概率分布函數

概率分布函數（Probability Distribution Function，PDF）：概率分布函數是一個普通的曲線，該曲線下的面積為1，用它來表示值的累積頻率

查出概率

我們可以使用PDF來測算出特殊值的概率。

例1：一所私立大學的學生標準身高為1.85米，其標準偏差為0.15米。瑪吉身高為2.05米，有多少百分比的學生比她矮，有多少百分比的學生比她高？

為了解決這個問題，首先算出瑪吉的Z值：

現在我們需要使用Z表格來找出Z值為1.33所對應的百分比。

Z表格只顯示低于特定Z值的概率。在這個例子中，我們試圖找到下圖中的橙色區域。

為了使用Z表格，首先根據Z值從最左列找到對應的前兩位數字，然后再在Z表格的第一行找到對應的第三位數字。行列相交的單元格就是我們Z值所對應的百分比。

使用Z表格找到1.33所對應的比例為0.9082，意味著瑪吉的身高高于了90.82%的學生。

例2：瑪吉想知道有百分之多少的學生比她高。因為PDF曲線下面的面積為1，所以我們可以通過計算得出結果：1-0.9082=0.0918=9.18%

例3：安妮身高為1.87米。有多少比例學生的升高介于安妮和瑪吉之間？

我們已經知道有90.92%的學生比瑪吉矮。我們先找出比安妮矮的學生比例。計算瑪吉身高對應的Z值：

通過Z表格可以查到比例為0.5517（55.17%）。所以介于瑪吉和安妮身高之間的學生比例為：