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Lecture 7-8

P4.Binary tree

• 二叉樹的基本操作

P5.Binary search tree

• 什么是balance search tree、大小關系、給出一個不平衡的->平衡

• 練習題：p28

P20.Tree balance

• 如何判斷一棵樹是否平衡

• We say that a binary tree is balanced if the height difference between the right and left subtree of all its nodes is not greater than one.

P29.Inserting

• 要會操作

P30.Splay trees（肯定考）

• 考步驟、會插入刪除

threes types of rotations(題目中會給出)

[圖片上傳失敗...(image-6fde52-1547562446283)]

• 在zig-zig中先轉哪個得先看清楚

P58.Red-black trees（肯定考）

• 掌握四條定義、會判斷是否是紅黑樹

1. Every is either red or black
2. The root and NILs are all black
3. If a node is red, its children should be black.
4. 每一條路徑上的黑色的節點個數都相同. Every path from a node to a leaf must contain the same number of black nodes.

如果parent為黑色，直接插入即可；否則根據以下規則進行變換。

               O  grandparent
              / \
      uncle  O   O   parent
                /
              Z

新增的節點都是賦予紅色的。（一次變換后，還需要進行檢查）

1. Z = root --- recolor (只有這種情況新增節點變顏色)
2. Z.uncle = Red --- recolor（parent+grandparent+uncle）
3. Z.uncle = Black(triangle) --- rotate parent 轉到一條線上
4. Z.uncle = Black(line) --- rotate grandparent + recolor（parent+grandparent）

suffix tree

• suffix 有很多

  • s = abaaba$
    • $
    • a$
    • ba$
    • aba$
    • aaba$
    • baaba$
    • abaaba$

• suffix trie 樹

  • 可以得到三個信息
    • 有沒有
    • 有幾個

    • 分別從哪邊開始

      
      
      Image.jpg

• 兩個字符串判斷公共的子串
  • 分別先往子串后面加上符號

  • 最后標上每一層X or Y or XY，找XY層數最多的，字符最長的，把邊讀出來就是最長子串

    
    
    Image2.jpg

Image3.jpg