閱讀時間：2016年3月8日，20：20-22：20，2小時；
閱讀書本：《無言的宇宙》，作者：【美】達納·麥肯齊；北京聯合出版公司；P56-P103；
閱讀目標：了解那些簡單而偉大的數學公式以及它們背后的故事
閱讀方法：邊讀邊思考
閱讀筆記：
第二部分:探索時代的定理
塔爾達利亞向卡爾達諾透露的公式現在冠以后者的名字，這十分不公平。這一公式開創了數學上的一個探索時代，這一時代將改變世界數學的疆界，其深刻程度不亞于哥倫布的發現對于真實世界地理面貌的改變。
七、口吃者的秘密：卡爾達諾公式
塔爾達利亞要解的方程是一個三次方程。
開始時卡爾達諾遵守諾言，沒有公布塔爾達利亞的方法，但后來幾年中發生的幾件事情，讓他心癢難撓，一心想發表這種解題方法。第一，他和助手費拉里已經找到了方法可以將任何3次方程，簡化為菲爾洛形式的方程，或者另外12種基本形式的一種；這一成就就已經超越了塔爾達利亞；第二，卡爾達諾后來所寫的那樣，“應我的要求，費拉里發明了一種求解4次方程的方法。”這后一項發現的意義遠遠超過了卡爾達諾輕描淡寫的評論中暗示的程度。
在發現二次方程的解法與三次方程的第一次求解之間，歷史跨越了3000多年，但費拉里只花了區區4年，便成功地解決了四次方程的求解問題。
卡爾達諾發表了《大衍術》（偉大的藝術），其中包括對三次與四次方程的完整求解方法，從而公開了這一秘密。
卡爾達諾公式，首次吸引人們在數學中使用虛數和復數的事物之一。如果沒有虛數，不但現代數學無法想象，就連現代物理也同樣無法想象。
卡爾達諾的公式指的是任何帶有二次、三次、四次等方根，且它們可能相互嵌套的公式。數學家們稱此為“根數解”。
八、九重天上的秩序：開普勒的行星運行定律
1543年，尼古拉·哥白尼在臨死前不久發表了《天體運行論》，其中認為處于太陽系中心位置的并非地球，而是太陽。
實際上，公元前四世紀希臘哲學家就已經討論過一種宇宙的日心模式。17世紀初葉，兩大事件把“哥白尼學說”推到了一場疾風驟雨般的爭論的中心。
其一，是1608年望遠鏡的發明，其二是伽利略·伽利雷，利用一臺這種新發明的望遠鏡發現了圍繞木星旋轉的4顆小衛星。
盡管人們認為約翰尼斯·開普勒是一位天文學家，但是開普勒在數學和大膽假設方面有真正的天賦。他的名聲基于他發現的三個數學定律。昔日的舊天文學關心的是如何描述宇宙，新型天文學旨在解釋行星與其他天體運行的規律，而開普勒的三大定律，正是在這兩種天文學之間架設的橋梁，
開普勒第一定律稱，行星并非以圓形軌道環繞太陽運行，它們的軌道是橢圓形，其中太陽位于橢圓型的一個焦點。
開普勒第二定律稱，行星在靠近太陽時速度加快，而且加速方式可以準確地定量確定。無論行星在其軌道上何處運行，該行星掃過的面積，在任何給定的固定時間間隔內都相等。
開普勒第三定律，為行星之間的比較奠定了基礎。這一定律說行星年的長度與它和太陽的距離的3/2次方成正比。（對這一定律的另一種陳述方式是：行星公轉周期的平方與它與太陽間的平均距離的立方成正比。）
開普勒第三定律為我們提供了一個把公轉周期轉化為相互間距離的直接方法。后來運用牛頓引力定律對此所做的改進讓我們可以通過公轉周期推導衛星、行星或者恒星的質量。
這樣的計算對于許多研究都具有根本性的意義，其中一個例子是對可能存在生命體的太陽系外行星的搜尋。如果有一天我們真的在一顆遙遠的行星上發現了存在生命的證據，這將歸功于開普勒和他的第三定律。
九、書寫永恒：費馬最后定理
皮埃爾·德·費馬熱愛數學。由于命運的一次離奇扭轉，他傳世最為久遠的遺產是一個他幾乎可以肯定沒有解決的難題。
費馬在書頁空白處寫下的貌似簡單的筆記，后來被叫做費馬最后定理。
他寫道：任何立方數都不可能寫為兩個立方數之和的形式，也沒有任何四次方數可以寫成為另外兩個是次方數的形式。普遍地說，任何二次以上的冪都不可能寫成另外兩個同次冪的形式。對此我已經找到了一個真正絕妙的證明，但書的空白處實在太小，無法把它寫下來。”
（即，n大于2時，不存在整數解。后人評，為何不寫下來呢？筆落處，抒寫便是永恒。要知道，直到350年后的1993年，懷爾斯宣布他證明了費馬最后定理。）
十、一片未曾探索過的大陸--微積分基本定理
在17世紀，數學家們確實發現了他們相當于美洲新大陸的發現，這片大陸的名字叫做微積分，他有兩位主要發現者，艾薩克·牛頓和戈特弗里德·威廉·萊布尼茨。
自從微積分問世，數學家和科學家在討論連續變化的數量時便有了科學依據。
微積分基本定理為解決這類數量的問題提供了實用工具，沒有微積分人們將無法理解現代科學，特別是物理學和工程學。
