題目

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:
[[2,4], [3,4], [2,3],[1,2], [1,3],[1,4],]

分析

基本的組合問題，可以使用遞歸或回溯等算法。
我使用的是遞增，比如12-13-14-23-24-34，從后面依次遞增到最大的n，如果到達最大，就找到之前的一位增加，這時之后的數字需要依次遞增。例如145-234
此處需要帶上型號，否則 (*columnSizes)[i]=k;就會報錯，內存對齊問題，找這個bug找了好久才找到。。。

/**
 * Return an array of arrays of size *returnSize.
 * The sizes of the arrays are returned as *columnSizes array.
 * Note: Both returned array and *columnSizes array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int** combine(int n, int k, int** columnSizes, int* returnSize) {
    int n1=n,k1=k;
    if(n1<k1*2)k1=n-k1;
    int temp1=1,temp2=1;
    while(k1>=1)
    {
        temp1=temp1*n1;
        n1--;
        temp2=temp2*k1;
        k1--;
    }
    *returnSize=temp1/temp2;
    int ** ans=(int**)malloc(sizeof(int *)*(*returnSize));
    *columnSizes=(int *)malloc(sizeof(int)*(*returnSize));
    for(int i=0;i<(*returnSize);i++)
    {
        ans[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*k);
        for(int j=0;j<k;j++)
            ans[i][j]=0;
        (*columnSizes)[i]=k;
    }
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        ans[0][i]=i+1;
    }
    
    for(int i=0;i<(*returnSize)-1;i++)
    {
        for(int j=0;j<k;j++)
            ans[i+1][j]=ans[i][j];
        int p=k-1;
        while(ans[i+1][p]>=n+p-k+1&&p>=0)
            p--;
        if(p==k-1)
        {
            ans[i+1][p]=ans[i+1][p]+1;
        }
        else if(p>=0)
        {
            ans[i+1][p]=ans[i+1][p]+1;
            for(int j=p+1;j<k;j++)
                ans[i+1][j]=ans[i+1][j-1]+1;
        }
    }/**/
    
    return ans;
}