蝴蝶效應（The Butterfly Effect）是指在一個動力系統(tǒng)中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統(tǒng)的長期的巨大的連鎖反應。

這是一種混沌現(xiàn)象。

任何事物發(fā)展均存在定數(shù)與變數(shù)，事物在發(fā)展過程中其發(fā)展軌跡有規(guī)律可循，同時也存在不可測的“變數(shù)”，往往還會適得其反，一個微小的變化能影響事物的發(fā)展，說明事物的發(fā)展具有復雜性。

美國氣象學家愛德華·羅倫茲（Edward N.Lorenz）1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。

“一個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一只海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。”

在以后的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。

對于這個效應最常見的闡述是：“一只南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以后引起美國得克薩斯州的一場龍卷風。”

其原因就是蝴蝶扇動翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并產(chǎn)生微弱的氣流，而微弱的氣流的產(chǎn)生又會引起四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應的變化，由此引起一個連鎖反應，最終導致其他系統(tǒng)的極大變化。

他稱之為混沌學。

當然，“蝴蝶效應”主要還是關于混沌學的一個比喻。

也是蝴蝶效應的真實反應。

不起眼的一個小動作卻能引起一連串的巨大反應。

這句話的來源，是這位氣象學家制作了一個電腦程序，這個可以模擬氣候的變化，并用圖像來表示。

最后他發(fā)現(xiàn)，圖像是混沌的，而且十分像一只張開雙翅的蝴蝶，因而他形象地將這一圖形以“蝴蝶扇動翅膀”的方式進行闡釋，于是便有了上述的說法。

羅倫茲發(fā)現(xiàn)，由于誤差會以指數(shù)形式增長，在這種情況下，一個微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的后果。

后來，羅倫茲在一次演講中提出了這一問題。

他認為，在大氣運動過程中，即使各種誤差和不確定性很小，也有可能在過程中將結果積累起來，經(jīng)過逐級放大，形成巨大的大氣運動。

所以，長期的準確預測天氣是不可能的。

于是，羅倫茲認定，他發(fā)現(xiàn)了新的現(xiàn)象：事物發(fā)展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性。

他于是認定這為：“對初始值的極端不穩(wěn)定性”，即：“混沌”，又稱“蝴蝶效應”。

某地上空一只小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，長時間后可能導致遙遠的彼地發(fā)生一場暴風雨，以此比喻長時期大范圍天氣預報往往因一點點微小的因素造成難以預測的嚴重后果。

微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預報具有不可預測性或不準確性。

長時期大范圍天氣預報是對于地球大氣這個復雜系統(tǒng)進行觀測計算與分析判斷，它受到地球大氣溫度、濕度、壓力諸多隨時隨地變化的因素的影響與制約，可想其綜合效果的預測是難以精確無誤的、蝴蝶效應是在所難免的。

我們?nèi)祟愌芯康膶ο筮€涉及到其他復雜系統(tǒng)（包括“自然體系”與“社會體系”），其內(nèi)部也是諸多因素交相制約錯綜復雜，其“相應的蝴蝶效應”也是在所難免的。

“今天的蝴蝶效應”或者“廣義的蝴蝶效應”已不限于當初愛德華·諾頓·羅倫茲的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，而是一切復雜系統(tǒng)對初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：對于一切復雜系統(tǒng)，在一定的“閾值條件”下，其長時期大范圍的未來行為，對初始條件數(shù)值的微小變動或偏差極為敏感，即初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差異，這往往是難以預測的或者說帶有一定的隨機。

蝴蝶效應是說，初始條件十分微小的變化經(jīng)過不斷放大，對其未來狀態(tài)會造成極其巨大的差別。有些小事可以糊涂，有些小事如經(jīng)系統(tǒng)放大，則對一個組織、一個國家來說是很重要的，就不能糊涂。

“蝴蝶效應”的初始就是混沌的，在不準確或者說是不精確中產(chǎn)生的，所以什么樣的可能都會發(fā)生。

蝴蝶效應是混沌學理論中的一個概念。

它是指對初始條件敏感性的一種依賴現(xiàn)象：輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端，蝴蝶效應在經(jīng)濟生活中比比皆是。

科學家給混沌下的定義是：混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機的不規(guī)則運動，一個確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性一不可重復、不可預測，這就是混沌現(xiàn)象。進一步研究表明，混沌是非線性動力系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象。

