問題：
Given an integer n, return 1 - n in lexicographical order.
For example, given 13, return: [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9].
Please optimize your algorithm to use less time and space. The input size may be as large as 5,000,000.
思路：
給出一個整數n，返回 1 到 n 的詞典順序。
比如，給出13，返回 [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9]。
請優化你的代碼來使用更少的時間和空間。輸入范圍會達到5000000。
思路：
問題的關鍵在于理清“詞典順序”是什么樣的。
詞典順序就是10比2靠前，101比11靠前，110比11靠后，你可以簡單的嘗試一下把數字都轉換成字符串數組，然后對字符串數組進行 Arrays.sort()，就會得到字符串下詞典順序的數字。但是這個方法因為用了排序，是會超時的。
所以我們的做法大致順序如下：
1、如果一個數乘以十以后沒有超過n，那它后面緊挨著的應該是它的十倍，比如1,10,100。
2、如果不滿足1，那就應該是直接加一，比如n為13的時候，前一個數為12，120超過了n，那接著的應該是13。但是這里要注意如果前一個數的個位已經是9或者是它就是n了，那就不能加一了，比如 n = 25，前一個數為19，下一個數應該為2而不是19+1=20。25的下一個也沒有26了。
3、如果不滿足2，比如19后面應該接2而不是20，這時候應該將19除以10再加一，比如n=500，399的下一個應該是4，那就是除以十，個位還是9，繼續除以10，得到3，加一得到4。
將上面的過程整理成代碼就可以了，循環的次數就是n，也就是總個數。
代碼（Java）：
public class Solution {
public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
int cur = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
res.add(cur);
if (cur * 10 <= n) {
cur = cur * 10;
} else if (cur % 10 != 9 && cur + 1 <= n) {
cur++;
} else {
while ((cur / 10) % 10 == 9) {
cur = cur / 10;
}
cur = cur / 10 + 1;
}
}
return res;
}
}
合集：https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record
