早上，樂樂問了一個問題：

過2個點可以畫一條直線，過三個點可以畫2條直線，過四個點、5個點……可以畫多少條直線呢？

這是她昨天考試的最后一道附加題。

我問她，你是怎么做的？她說自己是一步一步畫出來的。四個點畫對了也很肯定，但是5個點條數(shù)是9，不確定對不對？

記得曾經(jīng)我給她講過“握手原理”，其實這道題就是一道握手原理類型的題。于是，我讓樂樂把每一個點想成一個小朋友，那么這道題轉(zhuǎn)化之后就是：4個（5個、6個……）小朋友之間互相之間握一次手，一共需要握幾次手？（5個為例）

女兒馬上能夠想到：第一個小朋友需要握4次（不跟自己握），第二個小朋友只需要3次，（已經(jīng)和第一個小朋友握過了），……

以此類推：4＋3＋2＋1=10

“噢，我錯了！”樂樂有點沮散。

正在開車的爸爸馬上接過話茬，這不就是排列組合類的題嗎？五選二，c52(公式編輯不出來)，

5×4÷2＝10”

樂樂一臉茫然，聽不懂。

我接著說：“爸爸用的是高中的一種專業(yè)解決此類問題的公式，你當(dāng)然聽不懂。不過也能夠用你現(xiàn)在的知識解決，其實在之前我們學(xué)握手原理的時候也講過，每個人都要和其他的人握手，其實每個人就需要握4次。那么5個人共握5×4＝20次，但是這20次其實有重復(fù)，A和B握一次也就相當(dāng)于B和A也握手一次。”她恍然大悟！

爸爸接著又問：“如果在酒桌上，5個人分別要和其他人各敬一次酒，一共要敬多少次？”（真是三句不離本行）。我們得出結(jié)論：不同于握手的是這個是有方向性的，不需除以2。

又聯(lián)想討論：球賽的循環(huán)賽和握手也是一個原理，淘汰賽場次的計算方法和它的區(qū)別……

還沒有討論完，已經(jīng)到學(xué)校了。雖然樂樂最后表態(tài)，估計這次考得估計不夠理想，我們還是表揚(yáng)了她，善于質(zhì)疑，就是進(jìn)步。

最近大概是科研培訓(xùn)得太多了，總覺得這個其實也可以作為一個課研的素材。記性越來越不好，于是抽空把它記錄下來，下次上課或?qū)懻撐木湍苡玫弥?br>