2021-08-23-Relation-Induced Multi-Modal Shared Representation Learning for Alzheimers Disease Diagnosis(TMI 2021)-無代碼

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這篇文章是做什么的：阿爾茨海默病檢測

輸入：多模態(tài)

是否需要數(shù)據(jù)配準：需要

是基于2D還是3D:? 未提，看圖是2D

---文章的Motivation---

多模態(tài)數(shù)據(jù)（如磁共振成像（MRI）和正電子發(fā)射斷層成像（PET））的融合通過提供互補的結構和功能信息來準確識別阿爾茨海默病（Alzheimer’s disease AD）。然而，現(xiàn)有的大多數(shù)方法只是將原始空間中的多模態(tài)特征連接起來，而忽略了它們之間的潛在關聯(lián)，這可能為AD識別提供更具辨別力的特征。同時，如何克服由高維多模態(tài)數(shù)據(jù)引起的過度擬合問題仍然具有挑戰(zhàn)性。為此，我們提出了一種用于AD診斷的Relation-Induced Multi-Modal Shared Representation Learning。該方法將表示學習、降維和分類器建模集成到一個統(tǒng)一的框架中。具體而言，該框架首先通過學習原始空間和共享空間之間的雙向映射來獲得多模態(tài)共享表示。在此共享空間中，我們使用了幾種關系正則化器(relational regularizers)（包括feature-feature, feature-label, and sample-sample regularizers）和輔助正則化器，鼓勵學習多模態(tài)數(shù)據(jù)中固有的潛在關聯(lián)，并緩解過度擬合。接下來，我們將共享表示投影到目標空間以進行AD診斷。為了驗證我們提出的方法的有效性，我們在兩個獨立的數(shù)據(jù)集（即ADNI-1和ADNI-2）上進行了實驗，實驗結果表明我們提出的方法優(yōu)于幾種最先進的方法。

【了解MRI和PET圖像的特性】

---方法發(fā)展過程---

阿爾茨海默病（AD）是老年人最常見的神經退行性疾病之一，其特點是神經元不可逆的缺失和遺傳復雜的疾病。隨著疾病的發(fā)展，它將導致不可逆轉的腦萎縮(irreversible brain atrophy)，并使患者需要24小時的護理，這將帶來經濟和心理負擔。幸運的是，AD的早期診斷有助于患者護理，有助于減緩病情的惡化[2]。因此，準確識別AD及其前驅階段，即輕度認知損害（mild cognitive impairment MCI），已引起廣泛關注[3]。

神經成像技術(Neuroimaging)被認為是識別腦部疾病進展的有用工具[4]。特別是，已經證明，多模態(tài)神經圖像（如磁共振成像（MRI）和正電子發(fā)射斷層掃描（PET））可以提供異常大腦區(qū)域的補充結構信息（如腦萎縮）和功能信息（如代謝）[5]。因此有必要開發(fā)一個基于多模態(tài)神經圖像的魯棒和準確的模型，用于AD的早期診斷[6]，[7]。

傳統(tǒng)的基于多模態(tài)的機器學習方法通常將原始空間中的多模態(tài)特征串聯(lián)起來進行AD識別[8]，[9]。然而，多模態(tài)特征的直接concatenate不能充分利用多模態(tài)數(shù)據(jù)中存在的互補信息。為了提高預測性能，已經提出了幾種方法[10]–[13]，通過利用多模態(tài)數(shù)據(jù)的互補信息對AD診斷進行融合。

Hinrichs等人[10]提出了一種基于多核學習（multi-kernel learning MKL）的模型，通過同時學習核權重和maximum margin classifie來融合多模態(tài)特征。Zhou等人[11]，[13]學習了一個保留多模態(tài)數(shù)據(jù)特定信息的潛在空間，然后將潛在空間中的特征投影到標簽空間中進行預測。Zhu等人[12]利用典型相關分析（canonical correlation analysis CCA）將原始多模態(tài)數(shù)據(jù)映射到公共空間來結合多模態(tài)信息，并構建支持向量模型(support vector models)用于AD的聯(lián)合回歸和分類(joint regression and classification)。如何探索多模態(tài)數(shù)據(jù)中固有的潛在關聯(lián)，并為AD診斷生成區(qū)分表示(distinguishing representations)仍然是一個挑戰(zhàn)。

