題目描述

原文地址
給定一個字符串，要求把字符串前面的若干個字符移動到字符串的尾部，如把字符串“abcdef”前面的2個字符'a'和'b'移動到字符串的尾部，使得原字符串變成字符串“cdefab”。請寫一個函數完成此功能，要求對長度為n的字符串操作的時間復雜度為 O(n)，空間復雜度為 O(1)。

分析與解法

解法一：暴力移位法

初看此題，可能最先想到的方法是按照題目所要求的，把需要移動的字符一個一個地移動到字符串的尾部，如此我們可以實現一個函數LeftShiftOne(char[] chars, int n) ，以完成移動一個字符到字符串尾部的功能，代碼如下所示：

fun leftRotateString(chars: CharArray, n: Int, m: Int) {
    var m = m
    while (m-- != 0) {
        leftShiftOne(chars, n)
    }
}

fun leftShiftOne(chars: CharArray, n: Int) {
    val t = chars[0]
    for (i in 1..n - 1) {
        chars[i - 1] = chars[i]
    }
    chars[n - 1] = t
}

下面，我們來分析一下這種方法的時間復雜度和空間復雜度。

針對長度為n的字符串來說，假設需要移動m個字符到字符串的尾部，那么總共需要 m*n 次操作，同時設立一個變量保存第一個字符，如此，時間復雜度為O(m * n)，空間復雜度為O(1)，空間復雜度符合題目要求，但時間復雜度不符合，所以，我們得需要尋找其他更好的辦法來降低時間復雜度。

解法二：三步反轉法

對于這個問題，換一個角度思考一下。

將一個字符串分成X和Y兩個部分，在每部分字符串上定義反轉操作，如X^{T，即把X的所有字符反轉（如，X="abc"，那么X}T="cba"），那么就得到下面的結論：(X^TYT)^T=YX，顯然就解決了字符串的反轉問題。

例如，字符串 abcdef ，若要讓def翻轉到abc的前頭，只要按照下述3個步驟操作即可：

首先將原字符串分為兩個部分，即X:abc，Y:def；
將X反轉，X->X^{T，即得：abc->cba；將Y反轉，Y->Y}T，即得：def->fed。
反轉上述步驟得到的結果字符串X^TYT，即反轉字符串cbafed的兩部分（cba和fed）給予反轉，cbafed得到defabc，形式化表示為(X^TYT)^T=YX，這就實現了整個反轉。
如下圖所示：

image.png

代碼則可以這么寫：

/**
 * 將長度為n的字符串s的前m個字符移動到字符串尾部
 */
fun leftRotateString(chars: CharArray, n: Int, m: Int) {
    var m = m
    //        若要左移動大于n位，那么和%n 是等價的
    m %= n
    reverseString(chars, 0, m - 1)
    reverseString(chars, m, n - 1)
    reverseString(chars, 0, n - 1)
}

/**
 * 翻轉字符數組from-to之間的字符串
 */
fun reverseString(chars: CharArray, from: Int, to: Int) {
    var from = from
    var to = to
    while (from < to) {
        val c = chars[from]
        chars[from++] = chars[to]
        chars[to--] = c
    }
}

這就是把字符串分為兩個部分，先各自反轉再整體反轉的方法，時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1)，達到了題目的要求。

舉一反三

1、鏈表翻轉。給出一個鏈表和一個數k，比如，鏈表為1→2→3→4→5→6，k=2，則翻轉后2→1→6→5→4→3，若k=3，翻轉后3→2→1→6→5→4，若k=4，翻轉后4→3→2→1→6→5，用程序實現。

2、編寫程序，在原字符串中把字符串尾部的m個字符移動到字符串的頭部，要求：長度為n的字符串操作時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1)。 例如，原字符串為”Ilovebaofeng”，m=7，輸出結果為：”baofengIlove”。

3、單詞翻轉。輸入一個英文句子，翻轉句子中單詞的順序，但單詞內字符的順序不變，句子中單詞以空格符隔開。為簡單起見，標點符號和普通字母一樣處理。例如，輸入“I am a student.”，則輸出“student. a am I”。