文章原地址：A Primer on Using LaTeX in Jupyter Notebooks

jupyter notebooks 工具在數據科學領域被廣泛使用，該工具使你可以將代碼、文本、數學公式、圖片都寫在同一個文檔中。并且，這些文檔通過共享，其他人可以非常簡單地重復分析過程，比如說通過LIGO發現引力波。Jupyter Notebooks也能被作為在線文檔工具。

我非常喜歡的一個功能是它的 LaTeX 編輯功能，直接在文本中包含數學符號，通過 MathJax 渲染出數學公式。LaTeX 是排版技術和科學文檔的標準，通過LaTeX，你不僅能夠寫出任何的文檔，還能夠在其中加入數學公式與符號。

MathJax將LaTeX符號進行渲染，直接在瀏覽器中顯示出來。

這是Jupyter非常有用的功能，但是，許多人由于缺乏LaTeX的使用經驗而不能享受這一功能，實在讓人惋惜。我打算對如何使用LaTeX編輯數學公式寫一個入門，內容將不會覆蓋LaTeX的所有內容，只是關于LaTeX的基礎部分，讓你能夠快速地在文檔中編寫數學公式。

數學排版基礎

在編寫LaTeX時，有兩種模式：行內模式(inline mode) 和 展示模式(display mode).行內模式也稱為隨文模式，是將公式鑲嵌在普通文段內，跟文字排在一起。 展示模式是將公式獨立成一行，并且居中顯示。

模式不同，數學公式的渲染方式也不同。

為了在行內編寫數學公式，你需要使用單$符, 比如：$y=mx+b$，在 $符之間的所有內容，都將被視為數學符號進行渲染。

為了創建顯示模式的表達式，使用 $$符。

例如 $$P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }$$,其效果如下：

貝葉斯公式

上標和下標

指數上標通過一個脫字符^表示，例如 $$x^2$$ 表示

上標

有時候，你希望冪的指數是一個乘法組成的式子，你可能使用表達式 $$e^2x$$ ，但是該表達式顯示的卻是

而通過大括號將指數包裹起來，如$$e^{2x}$$ 將被渲染為

相似的，你可以使用下劃線來引出下標部分，例如 $$x_i$$ 就表示

當然，下劃線也可以出現在最前面，例如 $$_{10}C_5$$ 表示

下標還可以出現在正中間，例如 表示

命令

大括號將根號下的內容全部包括，\pi 渲染為希臘字符π。

命令frac用于顯示分數，它需要兩個輸入，一個是分子部分，一個是分母部分，兩個用大括號包裹起來，緊隨 \frac 。

符號

符號也是以反斜杠開頭，反斜杠之后跟符號名。在LaTeX存在大量的符號：

• 希臘字母如 \alpha, \beta, \gamma :

注意，beta的大寫形式是 B ，而不是 \Beta 。

• 比如乘、正負、并集、卷積符號為 \times, \pm, \cup, \oplus :

• 三角函數像 \sin, \cosh, \arctan 表示 sin、cosh、arctan，你如果希望使用這些命令，不要僅僅在公式中寫 sin, 否則，你得到的是
  
  
  而不是

• 關系運算，例如 \leq, \geq, \approx, \neq :

• 3點符號例如：\cdots, \ldots, \ddots :

• 其他的變量符，如：\infty, \nabla, \partial :

口音

• 在符號上面加個帽子： $$\hat x$$ ，顯示為
  
  

  如果在多個字符上加帽子，可以使用\widehat ,如 $$widehat{abs}$$ 顯示為

  
  

• 為了顯示平均數，通常需要在變量上面添加一條線，通過 \bar x ，顯示為
  
  
  如果是多個字符，可以使用 \overline{abs}，顯示為

• 導數通過點表示，如 \dot x 和 \ddot x ，顯示為

• 箭頭為 \vec{x}, \overrightarrow{AB} ，顯示為

括號

還存在一些特殊的括號：

• 直線 | 或寫為 \vert ，\mid 顯示效果和 \vert 非常相似，但 \mid 寬度比 \vert 大。

• 尖括號，例如 $$ {\langle} {\phi} \mid {\psi} {\rangle} $$ 顯示為

• 矩陣括號，如 $$\left[\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right]$$ 顯示為
  方括號包圍的矩陣
  或者是：$$\left\lgroup\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right\rgroup$$
  圓括號包圍的矩陣