【正則化了解一下】

此外，多模態(tài)研究中的低樣本特征比(low sample-to-feature ratio)帶來了容易導致過度擬合的“dimension curse”問題[14]。為了解決這個問題，以前的方法采用特征選擇或特征縮減(feature selection or feature reduction)方法，為模型構建選擇informative features[15]–[18]。例如，Nie等人[15]在特征權重上應用L2,1范數(shù)來去除非信息特征。類似地，基于L2,1范數(shù)，Jie等人[16]構造了一個拉普拉斯矩陣，以使特征子空間保持原始數(shù)據(jù)的局部結構(local structure)。為了利用觀察中固有的關系信息(relational information)，Zhu等人[17]和Lei等人[18]使用關系正則化relational regularization terms來選擇AD診斷中聯(lián)合回歸和分類的特征。此外，一些經典方法，如線性判別分析（linear discriminant analysis LDA）和主成分分析（principal component analysis PCA），也被廣泛應用于AD相關研究[19]，[20]。雖然已經提出了各種feature selection/reduction方法，但仍有兩點需要進一步提高多模態(tài)模型的有效性。

首先，當前的方法通常選擇原始特征空間中的特征。然而，參考[11]和[12]中的討論，將原始多模態(tài)數(shù)據(jù)映射到潛在空間有助于確定不同模態(tài)之間的潛在特征。因此，利用該潛在空間(latent space)中的特征可以提高模型的診斷性能。其次，以前的研究通常分別進行feature reduction and classifier construction，通過聯(lián)合訓練feature reduction and classifier construction來進一步提高模型的性能[21]。

【為什么將原始多模態(tài)數(shù)據(jù)映射到潛在空間有助于確定不同模態(tài)之間的潛在特征】

在訓練階段（圖1-A），框架首先通過學習原始空間和共享空間之間的雙向映射來獲得共享表示。一方面，我們希望通過引入投影矩陣P，從多模態(tài)數(shù)據(jù)中學習潛在的判別表示，該矩陣進行原始到共享的轉換。另一方面，我們也期望共享表示能夠盡可能地保留原始信息，從而利用重構矩陣Q實現(xiàn)共享到原始的轉換。我們進一步通過權重矩陣W將共享表示U投影到目標空間（即標簽空間），其元素表示U中相應特征向量對最終AD診斷的重要性。因此，表示學習（從原始空間到共享空間）和分類器建模（從共享空間到標簽空間）被集成到統(tǒng)一框架中，并且可以同時進行優(yōu)化（詳情見第三節(jié)）。為了鼓勵學習存在于多模態(tài)數(shù)據(jù)中的潛在關聯(lián)，以便為AD診斷歸納出更具distinguishing表示，我們?yōu)楣蚕砜臻g設計了三種關系正則化器，如圖1-B所示，包括feature-feature, feature-label, and sample- sample regularizers。

【正則化器為什么能夠學習存在于多個模態(tài)數(shù)據(jù)中的潛在關聯(lián)？】

所設計的正則化器的基本原理如下：（1）所學習的特征之間應保持低冗余。我們假設，如果一個特征可以由共享空間中其余特征的線性組合來表示，則當使用線性分類器進行預測時，它被視為冗余特征。冗余特征對準確分類模型構建貢獻較少的額外信息（如圖1-B1所示，feature-feature regularizer）(2)學習的特征要求與標簽高度相關。discriminative特征應具有估計標簽的能力，因此需要與標簽緊密連接（如圖1-B2所示，feature-label regularizer）；（3） 為了增強共享空間中的類可分性(class separability)，期望相同類樣本的潛在表示彼此接近，并且不同類中心的距離盡可能大（如圖1-B3，sample-sample regularizer）。我們將在第三節(jié)中詳細描述regularizers。最后，在測試階段（圖1-C），測試樣本的臨床標簽可以通過兩個連續(xù)的投影矩陣進行預測，即投影矩陣P和權重矩陣W。為了驗證我們提出的方法的有效性，我們在兩個獨立的數(shù)據(jù)集（即ADNI-1和ADNI-2）上進行了廣泛的實驗。

contributions

·雙向Bi-directional映射同時考慮數(shù)據(jù)投影和數(shù)據(jù)重建（data projection and data reconstruction），這有助于學習盡可能保留原始信息的潛在共享空間。