一切與微積分基本定理有聯系的數學范疇都被稱為“分析”，而且它還被細分為實變函數分析、復變函數分析、泛函分析等。
牛頓讓物理學和數學都發生了根本轉變：他發明了反射式望遠鏡并系統闡述了牛頓運動定律。可以毫不夸張地說我們的建筑物得以高聳、我們的宇宙飛船得以翱翔，這都是拜牛頓定律之所賜。
與牛頓所類似，萊布尼茨也有許多數學以外的興趣，他還是一位哲學家。“上帝創造了一切可能的世界中最美好的一個”
歐洲數學家在整個17世紀都一直在摸索著走向微積分的發現。他們的嘗試源于兩個不同的方向，第一個方向是求積問題，即計算不規則區域（通常是曲邊形）的面積；第二個方向始于對任意曲線畫切線的問題。
只有牛頓和萊布尼茨抓住了事情的本質：求積與切線問題，這兩者實際上是同一問題并行的兩個方面。曲線圖是兩個變量之間關系的直觀表達：例如股價與時間之間的關系；或者電勢與時間之間的關系。
就這樣，牛頓和萊布尼茨引入了兩個新的數學概念：解決求切線問題的微分；和解決求積問題的積分，但牛頓用的是與此不同的術語。
在某種程度上這兩種計算在過去都有人做過，積分從本質上說與卡瓦列里的“不可分割法”是同一種東西。但過去從來沒有人意識到，微分與積分互為逆運算。我們今天稱這一逆運算關系為微積分基本定理。
微積分這一發現最終讓數學徹底掌握了連續變化的概念。
在萊布尼茨和牛頓之前，數學家們一直被局限于靜止的圖像或者離散型數量的梏桎之內。
但是整個現代科學都是關于變化的科學，數學家在微積分中找到了他們投身現代科學的必要工具。
甚至到了17世紀30年代，笛卡爾還曾經寫道：不可能找到與一條直曲線等長的直線段。現在就連一個學生也能使用微積分完成這一項工作。
牛頓無疑是第一個知道微積分基本定理的人，但他卻把微積分作為自己的秘密隱藏起來；萊布尼茨是第一個告訴世人微積分存在的人，還因為萊布尼茨的表述方法較為簡單，所以我們今天使用的表述方法，幾乎完全是萊布尼茨的版本。
十一、關于蘋果、傳說……以及彗星:牛頓定律
1684年，牛頓的朋友埃德蒙頓·哈雷，問牛頓能否證明行星的軌道是橢圓的，牛頓說他能，然后哈雷便用盡了千條妙計，最終說服牛頓發表他的論證。三年后結果發表，但這遠遠超出了解決一個問題的水平。它為將來的一切物理學書籍定下了基調。
哈雷慷慨解囊，為牛頓的巨著付印支付了部分費用；他的這一義舉最終也以一種非常獨特的方式得到了回報，除了對蘋果和行星以外，牛頓的理論也可以應用于彗星。其實這正是牛頓本人強調指出的一點，因為彗星的軌道是橢圓的，所以他們一定會一次又一次的回歸。
后來，哈雷準確預測了一顆特定的彗星再次回歸的時間，這顆彗星每隔75-76年就會回歸一次，人們現在稱它為哈雷彗星。
牛頓第一定律說運動物體將永遠保持勻速直線運動，除非有外力將其停止或者改變其運動方向；
牛頓第二定律稱作用在物體上的力等于其動量的變化率；
牛頓第三定律為：對于任何一個作用力，都存在著一個與它大小相等，方向相反的反作用力。
牛頓的這三大定律共同解釋了所有的力是如何影響一切固體的運動的。
牛頓真正獨樹一幟的成就是他運用微積分，把引力定律和他的運動定律結合，從而建立并隨之解決了描述行星軌道的方程的能力。當人們不僅可以觀察，而且可以預測和控制行星的運動，以及最終可以觀察、預測與控制火箭與宇宙飛船的運動的時候，牛頓的物理洞察力與數學工具便一起引導了天體動力學新時代的來臨。
十二、偉大的探索者：歐拉定理
1707年，萊昂哈德·歐拉，生于瑞士。
1724年，俄國彼得一世成立俄國科學院，并邀請一些外國科學家遷居來到他剛剛落成的新首都。當時，歐拉抓住了這一機遇。在他在俄國居住的，第一段時間里，他在整個歐洲聲名鵲起。
之后，歐拉，又接受了來自普魯士皇帝菲特烈二世的邀請，成為設在柏林的科學院的成員。那個時候他已經是一位能力達到巔峰的成熟科學家。他重啟了數論研究；再次證明了費馬聲稱他已經證明了的絕大部分定理；他找出了讓牛頓運動定律適用于流體的方法，他所得到的方程至今仍被稱為歐拉的流體力學方程。
后來，他又接受了俄國女皇卡特琳娜二世的邀請重返俄羅斯。
直到200年后數學家們仍然對他有著崇高的評價。在1988年，《數學信使》雜志組織了一次推選史上最優美數學定理的投票，而中獎名單的前5名中有4項定理，都是由同一個人證明的，他就是：萊昂哈德·歐拉。
閱讀感想：
閱讀到這個第二部分，關于公式我已基本不理解了。我只能看看數學的發展了。這么枯燥的內容，文章卻寫得很生動！
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