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https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805291311284224

題目

給定一個正整數數列，和正整數p，設這個數列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，則稱這個數列是完美數列。
現在給定參數p和一些正整數，請你從中選擇盡可能多的數構成一個完美數列。
輸入格式：
輸入第一行給出兩個正整數N和p，其中N（<= 105）是輸入的正整數的個數，p（<= 109）是給定的參數。第二行給出N個正整數，每個數不超過109。
輸出格式：
在一行中輸出最多可以選擇多少個數可以用它們組成一個完美數列。
輸入樣例：
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
輸出樣例：
8

分析

1.首先將數字都讀進數組里，然后用sort或者qsort排序（升序），都可以
2.接著就是比較繞的一個地方了，這里我的第一種方法的時間復雜度是m * n，然后有一個測試點超時了，考慮了一下是算法太麻煩。

這里給大家介紹一種很快速的算法，以本題樣例為例：
對其排序后，是這樣的：

下標：|00|01|02|03|04|05|06|07|08|09|
數值：|01|02|03|04|05|06|07|08|09|20|

1.首先用1 * 8 = 8，然后會對比到下標為7 的位置，并記長度為8。
2.接著就厲害了，按我之前的做法是從下標為01的地方對比，這樣就麻煩了。
快速的做法是計算2 * 8 = 16，然后用下標為08的地方與其對比，發現符合，然后求出從下標01到08位置的長度，是8，不大于之前的長度，接著向后對比；用下標為09的數值與2 * 8 = 16對比，發現不符合規則，然后此次對比過程結束。
3.新的最大值是3 * 8 = 24，用下標為09的地方與其對比，發現符合，然后求從下標02到09的長度，是8，不大于之前的長度，并且發現已經全部對比完畢，所以結束。

源代碼

//C/C++實現
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    long long p;
    scanf("%d %d", &n, &p);
    vector<int> v(n);
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d", &v[i]);
    }
    sort(v.begin(), v.end());
    int final_count = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        long long max = v[i] * p;
        for(int j = i + final_count; j < n; ++j){
            if(v[j] <= max){
                if(j - i + 1 > final_count){
                    final_count = j - i + 1; //從j到i的數值的數量
                }
            }
            else{
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", final_count);
    return 0;
}