字體及其選項

• 比如非斜體羅馬文本，使用 \textrm{abcdefghijklmn123456} 或者 \rm{abcdefghijklmn123456}，效果為

• 斜體字母 \mathit{abcdefghijklmn123456} ，效果為

• Sans serif 字體 \mathsf{abcdefghijklmn123456} ，效果為

• Typerwriter 字體 \mathtt{abcdefghijklmn123456} ，效果為

• Calligraphic 字體 \mathcal{abcdefghijklmn123456} ，效果為

• Blackborad bold 字體 \mathbb{abcdefghijklmn123456} ，效果為

• Boldsymbol 字體加粗 \boldsymbol{A\cdot x}=\lambda\cdot v，效果為：

空格

函數和 dx 之間沒有空格，你能通過 \, 或 \: 或 \;添加空格，其空格寬度分別為從小到大。所以 $$\int f(x) ; dx$$ 顯示為：

對于更大的間隔，可以使用 \quad 和 \qquad 。第一個為 1em 的距離，第二個為 2em 的距離；

轉義字符

如果你需要使用特殊的字符，比如 { 或 _ ，你必須通過反斜杠進行轉義，例如 { ，_ ，$ 分別表示 { 、 _ 、 $ ，\ 的轉義為 \\ 。

等式對齊

通過 \\ 斷開兩個或多個等式，可實現等式中部對齊，例如：

$$
a_1=b_1+c_1 \\
a_2=b_2+c_2+d_2 \\
a_3=b_3+c_3
$$

如果希望是左對齊，可以是：

$$
\begin{align}
a_1&=b_1+c_1 \\
a_2&=b_2+c_2+d_2 \\
a_3&=b_3+c_3
\end{align}
$$

如果需要對方程進行編號，可以 使用 \tag ，例如：

$$
\begin{align}
a_1&=b_1+c_1 \tag{1}\\
a_2&=b_2+c_2+d_2 \tag{2}\\
a_3&=b_3+c_3 \tag{3}
\end{align}
$$

顯示為：

分段函數

例如需要些符號函數sign：

$$
sign(x)=\begin{cases}
1,&x>0 \\ 0,&x=0 \cr -1,&x<0
\end{cases}
$$

顯示如下：

總結

• 命令

  1. 指數和下標可以用^和_后，跟相應字符實現。例如 $a^3$ 表示 , $a_3$ 表示

  2. 平方根的為\sqrt, n次方根為\sqrt[n]。例如 $\sqrt{a}$ 表示 ，$\sqrt[3]{a}$ 表示

  3. 命令 \overline 和 \underline 表示表達式上的上、下坊給出以水平大括號。例如：$\overline{m+n}$ 表示
     
     
     $\underline{m+n}$ 表示

  4. 命令 \overbrace 和 \underbrace 在表達式的上、下方給出一水平的大括號，例如 $\underbrace{a+b+\cdots+j}_{10}$ 表示

  5. 向量(Vector)通常用于上方有小箭頭的變量表示，可以有\vec得到，例如 $\vec a$ 表示

     
     $\overrightarrow{AB}$ 表示 ，$\overleftarrow{AB}$ 表示

  6. 分數(fraction) 使用 \frac{...}{...} 排版，一般來說，1/2 這種形式更受歡迎，以為對于少量的分式，它看起來更好些。 $\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 表示

  7. 積分運算符(integral operator) 用 \int 來生成，例如 $\int_{0}^{\pi}{\tan x}$ 表示

  8. 求和運算符(sum operator) 用 \sum 來生成，例如 $\sum_{i=0}^{n}{i}$ 表示

  9. 乘積運算符(product operator) 用 \prod 生成，例如 $\prod_{i=1}^{9}{i}$ 表示

• 數學符號表