前期一篇文章:Modern GMT Series：Slice in 3D View (三維切片圖)中提到了在科研作圖中會經(jīng)常遇到三維作圖的問題，而且GMT可以做三維圖且導(dǎo)出的圖片質(zhì)量非常高！但是也提到了當前GMT版本中的三維繪圖存在漏洞。主要兩個問題：（1）切片位置錯亂；（2）三維文字鏡像。就這兩個問題極大的限制了GMT三維作圖的應(yīng)用。因為最近論文里面要做三維立體圖(地理坐標+笛卡爾坐標+海底地形+剖面切片等)，找了找也沒找到更好的解決方案，干脆自己動手豐衣足食——修改GMT的源代碼。經(jīng)過一天半的努力，已經(jīng)比較完美的修復(fù)了這兩個漏洞。目前官方版本中并沒有修復(fù)此bug。下面就介紹一下修復(fù)漏洞的過程和最終效果！

在線視頻講解

先上一張BUG修復(fù)后的效果圖鑒賞一下

三維地形圖+剖面切片+線+文字+方向標+ModernGMTlogo

注：由于我的論文正在審稿中，不便上傳較為復(fù)雜的繪圖結(jié)果，暫用一個相對簡單的圖來代替。

簡單例子

問題描述：繪制一個三維立方體并在每個面上標注文字以及設(shè)置每個面具有不同顏色且半透明；水平旋轉(zhuǎn)45度，然后x軸和y軸標注坐標標簽。

GMT官方版本運行的結(jié)果

GMT6.0三維繪圖結(jié)果

繪圖代碼

# Test 3D View of GMT: simple example
# Zhikui Guo, 2018-12-09, GEOMAR, Germany

function preset()
{
    figname=Test_3d
    angle_view=-45/25
    width_fig_x=10
    width_fig_y=10
    width_fig_z=7
    # 透明度
    alpha_profile=50
    # range
    xmin=0
    xmax=100
    ymin=0
    ymax=50
    zmin=-20
    zmax=0
    xc=`echo $xmin $xmax | awk '{print $1+($2-$1)/2}'`
    yc=`echo $ymin $ymax | awk '{print $1+($2-$1)/2}'`
    zc=`echo $zmin $zmax | awk '{print $1+($2-$1)/2}'`
    len_z=`echo $zmin $zmax | awk '{print ($2-$1)}'`
}
# 1. apply theme
# . styles.sh
# MonokaiTheme
# 常用代碼頭文件:繪制logo
# . stdafx.sh
# 范圍和顏色等設(shè)置
preset

# plot 
gmt begin $figname pdf,png
    gmt basemap -JX$width_fig_x/$width_fig_y -JZ$width_fig_z -R$xmin/$xmax/$ymin/$ymax/$zmin/$zmax -Ba -Bza+l"Z(m)" -BwsenZ+gred  -pz$angle_view/$zmin
    echo "$xc $yc zmin plane" | gmt pstext -JZ -p -F+f20p,Helvetica-Bold,blue=thinner,white+jCM+a190 -Dj0c/0c
    gmt basemap -JX$width_fig_x/$width_fig_y -JZ$width_fig_z -R$xmin/$xmax/$ymin/$ymax/$zmin/$zmax -Bwsenz+ggray  -pz$angle_view/$zmax
    echo "$xc $yc zmax plane" | gmt pstext -JZ -p -F+f20p,Helvetica-Bold,blue=thinner,white+jCM+a190 -Dj0c/0c
    gmt basemap -JX$width_fig_y/$width_fig_z -JZ$width_fig_x -R$ymin/$ymax/$zmin/$zmax/$xmin/$xmax -Ba -BwSenz+glightblue@$alpha_profile -Bx+l"Y(m)" --MAP_FRAME_PEN=1,black@0 --MAP_ANNOT_OFFSET=-0.2   -px$angle_view/$xminn
    echo "$yc $zc ymin plane" | gmt pstext -JZ -p -F+f20p,Helvetica-Bold,blue=thinner,white+jCM+a45 -Dj0c/0c
    gmt basemap -JX$width_fig_x/$width_fig_z -JZ$width_fig_y -R$xmin/$xmax/$zmin/$zmax/$ymin/$ymax -Ba -BwSenz+glightgreen@$alpha_profile -Bx+l"X(m)" --MAP_FRAME_PEN=1,black@0 --MAP_ANNOT_OFFSET=-0.2  -py$angle_view/$ymax
    echo "$xc $zc xminn plane" | gmt pstext -JZ -p -F+f20p,Helvetica-Bold,blue=thinner,white+jCM+a-45 -Dj0c/0c
    # 使用logo
    # add_logo 0 0.5 moderngmt -grid=false 
gmt end
# open $figname.pdf
# rm tmp* gmt.conf gmt.history