牛頓確定性理論能夠完美處理的多為線性系統(tǒng)，而線性系統(tǒng)大多是由非線性系統(tǒng)簡化來的。

因此，在現(xiàn)實生活和實際工程技術問題中，混沌是無處不在的。

從洛倫茨第一次發(fā)現(xiàn)混沌現(xiàn)象至今，關于混沌的研究一直是科學家、社會學家、人文學家所關注的。

研究混沌，其實就是發(fā)現(xiàn)無序中的有序，但今天的世界仍存在著太多的無法預測，混沌，這個話題也必將成為全人類性的問題。在此，由于知識有限，我們只是做了極其膚淺的介紹和引入，希望有更多人能走進混沌之門，以更深邃的眼光來審視這個世界。

今后或許能致力于此方面的研究。

蝴蝶效應通常用于天氣、股票市場等在一定時段難以預測的比較復雜的系統(tǒng)中。如果這個差異越來越大，那這個差距就會形成很大的破壞力。

為什么天氣或者是股票市場會有崩盤和不可預測的自然災害。

洛倫斯吸引子——蝴蝶效應的理論基礎

蝴蝶效應在社會學界用來說明：一個微小的機制，如果不加以及時地引導、調節(jié)，可能會給社會帶來非常大的危害，戲稱為“龍卷風”或“風暴”；一個微小的機制，只要正確指引，經(jīng)過一段時間的努力，將有可能會產(chǎn)生轟動效應，或稱為“革命”。

蝴蝶效應在心理學方面的應用：蝴蝶效應指一件表面上看來毫無關系、非常微小的事情，可能帶來巨大的改變。

此效應說明，事物發(fā)展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。

當一個人小時候受到微小的心理刺激，長大后這個刺激會被放大。

經(jīng)濟方面。

2003年，美國發(fā)現(xiàn)一宗疑似瘋牛病案例，馬上就給剛剛復蘇的美國經(jīng)濟帶來一場破壞性很強的颶風。

扇動“蝴蝶翅膀”的，是那頭倒霉的“瘋牛”，受到?jīng)_擊的，首先是總產(chǎn)值高達1750億美元的美國牛肉產(chǎn)業(yè)和140萬個工作崗位；而作為養(yǎng)牛業(yè)主要飼料來源的美國玉米和大豆業(yè)，也受到波及，其期貨價格呈現(xiàn)下降趨勢。

但最終推波助瀾，將“瘋牛病颶風”損失發(fā)揮到最大的，還是美國消費者對牛肉產(chǎn)品出現(xiàn)的信心下降。

在全球化的今天，這種恐慌情緒不僅造成了美國國內(nèi)餐飲企業(yè)的蕭條，甚至擴散到了全球，至少11個國家宣布緊急禁止美國牛肉進口，連遠在大洋彼岸中國廣東等地的居民都對西式餐飲敬而遠之。

這讓人聯(lián)想到時下的禽流感，最初在個別國家發(fā)現(xiàn)的禽流感，很快波及全球，就算在沒有發(fā)現(xiàn)禽流感的地區(qū)或國家，人們也會談“雞”色變。

1998年亞洲發(fā)生的金融危機和美國曾經(jīng)發(fā)生的股市風暴實際上就是經(jīng)濟運作中的“蝴蝶效應”；1998年太平洋上出現(xiàn)的“厄爾尼諾”現(xiàn)象就是大氣運動引的“蝴蝶效應”。

“蝴蝶效應”是混沌運動的表現(xiàn)形式。當我們進而考察生命現(xiàn)象時，既非完全周期，又非純粹隨機，它們既有“鎖頻”到自然界周期過程（季節(jié)、晝夜等）的一面，又保持著內(nèi)在的“自治”性質。

蝴蝶效應也是混沌學理論中的一個概念。

它是指對初始條件敏感性的一種依賴現(xiàn)象：輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端壓倒一切的差別，好像一只蝴蝶今天在北京扇動翅膀，可能在大氣中引發(fā)一系列事件，從而導致某個月紐約一場暴風雨的發(fā)生。

