? ? 2023年10月17日，我們一行20余人來到諸城參加濰坊市小學數學“基于課程標準的教學評一致性”教學研討會。

? ? 會上，兩位老師分別展示了四年級的《植樹問題》、六年級的《圓的認識》，兩位教研員老師展示了片段課《圓的特征》、《做對≠最優》。

? ? 來自濰城區三里小學的趙曉敏老師執教的是四年級的《植樹問題》。這節課在青島版中編排在四年級下冊的智慧廣場中。

這節課的學習目標是：

1.通過動手操作，知道一條線段上有不同的植樹情況。

2.能說出不同情況下棵樹與間隔數的關系。

3.能根據不同的情況選擇正確方法解決問題。

趙曉敏老師提供了一個小小規劃師的大任務：

? 為進一步建設更高水平的全國文明城市，我市需要對城市進行綠化。我們學校認領承包了校門外200米路兩旁的植樹任務。

? 為了更加的整齊、美觀，我們統一種植白楊樹，每隔5米種一棵，據了解我們要購買的白楊樹苗每棵10元。預算金額不能超過800元。一共需要種多少棵樹?依據是什么?哪種方案符合預算?

思考:一共需要種多少棵樹?

? 相對于還沒有接觸植樹問題的孩子來說，這個任務難了些。

? 數學家華羅庚曾經說過：“要善于退，足夠的‘退’，‘退’到最原始而不失重要的地方，是學好數學的一個訣竅。”

? 當孩子們在200米路兩旁種樹多少棵發生爭執的時候，趙老師巧妙地引導，帶領孩子們一起先研究20米路一旁種樹的情況。通過幾次討論，孩子們通過辨析、爭論，終于弄明白了三種情況：兩端種、一端種、兩端都不種。

? 教育是一門慢的藝術。在課堂上，趙老師放手讓孩子們討論，不時加以點撥。孩子們不時碰撞出精彩的火花。到前面展示的女孩畫出現了錯誤，同伴們馬上給指了出來。當孩子算出20?5＝4時，老師的問題“4個間隔就是4棵樹嗎？”把孩子引向更深入的思考，找到了間隔與樹的關系。

? ? 在這樣規模的展示課上，敢于放手給孩子，需要極大的勇氣。

? ? 一點思考：這個大任務我感覺有點難，是否可以換成具體情境的任務，比如在兩個旗桿之間、以一座樓為起點或終點。

? ? 壽光羊口鎮楊莊小學張振芬老師執教《圓的認識》。

? 在這節課中，張老師請同學們幫聰聰家選餐桌，并說出理由。學生都選了圓形餐桌，理由：可以坐很多人，選面積最大的，離菜近……

? 張老師給學生提供了材料，請同學們嘗試畫圓。

? 在畫圓的過程中，既有學生的觀察與思考，又有學生的操作與表達，既有個體的獨立思考，又有互相之間的交流，既有學生的自主探究，又有教師的適當點撥。

? ? 學生畫圓的方法總是出人意料。比著圓蓋畫，比著圖釘畫，用圖釘按住木條，旋轉木條畫……其實老師還提供了線繩，但是孩子們不會系繩，想出了方法卻無法實踐。

? 老師的教學設計，在實施的時候總會與想象有所不同。

? ? 畫圓之后，交流為什么會畫不好，找到畫好圓的關鍵。

? 一點思考：在畫圓的時候，老師一直沒有給出圓心的概念，以中心點代替。此時火候已到，完全可以在這里提出。

? 接下來，老師請同學們用圓規畫圓。畫好之后，再進行比較，看看在圓規上能找到剛才哪些畫圓的工具的影子。這點可謂精彩。

? 畫圓之后，是說圓，說出圓的看的見的、看不見的特征。

? 前面的時間用的比較多，這里說的時間就少了。

? 在這節課中，老師沒有綁住孩子的手腳，而是放手讓學生去畫，在畫、觀察的基礎上來認識圓，最終達成學習目標。

? 一點思考：學生自主探究所得來的知識是散亂的，需要教師點撥，進行梳理，才能條理清晰。

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? 昌樂教學研究中心的朱承玉老師帶來了一節片段課《圓的特征》。

? 這節課給我留下印象最深的，是學生通過量一量、折一折、畫一畫之后精彩的交流。

? 圓有無數條半徑，為什么呢？因為通過折一折，可以知道圓有無數條對稱軸，而對稱軸是直徑所在的直線，半徑是直徑的一半，所以半徑有無數條。

? 推理意識怎樣培養？這不就是推理嘛。

? ? 研究過后，馬上進行練習，是對教學內容是否掌握的即時評價。

? 拓展延伸：一個圓撕掉一部分，還能找出圓心嗎？

? ? 實踐出真知，在這個環節，動手操作加上解說是最好的方式。

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? ? 王敏老師展示的片段課《做好≠最優》，讓人耳目一新。

? ? 這節課通過一道題目，來感受最優方案與正確答案之間的不同。

? 正確答案為什么不能得滿分？孩子們的回答很到位：沒有打開思維。

? 一點思考：在高年級，同一個問題可能會有多種解決方法，怎樣在最短的時間內找到最優解決方法？怎樣的方法才是最優方法？怎樣讓學生更上一層樓？

? ? 學習是快樂的。滿滿的一下午，走出報告廳的時候已是華燈初上。

? ? 涼爽的風拂面而來，老師們意猶未盡，邊走邊討論著聽課的感受。真心地希望，能夠靜下心來，好好進行教學研究，做好一名教師。

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