核心思想：“分”與“合”。

主體流程

先將一個序列分成很多個不能再分割的子序列，將各個子序列分別排序后再將子序列合并。其實就是重復(fù)兩個步驟：【1】分【2】合并。
首先是第一個小問題，怎么分?
比如說一個序列:12 ,23,1,44,233,10,9,8。我們先分成兩段：12 ,23,1,44 和 233,10,9,8，
發(fā)現(xiàn)還能再分成4段：12 ,23 和 1,44------233,10 和 9,8。
再分成8段：12--23--1--44 和233--10--9--8。
這時候開始把子序列進行排序合并，一個元素就是有序的。所以不用排序。
合并成2個一組排序得到：12，23----1，44---10，233---8，9。
再合并成4個一組排序得到：1，12，23，44---8，9，10，233。
最后合并得到最終結(jié)果：1，8，9，10，12，23，44，233。

下面是分段的代碼，用遞歸實現(xiàn)。

void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])  
{  
    if (first < last)  
    {  
        int mid = (first + last) / 2;  
        mergesort(a, first, mid, temp);    //左邊有序  
        mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右邊有序  
        mergearray(a, first, mid, last, temp); //再將二個有序數(shù)列合并  
    }  
}

整體思路很清晰，還差一個小問題沒解決，怎么合并？
現(xiàn)在問題就變成了怎么合并兩個有序序列，思路是比較兩個有序序列的第一個元素，誰小把誰放進最終序列的結(jié)尾，并把它從原來的隊列里面刪掉直到有個序列為空。
這時候另一個序列可能還有剩余的數(shù)據(jù)。沒關(guān)系，因為他們本身是有序的，所以我們只要按順序把他們添加到最終序列的尾部就好了。
這樣兩個有序序列就合并成一個有序序列了。
實現(xiàn)代碼：

void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])  
{  
    int i = first, j = mid + 1;  
    int m = mid,   n = last;  
    int k = 0;  
      
    while (i <= m && j <= n)  
    {  
        if (a[i] <= a[j])  
            temp[k++] = a[i++];  
        else  
            temp[k++] = a[j++];  
    }  
  
    while (i <= m)  
        temp[k++] = a[i++];  
  
    while (j <= n)  
        temp[k++] = a[j++];
}

整體測試代碼：

#include<iostream>  
#include<math.h>  
#include<stdlib.h>  
using namespace std;  
  
//將有二個有序數(shù)列a[first...mid]和a[mid...last]合并。  
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])  
{  
    int i = first, j = mid + 1;  
    int m = mid,   n = last;  
    int k = 0;  
      
    while (i <= m && j <= n)  
    {  
        if (a[i] <= a[j])  
            temp[k++] = a[i++];  
        else  
            temp[k++] = a[j++];  
    }  
      
    while (i <= m)  
        temp[k++] = a[i++];  
      
    while (j <= n)  
        temp[k++] = a[j++];  
      
    for (i = 0; i < k; i++)  
        a[first + i] = temp[i];  
}  
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])  
{  
    if (first < last)  
    {  
        int mid = (first + last) / 2;  
        mergesort(a, first, mid, temp);    //左邊有序  
        mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右邊有序  
        mergearray(a, first, mid, last, temp); //再將二個有序數(shù)列合并  
    }  
}  
  
bool MergeSort(int a[], int n)  
{  
    int *p = new int[n];  
    if (p == NULL)  
        return false;  
    mergesort(a, 0, n - 1, p);  
    delete[] p;  //刪除p臨時數(shù)組
    return true;  
}  
  
int main()  
{  
    int i=0,temp=0;  
    int a[10]={0};  
    for(i=0;i<10;i++)  
{  
  
 a[i]=rand();  
 cout<<a[i]<<" ";  
  
}  
cout<<endl;  
MergeSort(a,10);  
for(i=0;i<10;i++) 
{  
    
    cout<<a[i]<<" ";  
  
}  
return 0;  
 }