解析:

通過使用一個 位置乘子m 遍歷數字的位置, m 分別為1,10,100,1000…etc.

對于每個位置來說，把10進制數分成兩個部分，比如說 當m=100的時候， 把十進制數 n=3141592 分成 a=31415 和 b=92 ，以此來分析百位數為1時所有數的個數和。m=100時，百位數的前綴為3141，當百位數大于1時，為3142*100，因為當百位數大于1時，前綴可以為0，即百位數可以從100到199，共100個數；當百位數不大于1時，為3141*100；如何判斷百位數是否大于1？假設百位數為x，若（x+8）/10等于1，則大于1，若（x+8）/10等于0，則小于1。因此前綴可用（n/m + 8）/10 *m來計算(若計算2的個數，可以改為（n/m + 7）/10*m,若計算3的個數，改為（n/m + 6）/10*m，…以此類推)。

再例如m=1000時，n分為a=3141和 b=592；千位數的前綴為314，千位數不大于1，故前綴計算為314*1000；因為千位數為1，再加b+1(0到592)。即千位數為1的所有書的個數和為314*1000+592+1；公式（n/m + 8）/10*m + b +1。

注：只有n的m位為1時需要計算后綴，后綴計算為 （n/m%10==1）*(b+1)，

即（n/m%10==1）判斷第m位是否為1，若為1，則加上（b+1），若不為1，則只計算前綴。（若計算2的個數，可以改為（n/m%10==2）*(b+1)，若計算3的個數，可以改為（n/m%10==3）*(b+1)…以此類推）

代碼

int NumberOf1(int n)

{

int ones = 0;

int a=0；

int b=0;

for (long long m = 1; m <= n; m *= 10)

{

a = n / m；

b = n%m；

ones += (a+ 8) / 10 * m + (a? ? % 10 == 1) * (b + 1);

}

return ones;

}?