?設計了幾個正則化器，以探索在共享空間中誘導區(qū)分表征學習的潛在關聯(lián)。Feature-wise regularizers使共享表示更加compact and discriminative，而sample-wise regularizers旨在增強共享空間中的類可分性。

?表征學習、降維和分類器建模的統(tǒng)一使得能夠聯(lián)合優(yōu)化這三個部分，并以有效的方式進行訓練和測試過程。實驗結果表明，我們提出的方法不僅可以進行準確的預測，而且可以發(fā)現(xiàn)潛在的AD識別生物標志物（biomarkers for AD identification）

【什么是AD識別生物標志物】

---DATA AND IMAGE PREPROCESSING---

ADNI database http://www.loni.usc.edu

包含AD的神經影像學、臨床和遺傳學信息(neuroimaging, clinical, and genetic information for AD)

我們收集了820名ADNI-1和ADNI-2的MRI和PET圖像完全匹配的受試者。根據(jù)一些臨床標準，如臨床癡呆評分和簡易精神狀態(tài)檢查評分(clinical dementia rating and mini-mental state examination score)，這些受試者被分為三類，即正常對照組（normal control NC）、MCI和，由于部分MCI受試者會轉化為AD，而其他受試者會隨著時間的推移而穩(wěn)定，因此MCI受試者進一步分為進行性progressive MCI（pMCI）和穩(wěn)定的MCI（sMCI）。

93 AD, 99 NC, 121 sMCI, and 79 pMCI from ADNI-1 and 136 AD, 107 NC, 103 sMCI, and 82 pMCI from ADNI-2 were enrolled.

我們下載了1.5T或3T掃描儀采集的原始MRI圖像，這些圖像采用各種個性化協(xié)議。ADNI研究人員對所有圖像進行了審查，并對B1場不均勻性和梯度非線性(B1 field inhomogeneity and gradient nonlinearity)引起的空間失真進行了校正。我們的圖像預處理包括以下步驟：（1）通過MIPAV軟件進行前連合-后連合（anterior commissure-posterior commissure AC-PC）校正correction，（2）使用N3算法進行強度不均勻性校正[22]，（3）使用aBEAT進行顱骨剝離和小腦切除(skull stripping and cerebellum removal)，（4）三個主要組織（即灰質（gray matter GM）、white matter 白質，和腦脊液cerebrospinal fluid）通過FAST 算法進行分割[23]，（5）通過HAMMER將圖像配準到template[24]，以及（6）將90個感興趣區(qū)域（ROI）標簽從模板投影到每個對象圖像。對于每個受試者，我們計算每個ROI的GM組織體積，并將其視為特定的基于ROI的特征。對于PET圖像，我們使用仿射配準將它們與相應的MRI圖像對齊，并計算每個ROI的平均強度值作為其特征。最后，我們獲得了每個受試者的90個MRI特征和90個PET特征。

---方法---

A. Regularized Regression

在式（1）的第一部分中，標簽矩陣Y可以通過特征矩陣X的線性變換來估計。為了避免過擬合問題和提高泛化性能，在最小二乘回歸模型中嵌入了許多正則化項。例如，ridge regression使用L2范數(shù)在數(shù)據(jù)擬合和模型簡單性之間進行權衡。Lasso regression利用L1范數(shù)建立更稀疏的模型。此外，經典正則化項的變體也被用于鼓勵等式（1）中的第一部分滿足某些性質[17]，[18]。

【正確理解正則化的優(yōu)勢】

B. Relation-Induced Multi-Modal Shared Representation Learning

為了從多模態(tài)神經圖像中學習綜合信息，我們假設多模態(tài)數(shù)據(jù)可以投影到共享空間，共享空間的表示也可以重構原始特征。

中間兩項用于學習潛在的共享表示。到目前為止，等式（3）已經將表征學習和分類器建模集成到一個統(tǒng)一的框架中，該框架鼓勵以面向任務的方式學習discriminative的多模態(tài)共享表征。

為了探索多模態(tài)數(shù)據(jù)中的潛在關聯(lián)，以便在共享空間中學習更緊湊和更具區(qū)別性的表示，我們設計了幾個基于feature-feature, feature-label, and sample- sample relation正則化項，并使用它們來懲罰目標函數(shù)。首先，假設一個特征可以用共享空間中其余特征的線性組合來表示，則當使用線性分類器進行預測時，該特征被視為冗余特征。在這項工作中，我們將這種關系稱為feature-feature relation。

