題目:N個(gè)無序的數(shù)（可能數(shù)目非常大），選出其中最大的K個(gè)數(shù)。這個(gè)題目有很多解法，最常用的是快速排序，部分排序，堆排序，計(jì)數(shù)排序，僅通過快速排序的改進(jìn)來實(shí)現(xiàn).
快速排序
快速排序平均的復(fù)雜度為O(NlogN)，核心代碼如下:
<pre><code>` func quickSort(arr:inout [Int],low:Int,high:Int) {
if low >= high {
return
}
let mid:Int = partition(arr: &arr,low:low,high:high)
quickSort(arr: &arr, low: low, high: mid - 1)
quickSort(arr: &arr, low: mid + 1, high: high)
}
func partition(arr:inout [Int],low:Int,high:Int) -> Int {
let root:Int = arr[high]
var index:Int = low
for i in low...high {
if arr[i] > root {
if i != index {
swap(&arr[i], &arr[index])
}
index += 1
}
}
if index != high {
swap(&arr[high], &arr[index])
}
return index
}`</code></pre>
部分排序
題目要求只是尋找最大的K個(gè)數(shù)，我們將所有的元素都進(jìn)行了排序，其實(shí)只要將最大的K個(gè)數(shù)排好序就好了，沒必要將剩下的N-K個(gè)數(shù)也進(jìn)行排序。
可以復(fù)用快速排序來完成這個(gè)部分排序的功能，在快速排序中，每一輪都需要選定一個(gè)pivot，每一輪排序完成后，比pivot大的數(shù)都排在它前（后）面，而比pivot小的數(shù)都排在它的后（前）面。假設(shè)前面的序列為a，后面的序列為b，a的長(zhǎng)度為n.
當(dāng)n>K時(shí)，我們直接輸出a的前K個(gè)元素就好了；
當(dāng)n=K時(shí)，我們直接輸出a這個(gè)序列；
當(dāng)n<K時(shí)，我們就需要從b中找出K?n個(gè)元素和a一起輸出就好了。
<pre><code>` func kBigNumber(arr:inout [Int],low:Int,high:Int,k:Int)->Int {
var result:Int = -1
if low <= high {
let index = partition(arr: &arr, low: low, high: high)
let num:Int = index - low + 1 // index 之前數(shù)組暫定為a, index 之后的數(shù)組定為b
if num > k { // 如果a的數(shù)據(jù)大于b的要求，從a 中選擇k個(gè)數(shù)字
result = kBigNumber(arr: &arr, low: low, high: index - 1, k: k)
} else if num < k { //如果a的個(gè)數(shù)不夠的話，那么再?gòu)腷中找K-n個(gè)
result = kBigNumber(arr: &arr, low: index + 1, high: high , k: k - num)
} else {
result = index
}
}
return result
}`</code></pre>
測(cè)試代碼:
<pre><code>var kData:[Int] = [1,2,3,4,8,3,2,5,10,100,30] var bigIndex:Int = -1 bigIndex = bigNumber.kBigNumber(arr: &kData, low: 0, high: kData.count - 1, k: 4) if bigIndex >= 0 { for i in 0...bigIndex { print("FlyElephant---最大的k個(gè)數(shù)---\(kData[i])") } print("FlyElephant--部分排序之后的數(shù)據(jù)---\(kData)") }</code></pre>
