prime

洛谷p835

題目描述

給定區間[L, R](L <= R <= 2147483647， R-L <= 1000000)，請計算區間中
素數的個數。

輸入輸出

輸入
兩個數 L 和 R。
輸出
一行，區間中素數的個數。

樣例

樣例輸入

2 11

樣例輸出

5

說明

時空限制
時間限制 1s/testcase
空間限制 32MB

思路

R-L<=1000000
L <= R <= 2147483647
時間上用質數篩能過
求出2~45000的所有質數（sqrt(2147483647)大約是4300+）
然后將所有是這些質數的倍數的數刪掉，剩下的就是質數
空間上只有32mb，數組不能開太大，考慮到R-L<=1000000
完全可以只開到100005，之后對于大于100000的L和R，在存質數時
減去L即可。

代碼

/*
b[i]==1  i不是質數
b[i]==0  i是質數
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int i,j,k,l,t,n,m,ans;
int zhi[100005];
bool b[100005],z[1000005];
inline int read() {
    int x=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*w;
}
int main() {
    freopen("prime.in","r",stdin);
    freopen("prime.out","w",stdout);
    for(i=2; i<=sqrt(100000); i++) {
        if(!b[i]) {
            for(j=2; j<=100000/i; j++) {
                b[i*j]=1;
            }
        }
    }
    for(i=2; i<=100000; i++)if(!b[i])zhi[++zhi[0]]=i;
    n=read();
    m=read();
    for(i=1; i<=zhi[0]; i++) {
        for(j=max(n/zhi[i],1); j<=m/zhi[i]; j++) {
            if(j==1)continue;
            if(j*zhi[i]<n)continue;
            z[zhi[i]*j-n]=1;                   //平移數組，控制空間大小
        }
    }
    for(i=n-n; i<=m-n; i++) {
        if(!z[i])++ans;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}