三角形的特性

一、教學(xué)內(nèi)容

三角形的特性(一)

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過動手操作和觀察比較,理解三角形的概念,三角形各部分的名稱、小心到底和高,你掌握三角形高的畫法。

2、通過實踐活動,三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、讓學(xué)生觀察操作的能力、和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。。


三、教學(xué)重、難點

重點:解三角形的概念、掌握三角形的特性

難點:理解并掌握三角形的穩(wěn)定性和高的畫法。

四、教具學(xué)具

課件? 直尺? 小棒

五、教學(xué)過程

(一)、情景導(dǎo)入

(課件出示電線桿的橫木上下晃動的情景圖。)

師:怎樣才能使橫木牢固不動呢?(學(xué)生迅速展開討論,然后匯報發(fā)表意見。)

生:在橫木上加一根支木,使其成為一個三角形,橫木就不動了。(教師根據(jù)學(xué)生的匯報,電腦演示加上支木,使橫木不動的過程。)

師:觀察電線桿、橫木、支木形成了一個什么圖形?

生:三角形

師:日常生活中你還見到過哪些三角形?

(二)、自主探究

1、認(rèn)識三角形

師:同學(xué)們,你會畫三角形嗎?在自己的練習(xí)本上畫出一個三角形。(展示學(xué)生畫的三角形。)

判斷那個圖形是三角形


師:誰能說說上面的圖形,哪些是三角形?

生:C是三角形

師:A和B為什么不是三角形?

生:A圖有一條線不是直線、B圖不是封閉的圖形,所以他們都不是三角形。

師:誰能說說什么樣的圖形叫三角形?

生:有三條線段組成的圖形是三角形。

生:有三條線段圍成圖形的三角形。

師:“圍城”和“組成”哪個詞更準(zhǔn)確?

師生共同歸納總結(jié):有三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫三角形。

三角形特征

2、認(rèn)識三角形各個部分的名稱

師:畫一個三角形,說一說三角形有幾條邊,幾個角,幾個頂點?

生:任意一個三角形都有三條邊、三個角、三個頂點。

三角形展示


師:如圖,組成三角形的三條線段叫做三角形的邊,相鄰兩條邊的交點叫三角形的頂點,相鄰兩條邊的夾角角三角形的內(nèi)角,簡稱角。

師:為了表達(dá)方便,我們用字母D、E、F分別表示三角形的三個頂點,這個三角形可以表示成三角形DEF。

3、認(rèn)識三角形的高

(1)、找相應(yīng)的頂點和對邊

嘗試畫三角形的高

如何確定三角形的高?

師:請大家仔細(xì)觀察,D點的這邊是哪條?(EF),E點的對邊呢?(DF),F(xiàn)點的對邊呢?(DE)。

三角形的高


師:下面我們來做一個“對口令的游戲”好嗎?比如老師說頂點D,你們說對邊EF。老師說對邊EF,你們說頂點D。(師生做對口令游戲。)

(2)、養(yǎng)生的底和高

師:我們繼續(xù)看圖,從三角形的頂點找到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫三角形的高條,這條對邊叫三角形的底。

師:給你一個三角形里可以畫出幾條高呢?

生:愿任意一個三角形都有三條高。

師:仔細(xì)觀察三角形的高線,想一想,高線一般畫成什么線?

生:虛線

三角形的底和高

三角形的高畫虛線

4、認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性

師:分別用3根小棒和4根小棒,你能圍出哪些三角形和四邊形?

生:用三根同樣長的小棒,無論怎樣圍,最后圍出的結(jié)果都是同樣形狀的三角形。

師:通過圍三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生討論得出:小棒的長度固定,三角形的形狀就固定。

師:4根小棒呢?

生:用4根同樣長的小棒圍成四邊形,圍出的形狀是不同的,有的是正方形,有的是平行四邊形。

師:通過圍四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:四邊形是不穩(wěn)定的

師:為什么這些物體的這些部位要做成三角形嗎?三角形具有什么特性?

生:三角形具有穩(wěn)定性。

師:真的嗎?我們來做實驗驗證一下好嗎?兩位同學(xué)都輪流用手拉一拉三角形和四邊形,所以說有什么發(fā)現(xiàn)?

生:這邊行容易變形,不穩(wěn)定,三角形不容易變形。

師:所以說明三角形具有穩(wěn)定性。

(三)、探究結(jié)果匯報

師:通過前面的探究學(xué)習(xí),你知道哪些與三角形有關(guān)的知識?

生1:有三條線段圍成的圖形相鄰兩條線段端點相連叫角三角形。

生2:三角形有三條邊,三個角,三個頂點。

生3:從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫三角形的高,這條對邊叫三角形的底。

生4:建立一個三角形都可以畫出三條高。

生5:三角形具有穩(wěn)定性。

(四)、師生總結(jié)收

師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對自己有什么評價?

生1:我知道了三角形和四邊形都是平面圖形。

生2:運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性,可以解決許多實際生活中的問題。

生3:用三角形三個頂點的字母可以表示出一個三角形。

六、教學(xué)反思

1、數(shù)學(xué)對于學(xué)生來講是抽象的,陌生的,但是我對于學(xué)生來講則是形象的熟悉,為三角形穩(wěn)定性的特性在生活中的運(yùn)用,學(xué)生都較熟悉。

2、如何正確的理解并畫出三角形的高是本節(jié)課教學(xué)的難點。學(xué)生在畫高的時候經(jīng)常出現(xiàn)錯誤,通過認(rèn)真的分析與反思后發(fā)現(xiàn),學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因在于學(xué)生對高的意義沒有理解。

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