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當數學遇上動畫：講述ValueAnimator、TypeEvaluator和TimeInterpolator之間的恩恩怨怨(3)

上一節我們得到一個重要的結論，借助TimeInterpolator或者TypeEvaluator"單獨" 來控制動畫所產生的動畫效果殊途同歸！

此外，上一節結尾我們還說到，項目AnimationEasingFunctions和項目EaseInterpolator本質上是差不多的，都是定義了一些動畫效果對應的函數曲線。前者是將其封裝成了TypeEvaluator，后者是將其封裝成了Interpolator！

這一節我們來研究下這些函數曲線。

1 緩動函數曲線

下圖顯示了常見的這些函數曲線，到底這些函數曲線都是什么鬼呢？

img

這些函數曲線最早是由Robert Penner提出來用于實現補間動畫的"Penner easing functions"，這些曲線主要分成10類，包括"BACK", "BOUNCE", "CIRCULAR", "ELASTIC", "EXPO", "QUAD", "CUBIC", "QUART", "QUINT", "SINE"，每一類下面都有緩動進入、緩動退出以及緩動進入和退出三種效果，所以共有30個。這些效果對照著函數曲線來看其實也挺好理解，"QUAD", "CUBIC", "QUART", "QUINT"分別對應著二次、三次、四次以及五次曲線，"SINE"對應正弦函數曲線，"EXPO"對應指數函數曲線等等。其中"BACK"和"ELASTIC"有上沖和下沖的效果。

Robert Penner在Github上開源了jQuery的版本實現，隨后也就有了很多不同語言版本的實現，例如Java版本的jesusgollonet/processing-penner-easing以及代碼家的Android版本的AnimationEasingFunctions等等。

這些版本的實現都是4個參數的，分別是起始值b、數值間隔c（結束值-起始值）、當前時間t、時間間隔d。

//不帶緩動，也就是前面說的“線性”估值器
function noEasing (t, b, c, d) {
    return c * (t / d) + b;
}

//帶緩動效果，例如二次曲線形式
easeInQuad: function (t, b, c, d) { //緩動進入
    return c*(t/=d)*t + b;
},
easeOutQuad: function (t, b, c, d) {//緩動退出
    return -c *(t/=d)*(t-2) + b;
},
easeInOutQuad: function (t, b, c, d) {//緩動進入和退出
    if ((t/=d/2) < 1) return c/2*t*t + b;
    return -c/2 * ((--t)*(t-2) - 1) + b;
},

那為什么與之殊途同歸的EaseInterpolator是1個參數的呢？

//QuadInOut Interpolator
public float getInterpolation(float input) {
  if((input /= 0.5f) < 1) {
    return 0.5f * input * input;
  }
  return -0.5f * ((--input) * (input - 2) - 1);
}

這是因為當Interpolator傳入到后面的TypeEvaluator的時候就有了起始值、結束值以及時間間隔（時間間隔定義在緩動函數內部，只有部分緩動函數需要這個參數）這3個參數，可以參考下面的代碼來理解，所以說，它們在本質上還是一樣的！

fraction = getInterpolation(input)  ==> 這種1個參數形式其實也可以等效于 easingfunction(currentTime, 0, 1, totalTime)
value = evaluate(fraction, startValue, endValue) = startValue + fraction * (endValue - startValue)

2 One more thing

看到這里的話，我們就會想啦，如果我們把函數曲線抽象出來，然后再提供相應的轉換方法，使其輕輕松松地轉換成Interpolator和TypeEvaluator的話，如此，豈不善哉？

所以，我就站在眾多巨人們的肩膀上，寫了一個新項目Yava，項目代碼非常簡單，而且代碼很少只有4個重要的類，它實現的功能就是將抽象的函數曲線輕松轉換成立即可用的Interpolator和TypeEvaluator，并且提供了常見的30個緩動函數(Easing Functions)的實現，它們既可以當做Interpolator來用，又可以當做TypeEvaluator來用，非常方便。

這里我直接把這4個重要類的代碼貼出來吧。

(1) IFunction接口

/**
 * 函數接口：給定輸入，得到輸出
 */
public interface IFunction {
    float getValue(float input);
}

(2)AbstractFunction抽象類

/**
 * 抽象函數實現，既可以當做簡單函數使用，也可以當做Interpolator或者TypeEvaluator去用于制作動畫
 */
public abstract class AbstractFunction implements IFunction, Interpolator, TypeEvaluator<Float> {

    @Override
    public float getInterpolation(float input) {
        return getValue(input);
    }

    @Override
    public Float evaluate(float fraction, Float startValue, Float endValue) {
        return startValue + getValue(fraction) * (endValue - startValue);
    }
}

(3)Functions類

/**
 * 工具類，將自定義的函數快速封裝成AbstractFunction
 */
class Functions {

    public static AbstractFunction with(final IFunction function) {
        return new AbstractFunction() {
            @Override
            public float getValue(float input) {
                return function.getValue(input);
            }
        };
    }
}

(4)EasingFunction枚舉：包含了30個常見的緩動函數

/**
 * 常見的30個緩動函數的實現
 */
public enum EasingFunction implements IFunction, Interpolator, TypeEvaluator<Float> {

