? 今天講到弧長和扇形面積。對于最后的結果如果題上沒有說保留兩位小數，那么結果就用準確值，也就是用含有派π的式子來表示。有學生在做題時自作主張想當然的，把π作為3.14代入計算了。我就趁勢給學生講了講π不是3.14，而是一個無限不循環小數。π是怎么得到的呢？看過洋蔥數學的學生都知道，用割圓術來計算π。還有學生沒有看洋蔥數學，他不知道什么是割圓術。于是我開始給學生講什么是割圓術，做圓的內接正n邊形，用這個n邊形的面積，代表圓的面積。我們知道，圓的面積公式是πr2，所以用這個面積除以半徑的平方，就能算出來π。祖沖之用正12288邊形算出來π，在3.1415926和3.1415927之間，并且保持這個記錄長達900多年。讓學生體會到數學的科學性和嚴謹性。
? ? ? ?在第二個班上課時，學生做一道計算傳送帶長度的題（如下圖）。有學生沒有看明白圖，他不懂什么是傳送帶，不知道傳送帶指的是圖形中哪一部分。于是我畫了一個，給他明確指出來傳送帶的位置，學生理解了這道題。接著又引入了生活中的傳送帶。在實際生活中，傳送帶的外側經常被磨損，而內側是比較完好的，如果整條傳送帶全部換成新的，那么內側有點兒浪費，能不能發明一種傳送石能兩面同時使用。
? 當然有，我給學生演示了莫比烏斯帶。莫比烏斯帶只有一個平面。為了引起學生的興趣也為了傳播數學文化，我拿來膠水，準備好剪刀，現場粘成莫比烏斯帶，然后沿中線剪開。我一邊剪一邊讓學生猜想，沿中線剪開后會是什么情況。有學生猜想是一個大圓。看著同學們渴望的眼神，我意識到我的這種做法是非常正確的。在同學們渴望眼神的激勵下，看著學生對這個非常感興趣，我又做了一條莫比烏斯帶。這次，我要從三等分線剪下去，我一邊剪，一邊讓學生猜想這時候剪好以后又會是什么情況？學生猜想可能是兩個莫比烏斯帶。學生都抬起頭，雙眼盯著看，結果出現了一大一小兩個環。班里邊兒一片吃驚的聲音。有學生說，那要是從1/4處剪會是什么情況呢？對呀，會是什么情況呢，同學們可以課下自己剪一剪。通過莫比烏斯帶，相信有很多同學喜歡上了數學。讓學生從另外一個方面體會到了數學的有趣，有用。