這段代碼不涉及什么數(shù)據(jù)，直接可以復(fù)制運行的。這里我將主題和logo注釋了，這是我自己定義的，因為你的電腦上肯定是沒有相關(guān)的文件和函數(shù)。直接復(fù)制上面的代碼應(yīng)該是可以直接出圖的。注意這是Mac系統(tǒng)下的腳本，也可以在Linux系統(tǒng)下使用，但是windows系統(tǒng)下需要將變量引用從$xxx改為%xxx%。

都有什么BUG？

從上面的第二個圖中可以看出，官方版本的三維繪圖結(jié)果存在一下幾個問題：

切片位置錯亂：需要向y軸正方向平移一個量
文字出現(xiàn)鏡像：x軸和y軸的標注文字都變成了鏡像且有一個翻轉(zhuǎn)角度
普通文字鏡像：除了坐標軸的標注文字外，剖面切片上的文字的角度也有錯亂和鏡像現(xiàn)象

如何修復(fù)BUG？

簡單介紹以上三個BUG是如何修復(fù)的，具體見修復(fù)后的源代碼(我的資源庫中有介紹如何獲取源代碼和可用軟件)。

切片位置錯亂問題

GMT繪圖是基于PostScript的，三維繪圖的坐標旋轉(zhuǎn)理論見GMT三維坐標旋轉(zhuǎn)理論。經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)問題出現(xiàn)在gmt_plot.c源文件里面的gmt_plane_perspective函數(shù)

a = b = c = d = e = f = 0.0;
if (plane < 0)          /* Reset to original matrix */
    PSL_command (PSL, "PSL_GPP setmatrix\n");
else {  /* New perspective plane: compute all derivatives and use full matrix */
    if (plane >= GMT_ZW) level = gmt_z_to_zz (GMT, level);  /* First convert world z coordinate to projected z coordinate */
    switch (plane % 3) {
        case GMT_X: /* Constant x, Convert y,z to x',y' */
            a = GMT->current.proj.z_project.sin_az;
            b = -GMT->current.proj.z_project.cos_az * GMT->current.proj.z_project.sin_el;
            c = 0.0;
            d = GMT->current.proj.z_project.cos_el;
            e = GMT->current.proj.z_project.x_off - level * GMT->current.proj.z_project.cos_az;
            f = GMT->current.proj.z_project.y_off - level * GMT->current.proj.z_project.sin_az * GMT->current.proj.z_project.sin_el;
            break;
        case GMT_Y: /* Constant y. Convert x,z to x',y' */
            a = -GMT->current.proj.z_project.cos_az;
            b = -GMT->current.proj.z_project.sin_az * GMT->current.proj.z_project.sin_el;
            c = 0.0;
            d = GMT->current.proj.z_project.cos_el;
            e = GMT->current.proj.z_project.x_off + level * GMT->current.proj.z_project.sin_az;
            f = GMT->current.proj.z_project.y_off - level * GMT->current.proj.z_project.cos_az * GMT->current.proj.z_project.sin_el;
            break;
        case GMT_Z: /* Constant z. Convert x,y to x',y' */
            a = -GMT->current.proj.z_project.cos_az;
            b = -GMT->current.proj.z_project.sin_az * GMT->current.proj.z_project.sin_el;
            c = GMT->current.proj.z_project.sin_az;
            d = -GMT->current.proj.z_project.cos_az * GMT->current.proj.z_project.sin_el;
            e = GMT->current.proj.z_project.x_off;
            f = GMT->current.proj.z_project.y_off + level * GMT->current.proj.z_project.cos_el;
            break;
    }
    // printf("ix: %f iy: %f\n",PSL->internal.x2ix,PSL->internal.y2iy);
    /* First restore the old matrix or save the old one when that was not done before */
    PSL_command (PSL, "%s [%g %g %g %g %g %g] concat\n",
        (GMT->current.proj.z_project.plane >= 0) ? "PSL_GPP setmatrix" : "/PSL_GPP matrix currentmatrix def",
        a, b, c, d, e * PSL->internal.x2ix, f * PSL->internal.y2iy);
}

正如GMT三維坐標旋轉(zhuǎn)理論所提到的公式，gmt_plane_perspective函數(shù)的這段代碼目的就是根據(jù)MGT繪圖命令中的-R, -J, -JZ, -p參數(shù)計算坐標旋轉(zhuǎn)矩陣參數(shù)a,b,c,d,e,f，最后使用PSL_command將坐標旋轉(zhuǎn)矩陣寫入ps文件就能得到三維的效果。