雖然特征正則化器可以誘導學習低冗余共享表示，但不能保證這些表示能夠準確估計臨床標簽。直觀地說，鑒別特征需要與標簽有緊密的聯(lián)系（即高度相關性），因此我們將此關系稱為feature-label relation，并定義正則化器如下：

其中引入負號將最大化問題轉化為最小化問題。與基于互信息選擇特征的過濾方法最大相關和最小冗余（mRMR）算法[26]不同，我們提出的方法將設計的特征-特征和特征標簽正則化器嵌入到目標函數(shù)中，以面向任務的方式誘導學習低冗余和高相關的AD診斷共享表示。值得一提的是，正交約束(orthogonal constraint)已廣泛應用于子空間學習。然而，以往的研究大多只關注特征冗余，而忽略了特征與標簽之間的相關性。受mRMR方法的啟發(fā)，我們希望共享表示具有最小冗余和最大相關性。在這種情況下，正交約束可能過于嚴格，無法保證特征和標簽之間的緊密關系。因此，我們定義了一種新的feature-feature regularizer，以降低特征之間的相關性。

【什么是正交約束？】

此外，當同一類樣本的共享表示彼此接近且不同類中心的距離盡可能大時，更容易分離不同的類樣本。因此，我們引入了第三個sample- sample relation來增強共享空間中的類可分性。

因此， sample-sample relation推導出兩個sample-sample regularizers。通過一些代數(shù)步驟algebraic steps，我們可以得到并最小化公式（11）和公式（12）的修改版本，如下所示：

值得注意的是，需要進行歸一化，以保證等式（14）中的平均值為零

C. Optimization

等式（15）中的目標函數(shù)對于所有變量U、P、Q和W都是非凸的。幸運的是，當其他變量固定時，它對于這四個變量中的任何一個都是凸的。在下一節(jié)中，我們使用迭代算法來有效地解決問題。

【非凸的?】

identical matrix恒等矩陣

---實驗結果---

A. Experiment Settings

在這項研究中，我們關注三個分類任務，即AD與NC、pMCI與sMCI、MCI與NC。首先，我們將我們提出的框架與幾種傳統(tǒng)方法進行比較，下面簡要介紹這些方法的細節(jié)。

對于Baseline方法和將特征約簡和分類器訓練視為兩個獨立過程的方法（LRL、CMLS、LDMI和HFCN除外），我們通過LIBSVM工具箱[29]建立了用于分類的支持向量機模型（SVM）.

同時調整所有參數(shù)既耗時又低效，因此每次通過固定其他分類參數(shù)來確定參數(shù)。我們使用10倍交叉驗證策略評估了所有比較方法。使用幾個指標來評估所有比較方法，包括曲線下面積（area under curve AUC），accuracy (ACC), specificity (SPE), and sensitivity (SEN)

最后，考慮到與其他指標相比，AUC更常用于評估基于不平衡類數(shù)據(jù)集的模型[30]，我們對我們的方法和競爭方法的分類任務進行配對t檢驗 paired t-tests（95%顯著性水平 95% significance level）。#表示我們提出的方法與其他比較方法之間存在顯著差異，p值<0.05。

