找到數(shù)組中第K大的元素，N遠(yuǎn)大于K
注意事項(xiàng)
你可以改變數(shù)組中元素的位置
樣例
在數(shù)組 [9,3,2,4,8] 中, 第三大的元素是 4。
在數(shù)組 [1,2,3,4,5] 中, 第一大 的元素是 5，第二大 的元素是 4，第三大 的元素是3等等。
思路
用 PriorityQueue 來(lái)實(shí)現(xiàn)，PriorityQueue 的大小始終保持在 K 個(gè)，遍歷所有數(shù)，和 PriorityQueue 中最小數(shù)比較，如果大于最小數(shù)，將最小數(shù)拋出 PriorityQueue，當(dāng)前數(shù)加入 PriorityQueue，PriorityQueue 內(nèi)部重新排出最小數(shù)，進(jìn)入下一輪比較，等所有數(shù)遍歷完了，PriorityQueue 中最小數(shù)就是第K大的數(shù)。
區(qū)別
首先要強(qiáng)調(diào)下快排，快速排序是一種不穩(wěn)定算法，最好情況下時(shí)間復(fù)雜度為 O(NlogN)，最壞情況時(shí)間復(fù)雜度為 O(N^2)
而 quickSelect 是基于快排的另一種算法在 K 和 N 接近時(shí)會(huì)達(dá)到接近 O(N) 的時(shí)間復(fù)雜度，但如果 N >> K 時(shí)，快排每次切分都不均勻，可能會(huì)使 quickSelect 算法時(shí)間復(fù)雜度無(wú)法達(dá)到 O(N)，最壞可能 O(N^2)
本題和 5.第k大元素 的區(qū)別在于上一題中，K 和 N 在一個(gè)數(shù)量級(jí)，用快排來(lái)解題可達(dá)到時(shí)間復(fù)雜度接近 O(N) ，而本題在 K 比較小(N 遠(yuǎn)大于 K)的情況下，優(yōu)先隊(duì)列可以穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)時(shí)間復(fù)雜度為 O(NlogK) 的算法
O(NlogK) 在數(shù)量級(jí)上是大于 O(N) 的，不管 K 取多少，當(dāng) K << N 時(shí)，快速選擇 O(N) < 優(yōu)先隊(duì)列 O(NlogK) < 快速排序平均 O(NlogN) < 快速排序最壞 O(N^2)
代碼
class Solution {
/**
* @param nums an integer unsorted array
* @param k an integer from 1 to n
* @return the kth largest element
*/
public int kthLargestElement2(int[] nums, int k) {
PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<Integer>(k);
for (int num : nums) {
q.offer(num);
if (q.size() > k) {
q.poll();
}
}
return q.peek();
}
}
PriorityQueue補(bǔ)充
PriorityQueue 在用 PriorityQueue() 作為構(gòu)造函數(shù)時(shí)，默認(rèn)容量是 11
PriorityQueue(int initialCapacity) 作為構(gòu)造函數(shù)，會(huì)用 initialCapacity 作為默認(rèn)容量。
優(yōu)先級(jí)隊(duì)列是無(wú)界的，但是有一個(gè)內(nèi)部容量，控制著用于存儲(chǔ)隊(duì)列元素的數(shù)組的大小。它總是至少與隊(duì)列的大小相同。隨著不斷向優(yōu)先級(jí)隊(duì)列添加元素，其容量會(huì)自動(dòng)增加。無(wú)需指定容量增加策略的細(xì)節(jié)。絕大部分的容器都是無(wú)界的。