** GMT_Z的情況都是OK的，正如上圖所示三維坐標軸主框架沒錯。但是 GMT_X和 GMT_Y**的情況，也就是分別于X軸和Y軸垂直的切片的情況，出現(xiàn)了問題。經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)，問題在于e, f計算錯誤。三種情況的e, f值需要一致才不會發(fā)生未知平移錯亂。

解決方案

這里有一個很容易的解決方案就是在case GMT_Z計算得到e,f值的時候，打開一個臨時文件將這兩個值保存到臨時文件里面，然后如果執(zhí)行到case GMT_X或者case GMT_Y的時候?qū)⑦@個臨時文件里面的e,f值讀入覆蓋掉程序計算的結(jié)果。這雖然不是一種完美的解決方案，但是可以實實在在的修復(fù)這個bug。以后有時間了仔細研究GMT內(nèi)部是如何計算這些參數(shù)然后找到計算錯誤的位置，再做完美修改方案。修改源代碼后，重新編譯得到更新的gmt程序，然后再運行這個例子，得到的結(jié)果如下：

修復(fù)剖面位置問題后的結(jié)果

坐標軸標注文字鏡像問題

上面一步修復(fù)了剖面位置問題，剖面坐標軸標注文字依然存在鏡像翻轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。PS的鏡像翻轉(zhuǎn)命令是-1 1 scale，如果相對某個文字進行鏡像翻轉(zhuǎn)，只需要在ps文件里面找到這個文字對應(yīng)的代碼，然后在前面加上這個命令即可實現(xiàn)鏡像翻轉(zhuǎn)。找到這個magic命令真是不容易，參見一個論壇。

依照這個邏輯，在源代碼中跟蹤找到繪制坐標軸label的位置：gmt_plot.c文件中的gmt_xy_axis函數(shù)，關(guān)鍵代碼如下：

/* Finally do axis label */
if (A->label[0] && annotate && !gmt_M_axis_is_geo_strict (GMT, axis)) {
    unsigned int far_ = !below;
    char *this_label = (far_ && A->secondary_label[0]) ? A->secondary_label : A->label; /* Get primary or secondary axis label */
    if (!MM_set) PSL_command (PSL, "/MM {%s%sM} def\n", neg ? "neg " : "", (axis != GMT_X) ? "exch " : "");
    form = gmt_setfont (GMT, &GMT->current.setting.font_label);
    PSL_command (PSL, "/PSL_LH ");
    PSL_deftextdim (PSL, "-h", GMT->current.setting.font_label.size, "M");
    PSL_command (PSL, "def\n");
    PSL_command (PSL, "/PSL_L_y PSL_A0_y PSL_A1_y mx %d add %sdef\n", PSL_IZ (PSL, GMT->current.setting.map_label_offset), (neg == horizontal) ? "PSL_LH add " : "");
    /* Move to new anchor point */
    PSL_command (PSL, "%d PSL_L_y MM\n", PSL_IZ (PSL, 0.5 * length));
    
    if (axis == GMT_Y && A->label_mode) {
        i = (below) ? PSL_MR : PSL_ML;
        PSL_plottext (PSL, 0.0, 0.0, -GMT->current.setting.font_label.size, this_label, 0.0, i, form);
    }
    else
        PSL_plottext (PSL, 0.0, 0.0, -GMT->current.setting.font_label.size, this_label, horizontal ? 0.0 : 90.0, PSL_BC, form);
    
}

代碼段里面調(diào)用PSL_plottext繪制坐標軸label(也就是圖中的X(m)和Y(m))，為了方便管理和代碼重用，我在gmt_plot.c里面自定義了兩個函數(shù): AxisLable_Flip_GMT_X_Y和AxisTickLabel_Flip_GMT_X_Y分別對axis label和axis tick label進行操作。注意：tick label除了鏡像問題還存在一個180度的旋轉(zhuǎn)角度問題，這些都需要根據(jù)-p參數(shù)進行重新計算和判斷然后修復(fù)。

加入自定義函數(shù)后的代碼段如下：

/* Move to new anchor point */
PSL_command (PSL, "%d PSL_L_y MM\n", PSL_IZ (PSL, 0.5 * length));