B. Diagnostic Performance

首先，多模態(tài)融合方法可以利用互補的多模態(tài)信息來提高診斷模型的性能。實際上，與基線、MKL和CFS方法相比，LRL方法獲得了最好的性能。一個潛在的原因是LRL聯(lián)合學習潛在公共空間和分類器，這有助于以任務驅動的方式捕獲有用的多模態(tài)信息。此外，我們還實現(xiàn)了該方法的兩個單模態(tài)變體（稱為proposed_MRI和proposed_PET），以證明多模態(tài)融合的優(yōu)越性。實驗結果揭示了多模態(tài)數(shù)據(jù)提供的互補信息的好處。第二，在處理高維多模態(tài)數(shù)據(jù)時，feature selection/reduction非常重要。與沒有任何feature selection/reduction的基線方法相比，其他方法在所有三項任務上都獲得了更好的分類性能。值得一提的是，RRFS和RrDSL都產生了顯著的改進，尤其是在pMCI與sMCI以及MCI與NC任務上，這可能歸功于relational regularization的使用。第三，與傳統(tǒng)的學習方法相比，我們提出的方法在所有三個任務上都取得了最好的性能。該方法具有以下幾個潛在優(yōu)勢：1）與common space based learning（如LRL、CMLS和SCCA）不同，LRL、CMLS和SCCA僅使用單向映射，該方法使用雙向映射同時考慮數(shù)據(jù)投影和重構，這有助于學習盡可能保留原始信息的信息共享空間。2)設計了幾個正則化器來探索共享空間中多模態(tài)數(shù)據(jù)的潛在關聯(lián)（與LRL、CML和SCCA不同）。此外，我們提出的方法中regularizers的定義也不同于RRFS和RrDSL中的regularizers定義。在本文中，feature-wise regularizers方法使共享表示low-redundant among themselves and high-relevant with labels，而sample-wise regularizers旨在增強共享空間中的類可分性。3） 表示學習和分類器建模的統(tǒng)一為每個組件提供了在優(yōu)化過程中相互交互和監(jiān)督的通道，這不同于基線、MKL、CFS、RrDSL、RRFS和SCCA。第四，與基于深度學習的方法（LDMI[28]，HFCN[21]）相比，我們的方法在大多數(shù)指標方面仍能產生更好的分類結果。一個潛在的原因是，用于訓練深度學習模型的可用數(shù)據(jù)有限。與深度學習方法類似，該方法以任務驅動的方式學習潛在表征。通過對比，我們提出的方法具有以下優(yōu)點：1）捕獲了共享空間中多模態(tài)數(shù)據(jù)的潛在關聯(lián)，包括feature-feature redun- dancy, feature-label relevance, and class separability.2） 該方法只包含少量參數(shù)，不涉及耗時的參數(shù)細化，也不依賴大量的訓練樣本進行模型訓練。此外，我們的實驗還表明，參數(shù)對multi-site datasets具有魯棒性（見E。參數(shù)的影響）。3） 與深度學習方法相比，我們的方法更具解釋性，這有助于發(fā)現(xiàn)對AD診斷有用的生物標志物。

C. Effectiveness of Relational Regularizers

1） 與基線方法和一些多模態(tài)融合方法相比，SRL方法獲得了更令人滿意的結果，這意味著使用雙向映射的共享表示學習（無關系正則化）也可以有效地提高分類性能。2） 所有具有不同關系正則化子的SRL變體都優(yōu)于SRL，這表明這些正則化可以通過探索共享空間中多模態(tài)數(shù)據(jù)的潛在關聯(lián)來幫助誘導學習更具區(qū)別性的共享表示。此外，我們可以觀察到，與SRL_RFF和SRL_RFY相比，SRL_RSS在AD分類和NC分類方面的改進相對較小，但在pMCI和sMCI以及MCI和NC分類方面，仍然表現(xiàn)出明顯的性能改進，尤其是在ACC和AUC方面，這表明它可能有助于了解這兩項任務的更微妙的信息。3） 所提出的方法包括feature-feature, feature-label, and sample-sample regularizers，在所有三項任務中都取得了最佳性能。所有這些變體（SRL除外）只關注共享表示的單個透視圖，這不足以對多模態(tài)數(shù)據(jù)進行復雜的探索。我們的完整方法包含了特征和樣本兩種正則化方法，不僅可以誘導低冗余和區(qū)分性共享表示的學習，而且可以提高共享空間中的類可分性。

D. Effectiveness of Bi-Directional Mapping

我們通過從提出的框架及其變體中分離Q相關項來進行實驗。

分類結果見表六，其中*表示分離矩陣Q。比較表V和表VI，我們可以觀察到，就大多數(shù)度量而言，所提出的方法及其所有替代版本（即SRL、SRL_RFF、SRL_RFY和SRL_RSS）在三個分類任務上都優(yōu)于其相應的單向映射模型。一個合理的解釋是，重建矩陣Q可以有效地調整共享表示以保留原始信息，并與投影矩陣P很好地協(xié)作以捕獲多模態(tài)數(shù)據(jù)中的復雜信息。換句話說，雙向映射同時學習矩陣P和Q，以確保共享表示U具有表示和重構能力。此外，在測試階段，我們希望使用學習的變換矩陣直接預測測試樣本，并繞過任何中間過程，例如逆運算the inverse operation

E. Influence of Parameters

共享表示k的維數(shù)與正則化子參數(shù)λi (dimension of shared representations k and regularizer parameters λi)

