169.Majority Element

這是leetCode第169題

題目

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ? n/2 ? times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

意思是說：給你一個大小為n的數組，找到majorityElement,該元素在數組中的出現次數超過n/2次（因此n為奇數）。
你可以假設數組不是空數組，和majorityElement元素總是存在。
也就是說，測試用例的數組中總是存在我們要找到的元素。

我的思路

既然數組中一定存在majorityElement元素，那么如果我們給數組進行排序，那么數組的中間的一個元素就是majorityElement；

因為我的代碼如下：

//題目中提示，數組不為空，目標一定存在，所以代碼可以這么寫。
var majorityElement = function(nums) {
    var n = Math.floor(nums.length/2);
    nums.sort(function(a,b){
        return a-b;
    });
    return nums[n];
};

雖然方法寫出來了，但是我用了數組的sort方法，因此我的算法的時間復雜度為O( nlog2(n) )*。

還有一種更快的算法，時間復雜度為O(n);

下面這種算法，是我從別人那學來的：

var majorityElement = function(nums) {
    var major = '';
    var count = 0;
    var length = nums.length;
    for(var i=0; i<length; i++) {
        if (count === 0) {
            major = nums[i];
            count =1;
        } else if(nums[i] === major) {
            count++;
        } else {
            count--;
        }
    }
    return major;
}  ;

該算法假設每個元素都有可能是majorityElement。當count===0時，就更新majorityElement。如果第i 個元素==major,count就加1，否則就減1。

因為majorityElement元素的次數大于n/2，所以當某個元素被假設為majorityElement時，真正的majorityElement都總能把count減為0，最后真正的majorityElement就一定會上位。

舉個例子：

  [2,3,2,3,2]  
  //count變化=> 1,0,1,0,1
 // major變化=> 2,2,2,2,2 

[2,2,2,2,3,3,4]
//count變化=>1,2,3,4,3,2,1
//major變化=>2,2,2,2,2,2,2

對比兩個算法的速度

執行下面的代碼，來生成一個模塊Array.js，該模塊導出一個長度為200001的數組，數組中一定存在majorityElement。

node product.js

product.js的代碼如下：

var fs = require("fs");
var nums =[];
var boundary = 100000;
for(var i=0;i<boundary;i++){
    nums.push(i);
}
//確認一個隨機的majorityElement
var random = Math.floor(Math.random()*boundary);
//然后把majorityElement，隨機插入數組中，boundary+1次
//這樣majorityElement出現次數肯定超過n/2
for(var i=0;i<=boundary;i++){
      nums.splice(Math.floor(Math.random()*boundary),0,random);
}
//轉成字符串，注意字符串“module.exports=array"
//這樣就會生成一個模塊，供其他文件加載。
var str = "var array=["+nums+"];module.exports=array;";
//寫入Array.js文件，生成了js代碼
fs.writeFile('Array.js', str,  function(err) {
   if (err) {
       return console.error(err);
   }
   console.log("數據寫入成功！");
 });

數組有了，我們開始測試算法的速度。

首先測試我寫的算法：

 //導入數組
 var nums = require('./Array.js');
 var start = new Date().getTime();
 console.log("majorityElement : "+majorityElement(nums));
 var end = new Date().getTime();
 console.log("time: "+(end-start));

測試結果：

majorityElement : 13424
time: 57

測試別人的算法：

  //導入數組
  var nums = require('./Array.js');
  var start = new Date().getTime();
  console.log("majorityElement : "+majorityElement(nums));
  var end = new Date().getTime();
  console.log("time: "+(end-start));

測試結果：

  majorityElement : 13424
  time: 18

對比一下，57毫秒明顯比18毫秒時間長，看來第二種算法的速度明顯比我快。

雖然我的算法速度慢，但是我從別人那里學到了新的方法，總體來講還是挺滿足的，因為有了新收獲。