AxisLable_Flip_GMT_X_Y(GMT);// X labbel: 官方版本中的對于x和y剖面切片的文字出現(xiàn)了鏡像，所以這里只對x和y剖面進行翻轉(zhuǎn)
if (axis == GMT_Y && A->label_mode) {
    i = (below) ? PSL_MR : PSL_ML;
    PSL_plottext (PSL, 0.0, 0.0, -GMT->current.setting.font_label.size, this_label, 0.0, i, form);
}
else
    PSL_plottext (PSL, 0.0, 0.0, -GMT->current.setting.font_label.size, this_label, horizontal ? 0.0 : 90.0, PSL_BC, form);

AxisLable_Flip_GMT_X_Y(GMT);//恢復(fù)翻轉(zhuǎn)

ticklabel 和 axis label都在同一個函數(shù)里面，調(diào)用自定義函數(shù)AxisTickLabel_Flip_GMT_X_Y修復(fù)之后的代碼片段如下：

for (i = 0; i < nx1; i++) {
    if (gmtlib_annot_pos (GMT, val0, val1, T, &knots[i], &t_use)) continue;         /* Outside range */
    if (axis == GMT_Z && fabs (knots[i] - GMT->current.proj.z_level) < GMT_CONV8_LIMIT) continue;   /* Skip z annotation coinciding with z-level plane */
    if (GMT->current.setting.map_frame_type & GMT_IS_INSIDE && (fabs (knots[i] - val0) < GMT_CONV8_LIMIT || fabs (knots[i] - val1) < GMT_CONV8_LIMIT)) continue;    /* Skip annotation on edges when MAP_FRAME_TYPE = inside */
    if (!is_interval && plot_skip_second_annot (k, knots[i], knots_p, np, primary)) continue;   /* Secondary annotation skipped when coinciding with primary annotation */
    x = (*xyz_fwd) (GMT, t_use);    /* Convert to inches on the page */
    /* Move to new anchor point */
    PSL_command (PSL, "%d PSL_A%d_y MM\n", PSL_IZ (PSL, x), annot_pos);
    if (label_c && label_c[i] && label_c[i][0])
        strncpy (string, label_c[i], GMT_LEN256-1);
    else
        gmtlib_get_coordinate_label (GMT, string, &GMT->current.plot.calclock, format, T, knots[i]);    /* Get annotation string */
    double angle_text2=AxisTickLabel_Flip_GMT_X_Y(GMT,text_angle); //坐標軸標注文字翻轉(zhuǎn)
    PSL_plottext (PSL, 0.0, 0.0, -font.size, string, angle_text2, justify, form);
    AxisTickLabel_Flip_GMT_X_Y(GMT,text_angle); //恢復(fù)：坐標軸標注文字翻轉(zhuǎn)
}
if (!faro) PSL_command (PSL, "/PSL_A%d_y PSL_A%d_y PSL_AH%d add def\n", annot_pos, annot_pos, annot_pos);

這里省略細節(jié)，感興趣的可以直接看我的源代碼

第二個BUG修復(fù)之后的結(jié)果

坐標軸label和tick label鏡像問題修復(fù)后的效果

剖面文字的鏡像和旋轉(zhuǎn)角度問題

第二個BUG修復(fù)之后，坐標軸上的文字正確歸為了。但是剖面上的文字還存在問題：文字鏡像以及某些情況下存在一個角度偏轉(zhuǎn)。找到繪制文字的代碼位置：pstext.c文件中的GMT_pstext函數(shù)，代碼太長，這里只貼關(guān)鍵代碼附近的幾行：

        c_txt[m] = strdup (curr_txt);
        c_x[m] = plot_x;
        c_y[m] = plot_y;
        c_just[m] = T.block_justify;
        c_font[m] = T.font;
        m++;
    }
    else {
        PSL_plottext (PSL, plot_x, plot_y, T.font.size, curr_txt, T.paragraph_angle, T.block_justify, fmode);
    }
    if (Ctrl->A.active) T.paragraph_angle = save_angle; /* Restore original angle */
}

就是在這里調(diào)用PSL_plottext函數(shù)進行文字繪制，而PSL_plottext函數(shù)定義在postscriptlight.h里面，函數(shù)實現(xiàn)在postscriptlight.c里面。進入這兩個文件里面發(fā)現(xiàn)不太容易傳遞GMT_CTRL *GMT參數(shù)(GMT這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中包含了很多很多信息)，為了兼容性。重新自定義一個int PSL_plottext_mirror (int isMirrow,struct PSL_CTRL *PSL, .....)的函數(shù)，在這個函數(shù)中增加一個參數(shù)isMirrow。用PSL_plottext_mirror替換上面代碼段中的PSL_plottext。與前面的幾個問題的修復(fù)方法類似，在pstext.c中新增函數(shù)int Text_Flip_GMT_X_Y(struct GMT_CTRL *GMT)判斷何時需要對文字進行鏡像翻轉(zhuǎn)，然后將這個參數(shù)傳遞給新定義的文字繪制函數(shù)PSL_plottext_mirror去執(zhí)行相應(yīng)的操作。

