頻率域圖像增強

基本概念:
1、圖像增強:

a.空間域增強:對圖像的像素直接處理
b.頻域增強:修改圖像的傅里葉變換

1.1空間域增強:g(x,y)=T[f(x,y)]
f(x,y)是原圖像,g(x,y)是處理后的圖像,T是作用于f的操作,定義在(x,y)的鄰域

1.2空間域增強的簡化形式:s=T(r)
r是f(x,y)在任一點(x,y)的灰度級,s是g(x,y)在任一點(x,y)的灰度級

2、點運算:

反轉變換:s=(L-1)-r ([0-L-1是灰度級])
對數變換:s=clog(1+r) (c是常數,r>=0)
冪次變換:s=c
r的γ次方 (c和r是正常數,γ<1提高灰度級,γ>1降低灰度級)
對比度拉伸
灰度級切片
平面切片

3、代數運算

3.1 算數運算:加、減、乘、除
3.1.1 加法運算的定義:

加法.png

應用:
a.可以去除疊加性噪聲
對于原圖像f(x,y),有一個噪聲圖像集


噪聲圖像集.png

假設噪聲h(x,y)均值為0,且互不相關,N個圖像的均值定義為:


均值.png

那么期望值E(g(x,y))=f(x,y),均值將降低噪聲的影響,均值減小,標準差減小

b.生成圖像疊加效果
對于兩個圖像f(x,y)和h(x,y)的均值如下:


圖像疊加.png

3.1.2 減法運算的定義

減法.png

應用:
a.顯示兩幅圖像的差異
b.去除不需要的疊加性圖案
c.圖像分割

3.1.3 乘法運算的定義

乘法.png

應用:圖像的局部顯示,用二值蒙板圖像與原圖像做乘法

局部顯示.png

3.2 邏輯運算:非、與、或、異或
3.2.1 非運算
獲得一個子圖像的補圖像

補圖像.png

3.2.2 與運算

與運算.png

可以求兩個子圖像的相交子圖,提取需要的部分子圖像

3.2.3 或運算

或運算.png

合并子圖像,也可以提取需要的部分子圖像

3.2.4 異或運算

異或運算.png

獲得不相交子圖像

4、直方圖運算

定義一:一個灰度級在范圍[0,L-1]的數字圖像的直方圖是一個離散函數


直方圖函數1.png

rk是圖像中的第k個灰度級,k=1,2,...,L-1
nk是圖像中灰度級為rk的像素個數
因為rk的增量是1,直方圖也可表示為


直方圖函數2.png

定義二:一個灰度級在范圍[0,L-1]的數字圖像的直方圖是一個離散函數

直方圖函數3.png

rk是第k個灰度級,k=1,2,...,L-1
nk是圖像中灰度級為rk的像素個數
n是圖像的像素總數

定義二的好處: a.使函數正則化到[0,1]區間,成為實數函數 b.函數值的范圍與像素的總數無關 c.給出灰度級rk在圖像中出現的概率密度統計。

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