的元素級別求導

1.1 行向量對元素求導

設

是 n 維行向量，x 是元素，那么:

1.2 列向量對元素求導

設

是 m 維列向量，x 是元素，那么：

1.3 矩陣對元素求導

設

是 m×n 的矩陣，x 是元素，那么：

1.4 元素對行向量求導

設 y 是元素，

是 q 維行向量，那么：

1.5 元素對列向量求導

設 y 是元素，

是 p 維列向量，那么：

1.6 元素對矩陣求導

設 y 是元素，

是p×q 矩陣，那么：

1.7 行向量對列向量求導

設

是 n 維行向量，
是p 維列向量，那么;

1.8 列向量對行向量求導

設

是m 維列向量，
是q 維行向量，那么：

1.9 行向量對行向量求導

設

是n 維行向量，

是q 維行向量，那么：

1.10 列向量對列向量求導

設

是m 維列向量，
是p 維列向量，那么：

1.11 矩陣對行向量求導

設

是m×n 的矩陣，
是 q 維行向量，那么：

1.12 矩陣對列向量求導

設

是m×n 的矩陣，
是p 維列向量，那么：

1.13 行向量對矩陣求導

設

是n 維行向量，
是p×q 的矩陣，那么:

1.14 列向量對矩陣求導

設

是 m 維列向量，
是p×q 的矩陣，那么：

1.15 矩陣對矩陣求導

設

是m×n 的矩陣，

是p ×q 的矩陣，那么：

舉例1：

設

，
，那么按照上面的1.12，結果為：

舉例2：

設

，
，那么按照上面的1.15，得到結果為：
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