基本概念：

1、圖像增強：

a.空間域增強：對圖像的像素直接處理
b.頻域增強：修改圖像的傅里葉變換

1.1空間域增強：g(x,y)=T[f(x,y)]
f(x,y)是原圖像，g(x,y)是處理后的圖像，T是作用于f的操作，定義在(x,y)的鄰域

1.2空間域增強的簡化形式：s=T(r)
r是f(x,y)在任一點(x,y)的灰度級，s是g(x,y)在任一點(x,y)的灰度級

2、點運算：

反轉變換：s=(L-1)-r （[0-L-1是灰度級]）
對數變換：s=clog(1+r) （c是常數，r>=0）
冪次變換：s=cr的γ次方 （c和r是正常數,γ<1提高灰度級，γ>1降低灰度級）
對比度拉伸
灰度級切片
平面切片

3、代數運算

3.1 算數運算：加、減、乘、除
3.1.1 加法運算的定義：

加法.png

應用：
a.可以去除疊加性噪聲
對于原圖像f(x,y)，有一個噪聲圖像集

噪聲圖像集.png

假設噪聲h(x,y)均值為0，且互不相關，N個圖像的均值定義為：

均值.png

b.生成圖像疊加效果
對于兩個圖像f(x,y)和h(x,y)的均值如下：

圖像疊加.png

3.1.2 減法運算的定義

減法.png

應用：
a.顯示兩幅圖像的差異
b.去除不需要的疊加性圖案
c.圖像分割

3.1.3 乘法運算的定義

乘法.png

應用：圖像的局部顯示，用二值蒙板圖像與原圖像做乘法

局部顯示.png

3.2 邏輯運算：非、與、或、異或
3.2.1 非運算
獲得一個子圖像的補圖像

補圖像.png

3.2.2 與運算

與運算.png

可以求兩個子圖像的相交子圖，提取需要的部分子圖像

3.2.3 或運算

或運算.png

合并子圖像，也可以提取需要的部分子圖像

3.2.4 異或運算

異或運算.png

獲得不相交子圖像

4、直方圖運算

定義一：一個灰度級在范圍[0,L-1]的數字圖像的直方圖是一個離散函數

直方圖函數1.png

rk是圖像中的第k個灰度級，k=1,2,...，L-1
nk是圖像中灰度級為rk的像素個數
因為rk的增量是1，直方圖也可表示為

直方圖函數2.png

定義二：一個灰度級在范圍[0,L-1]的數字圖像的直方圖是一個離散函數

直方圖函數3.png

rk是第k個灰度級，k=1,2,...,L-1
nk是圖像中灰度級為rk的像素個數
n是圖像的像素總數

定義二的好處： a.使函數正則化到[0,1]區間，成為實數函數 b.函數值的范圍與像素的總數無關 c.給出灰度級rk在圖像中出現的概率密度統計。