注意：此代碼實現的是求目標函數最大值，求最小值可將適應度函數乘以-1（框架代碼已實現）。
注意：此代碼實現的是求目標函數最大值，求最小值可將適應度函數乘以-1（框架代碼已實現）。
注意：此代碼實現的是求目標函數最大值，求最小值可將適應度函數乘以-1（框架代碼已實現）。
1.代碼實現
不了解阿基米德算法可以先看看優化算法筆記（三十一）阿基米德算法
實現代碼前需要先完成優化算法matlab實現（二）框架編寫中的框架的編寫
| 文件 | 名描述 |
|---|---|
| ..\optimization algorithm\frame\Unit.m | 個體 |
| ..\optimization algorithm\frame\Algorithm_Impl.m | 算法主體 |
以及優化算法matlab實現（四）測試粒子群算法中的測試函數、函數圖像的編寫。
| 文件名 | 描述 |
|---|---|
| ..\optimization algorithm\frame\Get_Functions_details.m | 測試函數，求值用 |
| ..\optimization algorithm\frame\func_plot.m | 函數圖像，畫圖用 |
阿基米德算法的個體有三個獨有屬性：密度，體積和加速度。
阿基米德算法個體
文件名：.. \optimization algorithm\algorithm_archimedes\AOA_Unit.m
% 阿基米德算法個體
classdef AOA_Unit < Unit
properties
% 密度
density
%體積
volume
%加速度
acceleration
end
methods
function self = AOA_Unit()
end
end
end
阿基米德算法算法主體
文件名：..\optimization algorithm\algorithm_archimedes\AOA_Base.m
% 阿基米德算法
classdef AOA_Base < Algorithm_Impl
properties
% 算法名稱
name = 'AOA';
C1=2;
C2=6
% C3=2;C4=.5; %cec and engineering problems
C3=1;C4=2; %standard Optimization functions
% 最優密度
density_best;
% 最優體積
volume_best;
% 最優加速度
acceleration_best;
end
% 外部可調用的方法
methods
function self = AOA_Base(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list)
% 調用父類構造函數
self@Algorithm_Impl(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list);
self.name ='AOA';
end
end
% 繼承重寫父類的方法
methods (Access = protected)
% 初始化種群
function init(self)
init@Algorithm_Impl(self)
%初始化種群
for i = 1:self.size
unit = AOA_Unit();
% 隨機初始化位置：rand(0,1).*(max-min)+min
unit.position = unifrnd(self.range_min_list,self.range_max_list);
unit.density = unifrnd(0,1,1,self.dim);
unit.volume = unifrnd(0,1,1,self.dim);
unit.acceleration = unifrnd(self.range_min_list,self.range_max_list);
% 計算適應度值
unit.value = self.cal_fitfunction(unit.position);
% 將個體加入群體數組
self.unit_list = [self.unit_list,unit];
end
end
% 更新最優密度，體積，加速度
function update_best(self)
best_id = self.get_best_id();
self.density_best = self.unit_list(best_id).density;
self.volume_best = self.unit_list(best_id).volume;
self.acceleration_best = self.unit_list(best_id).acceleration;
end
% 每一代的更新
function update(self,iter)
update@Algorithm_Impl(self,iter)
self.update_best();
self.update_density();
self.update_volume();
self.update_position(iter);
end
% 更新密度
function update_density(self)
for i = 1:self.size
self.unit_list(i).density = self.unit_list(i).density + unifrnd(0,1,1,self.dim).*(self.density_best-self.unit_list(i).density);
end
end
% 更新體積
function update_volume(self)
for i = 1:self.size
self.unit_list(i).volume = self.unit_list(i).volume + unifrnd(0,1,1,self.dim).*(self.volume_best-self.unit_list(i).volume);
end
end
% 更新位置
function update_position(self,iter)
TF = exp(iter/self.iter_max-1);
if (TF<=0.5)
self.update_collision(iter);
else
self.update_no_collision(iter);
end
end
% 有碰撞
function update_collision(self,iter)
D = exp(1-iter/self.iter_max) - iter/self.iter_max;
for i = 1:self.size
% 取隨機id
r_id = randperm(self.size,1);
%(d+v*a)/(d*v)
acc_new = (self.unit_list(r_id).density + self.unit_list(r_id).volume.*self.unit_list(r_id).acceleration)./(self.unit_list(i).density.*self.unit_list(i).volume);
self.unit_list(i).acceleration = acc_new;
end
% 獲取加速度上界
acc_max = self.get_acc_max();
% 獲取加速度下界
acc_min = self.get_acc_min();
for i = 1:self.size
% 取隨機id
r_id = randperm(self.size,1);
% 歸一化加速度
acc_norm = self.norm(0.1,1,acc_min,acc_max,self.unit_list(i).acceleration);
self.unit_list(i).acceleration = acc_norm;
% 計算新位置
pos_new = self.unit_list(i).position + self.C1*unifrnd(0,1,1,self.dim).*acc_norm*D.*(self.unit_list(r_id).position-self.unit_list(i).position);
% 越界檢查
pos_new = self.get_out_bound_value(pos_new);
value_new = self.cal_fitfunction(pos_new);
