淺嘗博弈論(一)博弈論的基礎概念及分類

話說,有人的地方就有江湖,有江湖便有競爭,競爭自然不能忽略博弈。今天我們來說說博弈論的基本概念與簡單應用。

博弈論早期主要研究的是象棋、橋牌、賭博中的勝負問題,人們對博弈僅僅停留在自身的經驗上,并沒有發展成為一套理論,但是博弈論的思想卻早已出現。你可以仔細翻一遍《孫子兵法》,其中孫子寫的很多策略的核心,都是把控好優勢策略,絕對不要選擇劣勢策略。如“十則圍之,五則攻之,倍則分之。”可以說,孫子不僅是軍事大家,還是最早的博弈論行家。要知道,孫子生在公元前五百多年,等到博弈論正式發展成為一門完備的學科,要等到20世紀50年代。

那么博弈論到底是一門什么樣的學問?它主要研究那些問題?

博弈論是研究策略性互動的學問。主要研究的問題有兩個:1、怎么站著對方的角度想問題。2、要學會向前展望,倒后推理,首先確定自己目標后再選擇走哪條路。

博弈論有什么用?能給我們帶來什么好處?

我最希望自己的作品能給讀者帶來價值,能用得上,我很在意文章給讀者帶來的實用性。我寫的東西有什么用,是我最在意的標準之一。那么學會并精通博弈論有什么用處?

應對生活中的具體博弈,博弈論的用處并沒有想象中的大。精通博弈與精通博弈論是兩個概念。學會博弈論后,實戰中,我們會考慮對手的行為,實則是要摸清對方的策略。但多數情況我們是不可能得知的。要知道談判時,一方的底線要是被另一方獲知了,必輸無疑,信息才是博弈的關鍵。博弈論的本質是對博弈策略的分析,不是教我們如何獲取信息。你不用失望,學會博弈論,你將有更宏大的視角,了解事物的本質。要應對“囚徒困境”,你會制造重復博弈的環境,應對“智豬博弈”你會調整激勵機制。應對“公地悲劇”,你會調整其所有制。人類的進化,道德的產生。你都可以通過博弈論看到全新的視角。

首先我們先看一張圖:

圖片發自簡書App


這一張圖,概況了博弈論的所有重點,我這個系列文章的最終目標就是教你們吃透這張圖。

博弈分為兩大類,分別是合作博弈與非合作博弈,兩大類分兩個維度。

時間上是“靜態博弈”和“動態博弈”。信息上是“完全信息博弈”和“不完全信息博弈”

我們先說兩大類。合作博弈與非合作博弈。

這兩個概念十分簡單,如果我將“合作博弈”換個說法,稱它“正和博弈”,相信大家會熟悉的多。它指合作時雙方的利益都有所增加,或至少一方的利益增加,另一方利益不會被損害。雙方的合作可以產生“合作剩余”。(合作時總收益-不合作時總收益=合作剩余)這是一種雙贏的合作。它有兩個基本條件:

1.合作產生的整體收益大于不合作時雙方收益之和。

2.每個人都可以獲得比不合作時多一些的收益。

相互合作會制定規則和協議,整個協議是雙方必須執行的,否則達不成合作博弈。

舉個例子:

有兩個相互競爭的蔬菜市場,一直由兩家獨自經營,其中有一家建議,兩個蔬菜市場應該在早市或夜市輪流營業,每家公司可以選定開市時間。早市的蔬菜運輸便宜,且蔬菜新鮮,夜市成本太高。人們傾向于去早市。一般情況下,居民一天只買一次菜。兩個菜市場究竟開在早市好,還是晚市。盈利圖如下:

若一家開在早上,一家開在晚上,定期輪換,產生兩個對策均衡,即(20,30)和(30,20)

,這種情況必須需要雙方的精誠合作。合作便需要強力的協議。只有達成協議,才有合作可能。合作時平均收益達到:(20+30)/2=25千元

若雙方因合作成本太高,放棄合作,采取混合策略(隨機的或非單一的策略)中的最佳策略,均以(1/10,1/9)的概率選擇晚市和早市。算出雙方的預期收益為:(1*30+9*18)/10=19.2(千元)而雙方合作的最低收益20千元也大于不合作時最佳策略19.2千元。

知道了合作博弈,什么是非合作博弈便很好理解了,零和博弈或負和博弈便是非合作博弈。

零和、負和博弈,不是你死就是我亡,它是一個封閉系統,所有資源是不變的。窮盡方式,使自己的獲利最大。

它與合作博弈的區別很明顯,又很微妙。

很明顯的地方是,一個合作,一個不合作。是最簡單,最顯而易見的區別。

它們之間還有個微妙的聯系,卻鮮有人知。實際生活中,并不存在完全的合作博弈。因為現實中合作成本不可能為零。且現實中的協議,可能是部分可強制執行,部分不可強制執行,我們不難發現,實際生活中的博弈,大多處于合作博弈與非合作博弈之間。最后,.合作博弈所反映的現實經濟問題具有不完全信息特征。(不了解對方的支付函數)

綜上所述,完全可以吧現實中的絕大多數博弈問題看成合作博弈與非合作博弈的混合體。

現實中的博弈論與習題中的博弈論,差別是很大的。以后還會有更多類似的例子。

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