對于k，我們首先確定其他參數(shù)，并在每個實驗的{20,25，…，40}范圍內確定k。

此外，在我們的實驗中，我們發(fā)現(xiàn)當ρi和γi在[10]的范圍內時，ρi和γi對模型的影響很小,在AUC為0.965±0.011、0.824±0.027和0.799±0.021的情況下，通過AD與NC、pMCI與sMCI以及MCI與NC的模型分別獲得最佳平均性能。

---討論---

A. Comparison With Previous Studies

在TABLE VII中，我們粗略總結了我們的結果，并將其與文獻中幾種最先進的方法[31]–[39]（包括傳統(tǒng)機器學習方法[31]–[36]和深度學習方法[37]–[39]）進行了比較。

盡管由于不同的對象數(shù)量和不一致的數(shù)據(jù)集分區(qū)，這些方法之間的直接比較是不可能和不公平的，但我們仍然可以得出一些猜測：1） 多模態(tài)融合方法[32]、[33]可以通過探索AD診斷多模態(tài)數(shù)據(jù)固有的綜合特征來學習更多的鑒別信息。2） 更大的數(shù)據(jù)集將進一步提高分類器的預測性能，這可以通過收集更多數(shù)據(jù)和一些處理不完整數(shù)據(jù)的技術（例如，生成性對抗網(wǎng)絡[39]）來獲得。3)模態(tài)的增加會提高分類性能，通過為AD[33]、[37]提供信息豐富的specific views。

與大多數(shù)傳統(tǒng)的機器學習方法相比，該方法采用雙向映射，同時考慮了數(shù)據(jù)投影和重構。這樣，可以找到保留原始信息的信息共享空間。此外，共享空間中的多模態(tài)數(shù)據(jù)的潛在關聯(lián)（即冗余、相關性和類別可分性）由若干關系正則化器捕獲。此外，該方法通過將表示學習和分類器集成到一個統(tǒng)一的框架中，以任務驅動的方式學習潛在的判別表示。盡管深度學習方法也是學習判別特征的端到端框架，但很少有研究關注多模態(tài)潛在關聯(lián)underlying associations。此外，與深度學習方法不同，我們提出的方法對于發(fā)現(xiàn)有用的生物標記物更具解釋性，并且參數(shù)較少，對multi- site datasets具有魯棒性。

B. Related ROIs

除了學習到的共享表示之外，我們仍然對ROI感興趣，ROI對共享空間的構建做出了巨大貢獻。基于等式（15），投影矩陣P的每一行向量對應于原始特征矩陣[XM，XP]的列向量（或特征向量）。投影矩陣P的每一行向量的L2范數(shù)越高，[XM，XP]的對應特征越重要，反之亦然。因此，我們對投影矩陣P行向量的L2范數(shù)進行排序，并為每個模態(tài)選擇前10個ROI。圖5顯示了基于ADNI1和ADNI2的所有三個任務的選擇結果。結果表明，在MRI和PET中，選定區(qū)域包括海馬、殼核、腦島、蒼白球和不同的腦回（如海馬旁回、顳中回和中央后回），以及眶額皮質、顳極、額上回、輔助運動區(qū)和海馬。hippocampus, putamen, insula, pallidum, and different gyri (such as parahippocampal?gyrus, middle temporal gyrus, and postcentral gyrus) in MRI and orbitofrontal cortex, temporal pole, superior frontal gyrus, supplementary motor area, and hippocampus in PET. 先前的研究[40]–[43]也證明這些區(qū)域對AD相關的診斷更有幫助。

【僅對一部分區(qū)域進行投影？如何識別投影的roi? 看數(shù)據(jù)處理部分】

---結論---

在本文中，我們提出了一個用于AD診斷的關系誘導多模態(tài)共享表示學習框架。該方法將表示學習、降維和分類器建模集成到一個統(tǒng)一的框架中。在這個共享空間中，我們分別利用幾個關系正則化器（包括特征、特征標簽和樣本正則化器）和輔助正則化器來誘導多模態(tài)數(shù)據(jù)中固有的學習潛在關聯(lián)，并緩解過度擬合。然后將共享表示投影到目標空間進行AD診斷。實驗結果表明，我們提出的方法不僅優(yōu)于幾種最先進的方法，而且還識別了一些潛在的AD診斷生物標志物。在未來的工作中，我們將研究我們提出的方法在其他腦部疾病診斷中的可行性。