    /* ------------------------------------------------------------------------------------------- */
    /* BACK
    /* ------------------------------------------------------------------------------------------- */
    BACK_IN {
        @Override
        public float getValue(float input) {
            return input * input * ((1.70158f + 1) * input - 1.70158f);
        }
    },
    BACK_OUT {
        @Override
        public float getValue(float input) {
            return ((input = input - 1) * input * ((1.70158f + 1) * input + 1.70158f) + 1);
        }
    },
    BACK_INOUT {
        @Override
        public float getValue(float input) {
            float s = 1.70158f;
            if ((input *= 2) < 1) {
                return 0.5f * (input * input * (((s *= (1.525f)) + 1) * input - s));
            }
            return 0.5f * ((input -= 2) * input * (((s *= (1.525f)) + 1) * input + s) + 2);
        }
    },

    //other easing functions ......

    //如果這個function在求值的時候需要duration作為參數的話，那么可以通過setDuration來設置，否則使用默認值
    private float duration = 1000f;//目前只有ELASTIC***這三個是需要duration的，其他的都不需要

    public float getDuration() {
        return duration;
    }

    public EasingFunction setDuration(float duration) {
        this.duration = duration;
        return this;
    }

    //將Function當做Interpolator使用，默認的實現，不需要枚舉元素去重新實現
    @Override
    public float getInterpolation(float input) {
        return getValue(input);
    }

    //將Function當做TypeEvaluator使用，默認的實現，不需要枚舉元素去重新實現
    @Override
    public Float evaluate(float fraction, Float startValue, Float endValue) {
        return startValue + getValue(fraction) * (endValue - startValue);
    }

    //幾個數學常量
    public static final float PI = (float) Math.PI;
    public static float TWO_PI = PI * 2.0f;
    public static float HALF_PI = PI * 0.5f;
}

這個項目的緩動函數的實現參考自EaseInterpolator中的實現，但是這個項目的代碼和EaseInterpolator以及AnimationEasingFunctions這兩個項目都完全不一樣，非常簡單易懂，既保留了原有項目應有的功能，同時為項目的使用場景提供了更多的可能，任何你想使用Interpolator或者TypeEvaluator都能使用它。

舉個例子，以上一節中的彈跳動畫效果為例，現在可以直接使用EasingFunction.BOUNCE_OUT作為Interpolator或者TypeEvaluator來使用：

第一種方式：使用線性插值器和自定義的TypeEvaluator

ObjectAnimator animator1 = new ObjectAnimator();
animator1.setTarget(textView1);
animator1.setPropertyName("translationY");
animator1.setFloatValues(0f, -100f);
animator1.setDuration(1000);
animator1.setInterpolator(new LinearInterpolator());
animator1.setEvaluator(EasingFunction.BOUNCE_OUT); //這里將EasingFunction.BOUNCE_OUT作為TypeEvaluator來使用
animator1.start();

第二種方式：使用自定義的Interpolator和"線性估值器"

ObjectAnimator animator2 = new ObjectAnimator();
animator2.setTarget(textView2);
animator2.setPropertyName("translationY");
animator2.setFloatValues(0f, -100f);
animator2.setDuration(1000);
animator2.setInterpolator(EasingFunction.BOUNCE_OUT); //這里將EasingFunction.BOUNCE_OUT作為Interpolator來使用
animator2.setEvaluator(new FloatEvaluator());
animator2.start();

如果你想使用自己定義的函數來制作動畫，可以使用Functions的with方法，傳入一個實現了IFunction接口的類就行，返回值你既可以當做Interpolator，也可以當做TypeEvaluator來使用

代碼示例：

ObjectAnimator animator1 = new ObjectAnimator();
animator1.setTarget(textView1);
animator1.setPropertyName("translationY");
animator1.setFloatValues(0f, -100f);
animator1.setDuration(1000);
animator1.setInterpolator(new LinearInterpolator());
animator1.setEvaluator(Functions.with(new IFunction() { //自定義為TypeEvaluator
    @Override
    public float getValue(float input) {
        return input * 2 + 3;
    }
}));
animator1.start();

或者這樣：

ObjectAnimator animator2 = new ObjectAnimator();
animator2.setTarget(textView2);
animator2.setPropertyName("translationY");
animator2.setFloatValues(0f, -100f);
animator2.setDuration(1000);
animator2.setInterpolator(Functions.with(new IFunction() { //自定義為Interpolator
    @Override
    public float getValue(float input) {
        return input * 2 + 3;
    }
}));
animator2.setEvaluator(new FloatEvaluator());
animator2.start();

為了方便查看定義出來的Interpolator和TypeEvaluator的效果，我將前面兩個項目中的可視化部分整理到項目Yava中，樣例應用還包含了上一節的用來作驗證的例子，最終效果如下：

img

恭喜你終于看完了，也恭喜自己終于寫完了。至此，你可能還有一個疑惑，那就是那些函數曲線是怎么想出來的？這個...我也不知道，我也想知道，別問我，去問Robert Penner吧 ??

最后，我還準備寫另一個Android動畫效果庫wava，神一樣的代碼家還做了一個超厲害的項目AndroidViewAnimations，目前我的wava只是基于它做些改進，后期我打算加上一些很特別的東西，暫時不表，歡迎關注項目wava ??

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