% 貪心一下
if value_new > self.unit_list(i).value
self.unit_list(i).value = value_new;
self.unit_list(i).position = pos_new;
end
end
end
% 無碰撞
function update_no_collision(self,iter)
TF = exp(iter/self.iter_max -1);
if TF>1
TF = 1;
end
D = exp(1-iter/self.iter_max) - iter/self.iter_max;
for i = 1:self.size
%(d+v*a)/(d*v)
acc_new = (self.density_best + self.volume_best.*self.acceleration_best)./(self.unit_list(i).density.*self.unit_list(i).volume);
self.unit_list(i).acceleration = acc_new;
end
% 獲取加速度上界
acc_max = self.get_acc_max();
% 獲取加速度下界
acc_min = self.get_acc_min();
T = (self.C3*TF);
if T > 1
T = 1;
end
for i = 1:self.size
% 歸一化加速度
acc_norm = self.norm(0.1,1,acc_min,acc_max,self.unit_list(i).acceleration);
self.unit_list(i).acceleration = acc_norm;
% 計算新位置
pos_new = self.position_best +self.get_f().* self.C2.*unifrnd(0,1,1,self.dim).*acc_norm*D.*(T*self.position_best-self.unit_list(i).position);
% 越界檢查
pos_new = self.get_out_bound_value(pos_new);
value_new = self.cal_fitfunction(pos_new);
% 貪心一下
if value_new > self.unit_list(i).value
self.unit_list(i).value = value_new;
self.unit_list(i).position = pos_new;
end
end
end
function f = get_f(self)
f = unifrnd(0,2,1,self.dim)-self.C4;
I = f<=0.5;
J = f>0.5;
f(I) = 1;
f(J) = -1;
end
% 獲取群體的加速度最大值
function acc_max = get_acc_max(self)
acc_max = self.unit_list(1).acceleration;
for i = 2:self.size
I = self.unit_list(i).acceleration > acc_max;
acc_max(I) = self.unit_list(i).acceleration(I);
end
end
% 獲取群體加速度最小值
function acc_min = get_acc_min(self)
acc_min = self.unit_list(1).acceleration;
for i = 2:self.size
I = self.unit_list(i).acceleration < acc_min;
acc_min(I) = self.unit_list(i).acceleration(I);
end
end
% 歸一化，將值歸一化到[min,max]區間內
function result = norm(self,min,max,value_min,value_max,value)
result = min + (max-min).*(value-value_min)./(value_max-value_min+ realmin('double'));
end
% 獲取當前最優個體的id
function best_id=get_best_id(self)
% 求最大值則降序排列
[value,index] = sort([self.unit_list.value],'descend');
best_id = index(1);
end
end
end
文件名：..\optimization algorithm\algorithm_archimedes\AOA_Impl.m
算法實現，繼承于Base,圖方便也可不寫，直接用AOA_Base，這里為了命名一致。
% 阿基米德算法實現
classdef AOA_Impl < AOA_Base
% 外部可調用的方法
methods
function self = AOA_Impl(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list)
% 調用父類構造函數設置參數
self@AOA_Base(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list);
end
end
end
2.測試
測試F1
文件名：..\optimization algorithm\algorithm_archimedes\Test.m
%% 清理之前的數據
% 清除所有數據
clear all;
close all;
% 清除窗口輸出
clc;
%% 添加目錄
% 將上級目錄中的frame文件夾加入路徑
addpath('../frame')
%% 選擇測試函數
Function_name='F1';
%[最小值，最大值，維度，測試函數]
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);
%% 算法實例
% 種群數量
size = 50;
% 最大迭代次數
iter_max = 1000;
% 取值范圍上界
range_max_list = ones(1,dim).*ub;
% 取值范圍下界
range_min_list = ones(1,dim).*lb;
% 實例化阿基米德算法類
base = AOA_Impl(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list);
base.is_cal_max = false;
% 確定適應度函數
base.fitfunction = fobj;
% 運行
base.run();
disp(base.cal_fit_num);
%% 繪制圖像
figure('Position',[500 500 660 290])
%Draw search space
subplot(1,2,1);
func_plot(Function_name);
title('Parameter space')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([Function_name,'( x_1 , x_2 )'])
%Draw objective space
subplot(1,2,2);
% 繪制曲線，由于算法是求最大值，適應度函數為求最小值，故乘了-1，此時去掉-1
semilogy((base.value_best_history),'Color','r')
title('Objective space')
xlabel('Iteration');
ylabel('Best score obtained so far');
% 將坐標軸調整為緊湊型
axis tight
% 添加網格
grid on
% 四邊都顯示刻度
box off
legend(base.name)
display(['The best solution obtained by ',base.name ,' is ', num2str(base.value_best)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by ',base.name ,' is ', num2str(base.position_best)]);
