The Chain Rule

例如，復雜點的表達式的導數，需要拆分成多個表達式的導數

這里可以看成2個函數組成的，復合函數

The Chain Rule 鏈式法則

對應的導數，是一個鏈式求導的過程

可以寫成
（主流寫法， 或者 萊布尼茨 寫法）

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例子1：

解法一：

解法二：（感覺就是寫法不同罷了）

對應的寫法：

例子2：

第一題：

第二題：

The Power Rule Combined with the Chain Rule 冪法則伴隨鏈式法則

例子：

過程：

指數函數的導數

多層的時候

例子：
這里，鏈式用了2次

How to Prove the Chain Rule 怎么證明鏈式法則

大體過程：
因為

但是，這個Δ還是可以理解為很小的值的，存在ε

也就是，** y 方向的增量 = 斜率值 X x方向的增量 + ε X x方向的增量 **

如果這里 u 看成 g（x）
可以將鏈式分成2部分看

和

連起來，就有：

則：

這里 Δx -> 0，所以 Δu -> 0， ε1 -> 0，ε2 -> 0
所以：