棧(Stack)

上一篇我們說到了列表，它是一種最自然的數據組織方式，如果對數據的存儲順序要求不重要，那么列表就是一種非常適合的數據結構，但對于計算機其他的一些應用（比如后綴表達式），那么列表就顯得有些無能為力， 所以，我們需要一種和列表功能相似但更復雜的數據結構。

棧，又叫堆棧，是和列表類似的一種數據結構，但是卻更高效，因為棧內的元素只能通過列表的一端訪問，稱為棧頂，數據只能在棧頂添加或刪除，遵循 先入后出(LIFO，last-in-first-out) 的原則，普遍運用于計算機的方方面面。

對棧的操作主要有兩種，一是將一個元素壓入棧，push方法，另一個就是將棧頂元素出棧，pop方法。

除此之外，棧還有其他的一些屬性和方法：查看當前棧頂的元素值，我們使用 peek 方法，它僅僅返回棧頂元素值，并不刪除它；clear 方法用于清空當前棧內的所有元素；top屬性記錄當前棧頂位置；length方法返回當前棧內元素總數等；接著我們定義棧的數據類型，并利用JS中的數組去實現它。

棧數據類型定義

棧的實現

//定義棧

function Stack () {
    this.dataStore = [];    //初始化為空
    this.top = 0;           //記錄棧頂位置
    this.pop = pop;         //出棧
    this.push = push;       //入棧
    this.peek = peek;       //查看棧頂元素
    this.length = length;   //查看棧內元素總數
    this.clear = clear;     //清空棧
}

我們利用 dataStore 來保存棧內元素，初始化為空數組，top 屬性用于記錄當前棧頂位置，初始化的時候為0，
表示棧頂對應數組的起始位置是0，如果有元素入棧，則該屬性會隨之反生變化。

首先我們先來實現第一個入棧方法。

push：向棧內壓入一個新的元素

//該方法將一個新元素入棧，放到數組中 top 所對應的位置上，并將 top 的值加 1，讓其指向數組的下一個空位置

function push( element ){
    this.dataStore[this.top++] = element;
}

能入棧，就得可以出棧，接著我們來看出棧方法：

pop：取出棧頂元素

//該方法與入棧相反，返回棧頂元素，并將 top 的值減 1

function pop(){
    return this.dataStore[--this.top];
}

如何查看棧頂元素呢，peek方法！

peek：查看棧頂元素

//該方法返回的是棧頂元素，即 top - 1 個位置元素

function peek(){
    if( this.top > 0 ) return this.dataStore[this.top-1];
    else return 'Empty';
}

這里我做了個判斷，如果一個空棧調用了 peek 方法，因為棧內沒有任何元素，所以我這里返回了一個 'Empty';

現在，我們已經有了基本的入棧、出棧、查看棧頂元素的方法，我們不妨試一試。

//初始化一個棧
var stack = new Stack();
console.log( stack.peek() );    // Empty

//入棧
stack.push('Apple');
stack.push('Banana');
stack.push('Pear');

//查看當前棧頂元素
console.log( stack.peek() );    // Pear
console.log( stack.pop() );     // Pear    

如果我放入了一些水果，吃掉了一個，我現在想知道我還剩多少個水果怎么辦？length 方法可以實現

length：返回棧內元素總數

//該方法通過返回 top 屬性的值來返回棧內總的元素個數

function length(){
    return this.top;
}

我們把代碼恢復到出棧前的狀態，也就是里面已經放了三個水果，接著我們來看看

console.log( stack.length() );      // 3

//出棧
stack.pop();

console.log( stack.length() );      // 2

好了，我們還剩最后一個clear方法，我們來實現一下

clear：清空棧

//該方法實現很簡單，我們將 top 值置為 0 ， dataStore 數值清空即可

function clear(){
    delete this.dataStore;
    this.dataStore = [];
    this.top = 0;
}

我們將上面的棧清空試試

stack.clear();

console.log( stack.length() );      // 0
console.log( stack.peek() );        // Empty

至此，我們已經可以用JS實現一個棧，但是你仍可能處于不知道如何正確使用的狀態，接下來，我們舉兩個例子，一起看看棧的使用。

案例1：實現數制間的相互轉換

我們可以利用棧將一個數字從一種數制轉換成另一種數制。例如將數字 n 轉換成以 b 為基數的數字，可以采用如下算法（該算法只針對基數為 2-9 的情況）：

1. 最高位為 n % b ， 直接壓入棧;
2. 使用 n / b 來代替 n ;
3. 重復上面的步驟，知道 n 為 0 ，并且沒有余數；
4. 以此將棧內元素彈出，直到棧空，并依次將這些元素排列，就得到了轉換后的形式

代碼如下：

//進制轉換（2-9）

function mulBase ( num , base ) {
    var s = new Stack();
    do{
        s.push( num % base );
        num = Math.floor( num /= base );
    }while ( num > 0 );

    var converted = '';
    while (s.length() > 0){
        converted += s.pop();
    }
    return converted;
}

console.log( mulBase( 125 , 2 ) );      // 1111101
console.log( mulBase( 125 , 8 ) );      // 175

案列2：判斷一個字符串是不是回文

回文是指一個字符串，從前往后寫和從后往前寫結果都是一樣的，比如單詞 'level' ， 'racecar'，就是回文，數字 1001 也是回文。

我們采用棧，可以很輕松判斷一個字符串是否是回文，實現算法很簡單，相信你們都猜到了。我們把字符串從左到右依次壓入棧，這樣，棧中保存了該字符串反轉后的字符，我們再依次出棧，通過比較出棧后的字符串是否與原字符串是否相等，就可判斷該字符串是否是回文。

具體代碼實現如下：

//回文判斷

function isPalindrome ( word ) {
    var s = new Stack();
    for( var i = 0 ; i < word.length ; i ++ ){
        s.push( word[i] );
    }
    var rword = '';
    while( s.length() > 0 ){
        rword += s.pop();
    }

    if( word == rword ){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

console.log( isPalindrome('level') )    // true
console.log( isPalindrome('1001') )     // true
console.log( isPalindrome('word') )     // false

本文主要講的是棧的運用，所以采用上述方式判斷字符串是否是回文，實際上，你完全可以采用以下方式更方便的判斷一個字符串是否是回文：

function isPalindrome ( word ){
    return String(word).split('').reverse().join('') == word ? true : false;
}

到此，棧的內容也基本告一段落，希望你能有所收獲，一起加油~