寫在前面，好像不同的教材對b樹，b-樹的定義不一樣。我就不糾結這個到底是叫b-樹還是b-樹了。

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如圖所示，區別有以下兩點：

1. B+樹中只有葉子節點會帶有指向記錄的指針，而B樹則所有節點都帶有，在內部節點出現的索引項不會再出現在葉子節點中。
2. B+樹中所有葉子節點都是通過指針連接在一起，而B樹不會。

B+樹的優點：

1. 非葉子節點不會帶上指向記錄的指針，這樣，一個塊中可以容納更多的索引項，一是可以降低樹的高度。二是一個內部節點可以定位更多的葉子節點。
2. 葉子節點之間通過指針來連接，范圍掃描將十分簡單，而對于B樹來說，則需要在葉子節點和內部節點不停的往返移動。具體的來講，如何想掃描一次所有數據，對于b+樹來說，可以從因為他們的葉子結點是連在一起的，所以可以橫向的遍歷過去。而對于b-樹來說，就這能中序遍歷了。

B樹的優點：
對于在內部節點的數據，可直接得到，不必根據葉子節點來定位。

B樹長什么樣子？

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紅黑樹和B樹應用場景有何不同？

為什么要設計紅黑樹？

先說一下紅黑樹，紅黑樹有一個比較復雜的規則，紅的結點balala怎么樣，黑的結點balalal怎么樣。大一大二學這些的時候，傻呵呵的想背課文一樣背下來，當也不知道為什么要設計成這樣。換一句話說，為什么平衡樹和紅黑樹的區別是什么？為什么有了平衡樹還要設計出來紅黑樹？

紅黑樹的規則：
1）每個結點要么是紅的，要么是黑的。
2）根結點是黑的。
3）每個葉結點（葉結點即指樹尾端NIL指針或NULL結點）是黑的。
4）如果一個結點是紅的，那么它的倆個兒子都是黑的。
5）對于任一結點而言，其到葉結點樹尾端NIL指針的每一條路徑都包含相同數目的黑結點。

現在想想，我的理解是平衡樹（AVL）更平衡，結構上更加直觀，時間效能針對讀取而言更高，但是維護起來比較麻煩！！！（插入和刪除之后，都需要rebalance）。但是，紅黑樹通過它規則的設定，確保了插入和刪除的最壞的時間復雜度是O(log N) 。

設計紅黑樹的目的，就是解決平衡樹的維護起來比較麻煩的問題，紅黑樹，讀取略遜于AVL，維護強于AVL，每次插入和刪除的平均旋轉次數應該是遠小于平衡樹。

小結一下：

能用平衡樹的地方，就可以用紅黑樹。用紅黑樹之后，讀取略遜于AVL，維護強于AVL。

紅黑樹 和 b+樹的用途有什么區別？

1. 紅黑樹多用在內部排序，即全放在內存中的，STL的map和set的內部實現就是紅黑樹。

2. B+樹多用于外存上時，B+也被成為一個磁盤友好的數據結構。

為什么b+磁盤友好？

1. 磁盤讀寫代價更低
   樹的非葉子結點里面沒有數據，這樣索引比較小，可以放在一個blcok（或者盡可能少的blcok）里面。避免了樹形結構不斷的向下查找，然后磁盤不停的尋道，讀數據。這樣的設計，可以降低io的次數。

2. 查詢效率更加穩定
   非終結點并不是最終指向文件內容的結點，而只是葉子結點中關鍵字的索引。所以任何關鍵字的查找必須走一條從根結點到葉子結點的路。所有關鍵字查詢的路徑長度相同，導致每一個數據的查詢效率相當。

3. 遍歷所有的數據更方便
   B+樹只要遍歷葉子節點就可以實現整棵樹的遍歷，而其他的樹形結構 要中序遍歷才可以訪問所有的數據。