1、一滴很小的水滴，如果在雪坡上向下滾動，慢慢形成雪球，最后雪球越滾越大。

2、洛侖茲將僅僅相差0.0001的兩個初始條件輸入一個數(shù)學方程，計算得出的兩條曲線不久就分道揚鑣，相差很遠。

語言方面。

蝴蝶效應作為混沌理論（簡稱“混沌論”）中的一個重要概念，它語言研究領域有著廣泛的應用。學術界用蝴蝶效應來解釋和研究混沌語言現(xiàn)象，例如《人民日報》于2010年11月10日在頭版頭條刊發(fā)了題為《江蘇給力“文化強省”》的文章，由于其權威性和號召力，一直僅限于網(wǎng)絡使用的“給力”一詞一夜之間紅遍中國，擴散到全民詞匯系統(tǒng)中，并被收錄進第六版《現(xiàn)代漢語詞典》。

上世紀80年代，學術界開始采用混沌論及其蝴蝶效應來研究語言問題。1991年在美國伯克利舉行的“語言研究的新方法與新視野”研討會上，中國數(shù)學家、語言學家周海中教授曾建議創(chuàng)立“語言混沌論”。

他指出，語言混沌論主要從混沌論的角度審視語言及其相關現(xiàn)象，運用混沌論的方法解決語言及其相關現(xiàn)象的非線性問題;為了促進混沌語言研究的發(fā)展，有必要建立一種新型的語言研究范式。

就目前情況來看，這種語言研究新范式正在興起。

數(shù)學方面。

“余切序列”是蝴蝶效應的一個典型例子。

你看，以下三個數(shù)列每一項都是前一項的余切；初值分別為1、1.00001、1.0001，但是從第10項開始，三個數(shù)列開始形成巨大的分歧。

這就是混沌的數(shù)列，經(jīng)過足夠多項后，得到的數(shù)字完全可以看作是隨機的，混沌的。

古籍記載

中國古代典籍中的關于蝴蝶效應的描述：

原文：

楚之邊邑曰卑梁，其處女與吳之邊邑處女桑于境上，戲而傷卑梁之處女。卑梁人操其傷子以讓吳人，吳人應之不恭，怒，殺而去之。吳人往報之，盡屠其家。卑梁公怒，曰：“吳人焉敢攻吾邑？”舉兵反攻之，老弱盡殺之矣。吳王夷昧聞之，怒，使人舉兵侵楚之邊邑，克夷而后去之。吳、楚以此大隆。吳公子光又率師與楚人戰(zhàn)于雞父，大敗楚人，獲其帥潘子臣、小帷子、陳夏嚙。又反伐郢，得荊平王之夫人以歸，實為雞父之戰(zhàn)。

凡持國，太上知始，其次知終，其次知中。三者不能，國必危，身必窮。《孝經(jīng)》曰：“高而不危，所以長守貴也；滿而不溢，所以長守富也。富貴不離其身，然后能保其社稷，而和其民人。”楚不能之也。（《呂氏春秋·察微》）

譯文：

楚國有個邊境城邑叫卑梁，那里的姑娘和吳國邊境城邑的姑娘同在邊境上采桑葉，游戲時，吳國的姑娘弄傷了卑梁的姑娘。卑梁的人帶著受傷的姑娘去責備吳國人。吳國人出言不恭，卑梁人十分惱火，殺死吳人走了。吳國人去卑梁報復，把那個卑梁人全家都殺了。卑梁的守邑大夫大怒，說：“吳國人怎么敢攻打我的城邑？”于是發(fā)兵反擊吳人，把吳人老幼全都殺死了。

吳王夷昧聽到這件事后很生氣，派人領兵入侵楚國的邊境城邑，攻占夷以后才離去。吳國和楚國因此發(fā)生了大規(guī)模的沖突。吳國公子光又率領軍隊在雞父和楚國人交戰(zhàn)，大敗楚軍，俘獲了楚軍的主帥潘子臣、小帷子以及陳國的大夫夏嚙。又接著攻打郢都，獲得楚平王的夫人而回。這就是雞父之戰(zhàn)。

凡是主持國事，最上等的是要了解事情開始時的情勢，其次是要預見到事情的結局，再次是要知道事情發(fā)展的經(jīng)過。這三點都做不到，國家一定危險，自身一定困窘。《孝經(jīng)》上說：“高卻不傾危，就能長期保持尊貴；滿卻不外溢，就能長期保持富足。富貴不離其身，然后才能保住他的國家，而且安定他的人民。”可是楚國做不到這一點。