c_txt[m] = strdup (curr_txt);
        c_x[m] = plot_x;
        c_y[m] = plot_y;
        c_just[m] = T.block_justify;
        c_font[m] = T.font;
        m++;
    }
    else {
        // PSL_command(PSL,"%%繪制文字主控函數(shù)\n");
        // Text_Flip_GMT_X_Y(GMT); //文字鏡像翻轉(zhuǎn)
        PSL_plottext_mirror (Text_Flip_GMT_X_Y(GMT),PSL, plot_x, plot_y, T.font.size, curr_txt, T.paragraph_angle, T.block_justify, fmode);
        // Text_Flip_GMT_X_Y(GMT); //恢復(fù)
    }
    if (Ctrl->A.active) T.paragraph_angle = save_angle; /* Restore original angle */
}

使用自定義的文字繪制函數(shù)PSL_plottext_mirror。

至此，上面三個問題已全部修復(fù)完畢，修復(fù)bug之后的GMT姑且稱之為ModernGMT(GMT私房菜??)。運行結(jié)果如下。

ModernGMT運行結(jié)果

本人修復(fù)BUG之后的版本稱之為ModernGMT，這是一個持續(xù)更新的私房版本，不僅修復(fù)各種bug還會添加一些有用的地球物理重磁位場相關(guān)的程序。而且我每個星期都會同步官方更新，所以ModernGMT總是比官方版本新一些且功能多一些。但是由于我時間有限不能暫時還沒有把自己做的更新推送給官方團隊，以后會考慮！

ModernGMT三維繪圖結(jié)果

后記

經(jīng)過上面的修復(fù)之后，目前繪制正常的三維圖應(yīng)該是沒有什么大的問題了。如果有人嘗試一些奇怪的想法，比如旋轉(zhuǎn)角度很畸形或者其他的參數(shù)不和常理，不保證不出問題。

依然存在的問題

當使用-JM投影方式的時候，如果數(shù)據(jù)范圍很大，比如100度X80度的跨度，由于投影計算過程中的誤差等原因，可能會出現(xiàn)切片不貼合的現(xiàn)象。如下圖所示：

大范圍三維繪圖切片長度計算誤差

解決這個問題的技巧就是直接在GMT繪圖代碼里面調(diào)整一下切片的長度即可，比如增加一個小的倍數(shù)，稍微調(diào)整然后看著沒問題就行。以后有空了會從代碼里面直接解決

    # # profile along lat
    width_fig_y0=`echo $width_fig_y | awk '{print $1+0.3}'`
    gmt psbasemap -R$range_LatZLon -JX$width_fig_y/$width_fig_z -JZ$width_fig_x -BS -Ba --MAP_ANNOT_OFFSET=$offset_ticklabel_lon  -px$angle_view/$pos_profile_lon

小范圍是沒有問題的，比如下面這張圖

西南印度洋脊龍旗熱液區(qū)附近的ETOPO1水深數(shù)據(jù)

兩個剖面上的數(shù)據(jù)是隨便用程序生成的高斯分布數(shù)據(jù)，不代表任何意義，只是為了說明在剖面切片中繪制grdimage的問題。

GMT更新程序獲取方法

由于時間和精力有限，暫不為伸手黨直接開放源代碼和程序。源代碼以及編譯之后的安裝文件我會上傳到云端，請到我的資源庫中查看代碼和程序獲取方法。

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GMT三維繪圖有BUG? 修復(fù)它！

GMT三維繪圖有BUG? 修復(fù)它！

簡單例子

GMT官方版本運行的結(jié)果

繪圖代碼

都有什么BUG？

如何修復(fù)BUG？

切片位置錯亂問題

解決方案

坐標軸標注文字鏡像問題

剖面文字的鏡像和旋轉(zhuǎn)角度問題

ModernGMT運行結(jié)果

后記

依然存在的問題

GMT更新程序獲取方法

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GMT三維繪圖有BUG? 修復(fù)它！

簡單例子

GMT官方版本運行的結(jié)果

繪圖代碼

都有什么BUG？

如何修復(fù)BUG？

切片位置錯亂問題

解決方案

坐標軸標注文字鏡像問題

剖面文字的鏡像和旋轉(zhuǎn)角度問題

ModernGMT運行結(jié)果

后記

依然存在的問題

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都有什么BUG？

如何修復(fù)BUG？