最大K乘積動態規劃解決

設I是一個n位十進制整數。如果將I分割為k段，則可得到k個整數。這k個整數的乘積稱為I的一個k乘積。試設計一個算法，對于給定的I和k，求出I的最大k乘積。
測試：
輸入： 2 1 （2是位數，1是分幾段）
　　　15 （15是I）
輸出：15
輸入： 5 2
　　　12345
輸出：6170

分析：

1、數組m[i][j]為 將前i位數分成j段的最大乘積
　　2、數組打底：前1位數，分成1段；前2位數，分成1段；前3位數，分成1段......前n位數，分成1段。（就是先計算出前i位的大小）
　　3、m[i][j]=Max{m[k][j-1]*a[i-k]}，其意思就是把前k（1<=k<i）個數分成j-1段，再乘以a[i-k]，a[i-k]代表著，第k位到第i位數的數值.......

#include<stdio.h>

int cal(char* num,int i,int j){
    int value=0;
    while(j>=i){
        value=value*10+(num[i]-'0');
        i++;    
    }
    return value;
}

int main(){
    int n,k;               //n代表整數有n位，k指分成多少段
    scanf("%d%d",&n,&k);
    getchar();
    char num[n+1];        //接收單個字符 
    int m[n+1][n+1];      //m[i][j] 前i個數字，分成j段 
    int max,value;
    
    for(int i=1;i<n+1;i++){
        scanf("%c",&num[i]);
    } 

    //數組打底
    m[1][1]=num[1]-'0';                     
    for(int i=2;i<n+1;i++)                 
        m[i][1]=m[i-1][1]*10+(num[i]-'0');   //前i個數字，分成一段 
    
    for(int i=2;i<=k;i++){   //分成多少段 
        max=-1; 
        for(int j=i;j<n+1;j++){   //j從開始遍歷到最后一個數，因為i<j時(前3個數，分成4段)，無意義，所以直接令j=i 
            for(int d=1;d<=j-1;d++){
                value=m[d][i-1]*cal(num,d+1,j);
                if(value>max)
                    max=value;
            }
            m[j][i]=max;    
        } 
    }
    
    printf("最大ｋ乘積為：%d\n",m[n][k]);  
    return 0;
}

運行截圖

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