優缺點

二分查找又稱折半查找。

1. 優點：比較次數少，查找速度快，平均性能好。
2. 缺點：要求待查表為有序表，且插入刪除困難。

因此，折半查找方法適用于不經常變動而查找頻繁的有序列表。

舉個例子

首先，假設表中元素是按升序排列，

1. 將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；
2. 否則利用中間位置記錄將表分成前、后兩個子表，
   如果中間位置記錄的關鍵字大于查找關鍵字，則進一步查找前一子表，
   否則進一步查找后一子表。重復以上過程，直到找到滿足條件的記錄使查找成功，或直到子表不存在為止，此時查找不成功

算法復雜度

二分查找的基本思想是將n個元素分成大致相等的兩部分，
取a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x,算法中止；
如果x<a[n/2],則只要在數組a的左半部分繼續搜索x,
如果x>a[n/2],則只要在數組a的右半部搜索x.

時間復雜度無非就是while循環的次數！

總共有n個元素，
漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下來操作元素的剩余個數），其中k就是循環的次數
由于你n/2^k取整后>=1
即令n/2^k=1
可得k=log2n,（是以2為底，n的對數）

所以時間復雜度可以表示O()=O(logn)

偽代碼

下面提供一段二分查找實現的[偽代碼]

int BinSearch(SeqList *R，int n,KeyType K)
{
    //在有序表R[0..n-1]中進行二分查找，成功時返回結點的位置，失敗時返回-1
    int low=0,high=n-1,mid；//置當前查找區間上、下界的初值
    while(low<=high)
        {
            if(R[low].key==K)
                return low;
            if(R[high].key==k)
                return high;    //當前查找區間R[low..high]非空
            mid=low+((high-low)/2)；
            /*使用(low+high)/2會有整數溢出的問題
            （問題會出現在當low+high的結果大于表達式結果類型所能表示的最大值時，
                這樣，產生溢出后再/2是不會產生正確結果的，而low+((high-low)/2)
                不存在這個問題*/
            if(R[mid].key==K)
                return mid；//查找成功返回
            if(R[mid].key<K)
                low=mid+1；//繼續在R[mid+1..high]中查找
             else
                 high=mid-1;//繼續在R[low..mid-1]中查找
        }
    if(low>high)
        return -1；//當low>high時表示所查找區間內沒有結果，查找失敗
}