一、題目原型：

給定一個(gè)由整數(shù)組成的非空數(shù)組所表示的非負(fù)整數(shù)，在該數(shù)的基礎(chǔ)上加一。
最高位數(shù)字存放在數(shù)組的首位， 數(shù)組中每個(gè)元素只存儲(chǔ)一個(gè)數(shù)字。
你可以假設(shè)除了整數(shù) 0 之外，這個(gè)整數(shù)不會(huì)以零開頭。

二、題目意思剖析：

示例 1:
輸入: [1,2,3]
輸出: [1,2,4]
解釋: 輸入數(shù)組表示數(shù)字 123。

示例 2:
輸入: [4,3,2,1]
輸出: [4,3,2,2]
解釋: 輸入數(shù)組表示數(shù)字 4321。

三、解題思路：

誤區(qū)：我一開始的想法是把數(shù)字+1，然后再分。
但是題目的數(shù)字并沒(méi)有限制，所以，當(dāng)去取余數(shù)然后*10的多少次方時(shí)，就越界了崩潰了。所以，這題不能這么做。

正解：遞歸，只能通過(guò)遞歸來(lái)算。

其實(shí)我們考慮該題的核心，應(yīng)該集中于一點(diǎn)：該位+1后，是否=10，這是問(wèn)題的核心。遞歸算法也是根據(jù)這個(gè)來(lái)展開的。
1.在這里我們先要將最后一位先判斷，是否+1后=10。如果=10，就需要進(jìn)一位，再去判斷接下來(lái)的情況；如果<10,那就直接返回原數(shù)組了。
2.至于除了最后一位的情況，其實(shí)也是和前面一樣判斷。
3.問(wèn)題核心：iscarry：是否需要進(jìn)位，也就是前一位+1后是否等于10

// 遞歸 iscarry：是否進(jìn)位，也就是他前一個(gè)數(shù)是不是等于10
func isCarry(_ index: inout Int, _ digits: inout [Int], _ iscarry: Bool) -> [Int] {
    
    if index < 0  {
        if iscarry {
            // 如果這個(gè)時(shí)候數(shù)組已經(jīng)遍歷完了，但是iscarry=true，說(shuō)明還是進(jìn)位，在最前面加一個(gè)1
            digits.insert(1, at: 0)
        }
        return digits
    }
    
    var bool: Bool = true
    if index == digits.count - 1 {
        
        let num = digits[index] + 1
        if num == 10 {
            digits[index] = 0
            bool = true
        }else {
            digits[index] = num
            bool = false
            return digits
        }
    }else {
        var num: Int = 0
        if iscarry { //如果是進(jìn)位
            num = digits[index] + 1
            if num == 10 {
                digits[index] = 0
                bool = true
            }else {
                digits[index] = num
                bool = false
                return digits
            }
        }
    }
    
    index = index - 1
    return isCarry(&index, &digits, bool)
}

func plusOne(_ digits: [Int]) -> [Int] {
    
    var nums: [Int] = digits
    // 默認(rèn) index = 最后一位
    var index: Int = digits.count-1
    
    return isCarry(&index, &nums, false)
}

四、小結(jié)

耗時(shí)16毫秒，超過(guò)77.09%的提交記錄，總提交數(shù)109。
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