輪廓波，通過(guò)多分辨率的，方向的形式，來(lái)估計(jì)圖像，通過(guò)光滑邊界將圖像劃分成光滑區(qū)域。

輪廓波轉(zhuǎn)換，基于Laplacian pyramid分解，來(lái)執(zhí)行快速轉(zhuǎn)換，將方向過(guò)濾器用在每個(gè)帶通子帶上。

1. contourlet transform

在集合圖像轉(zhuǎn)換領(lǐng)域， 有許多1D轉(zhuǎn)換用來(lái)檢測(cè)圖像的幾何信息，比如Fourier 和Wavelet轉(zhuǎn)換。但是1D轉(zhuǎn)換處理內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)（比如曲線(xiàn)光滑度）的能力受限于一個(gè)方向。那么我們需要更高維度的更強(qiáng)壯的表達(dá)。Contourlet Transform是2D轉(zhuǎn)換。它能夠處理多分辨率，本地化，方向性，采樣和各向異性。它的基本方程有多尺寸和多維度。

輪廓波轉(zhuǎn)換，受人體視覺(jué)系統(tǒng)激發(fā)，它能夠檢測(cè)出圖像輪廓，在不同方向上的光滑度。但是，很難在矩形圖像上進(jìn)行輪廓波轉(zhuǎn)換，因?yàn)檩喞ㄞD(zhuǎn)換時(shí)應(yīng)用在連續(xù)域和方向或者水平和垂直域上，是不同的。

因此，輪廓波轉(zhuǎn)換建議用在，離散域，方向性的多分辨率轉(zhuǎn)換。

2. 定義

輪廓波轉(zhuǎn)換用一個(gè)雙過(guò)濾器來(lái)獲取圖像的平滑輪廓。此處的雙濾波器，第一個(gè)是Laplacian Pyramid（LP），用于檢測(cè)點(diǎn)的非連續(xù)性，然后是directional filter bank，用于將這些非連續(xù)性點(diǎn)轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性結(jié)構(gòu)。

LP分解僅僅在多維度信號(hào)處理中，產(chǎn)生一個(gè)帶通的圖像，這樣能夠避免頻率混亂。

DFB僅僅適合高頻，因?yàn)樗狈π盘?hào)的對(duì)應(yīng)方向上子帶，的低頻。

所以要聯(lián)合DFB和LP，才能形成多尺寸分解兵器移除低頻。因此，圖像信號(hào)通過(guò)LP子帶得到帶通信號(hào)，通過(guò)DFB傳遞信號(hào)去檢測(cè)圖像的方向性信息。這兩個(gè)的結(jié)合叫做pyramid directional filter back(PDFB)。

3. 輪廓波轉(zhuǎn)換的演變

基于輪廓波轉(zhuǎn)換的小波

基于輪廓波轉(zhuǎn)換的hidden markov tree model

輪廓波轉(zhuǎn)換和尖銳頻率的本地化