Implement a trie with insert, search, and startsWith methods.

Example：

Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // returns true
trie.search("app"); // returns false
trie.startsWith("app"); // returns true
trie.insert("app");
trie.search("app"); // returns true

Note：

You may assume that all inputs are consist of lowercase letters a-z.
All inputs are guaranteed to be non-empty strings.

解釋下題目：

實現一個類，這個類能夠增加一個字符串，然后能夠搜索這個字符串，以及能夠搜索整個類中有沒有以xxx開頭的字符串。

1. 鏈表

實際耗時：77ms

class TrieNode {
    private static final char MY_NULL = ' ';
    public char val;
    public boolean flag = false;
    public TrieNode[] children = new TrieNode[26];

    public TrieNode() {
        this.val = MY_NULL;
    }

    public TrieNode(char c) {
        TrieNode tn = new TrieNode();
        tn.val = c;
    }
}

public class Trie {

    private TrieNode root;

    /**
     * Initialize your data structure here.
     */
    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    /**
     * Inserts a word into the trie.
     */
    public void insert(String word) {
        TrieNode cur = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            if (cur.children[c - 'a'] != null) {

            } else {
                cur.children[c - 'a'] = new TrieNode(c);
            }
            cur = cur.children[c - 'a'];
        }
        cur.flag = true;
    }

    /**
     * Returns if the word is in the trie.
     */
    public boolean search(String word) {
        TrieNode cur = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            if (cur.children[c - 'a'] != null) {
                cur = cur.children[c - 'a'];
            } else {
                return false;
            }
        }
        return cur.flag;
    }

    /**
     * Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix.
     */
    public boolean startsWith(String prefix) {
        TrieNode cur = root;
        for (char c : prefix.toCharArray()) {
            if (cur.children[c - 'a'] != null) {
                cur = cur.children[c - 'a'];
            } else {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Trie trie = new Trie();

        trie.insert("apple");
        System.out.println(trie.search("apple"));  // returns true

        System.out.println(trie.search("app"));     // returns false
        System.out.println(trie.startsWith("app")); // returns true
        trie.insert("app");
        System.out.println(trie.search("app"));   // returns true

    }
}

??思路：一開始拿到這道題，看到又有插入，又有搜索，所以覺得LinkedList應該是蠻不錯的解法。但是又看到startWith，如果用LinkedList來實現，那肯定完蛋，因為你要每個答案都去遍歷一遍，時間復雜度太高了。然后就這樣想到了可不可以用樹來解決呢，其實一開始我把自己否認了，因為就算題目說了只有小寫字母，那樹的復雜度也高達 26^n ，其中n為最長的單詞的長度，這其實也是非常恐怖的，但是看到題目里就有Prefix Tree，估計也就是這么做了。

?? 一路寫下來其實還挺好，最后卡在了apple和app判斷上，我之前做search的時候，判斷的依據是，看這個單詞的最后一個字母后面還有沒有了，如果有，則說明這個單詞只是前綴，不滿足search的完整性要求，但是后來發現如果同時有apple和app，我這種判斷apple是沒問題的，但是判斷app就錯了，所以之后改了一下，在加入的時候用一個flag來判斷以這個節點為最后節點的是不是一個單詞，這樣也省掉了最后的判斷。

時間復雜度O(n) n為單詞長度

空間復雜度O(26^n)