昨天的數學課我答應他們只做了一道題，我出了一道題，求正方形內切圓和外接圓的周長和面積，一道題包含了十幾個知識點，他們只好含著眼淚把這道題做了。今天上數學課，我說今天也只做一道題，做完就下課。他們聽了，不知道是該笑還是哭，我繼續借用昨天的圖形，要求他們推導出扇形面積公式。
他們說我們不知道扇形面積公式怎么推導，他們問，什么是公式推導？我說你們能求出小圓里面涂成綠色的扇形的面積嗎？小德說這個我想想，想了一會兒說圓面積除以8就是綠色扇形的面積，扇形面積是圓面積的八分之一，我說對的，但這不是數學公式，你是用觀察直觀判斷的，我需要的是一個數學公式，只要給出一個扇形的度數，就可以求出扇形的面積，這才是數學公式。他們說，老師，你這樣說我們不太懂。我說，剛才你為什么要圓面積除以8就得出那個扇形的面積？小德說，那個扇形的角度是45°，那個扇形的面積就占圓的面積八分之一。我說，那是不是意味著扇形的45°是圓的角度360°的八分之一，這個我們可以來驗證。我接著說，如果是60°呢？他們一起回答，就是六分之一，那90°呢，他們回答是四分之一；如果是180°呢，他們說是二分之一。我說，那好，你們把這幾個度數和360°用分數的方式來表示出來。他們把這幾個算式寫了出來，45°/360°=1/8，60°/360°=1/6，90°/360°=1/4，180°/360°=1/2，我說，這幾個算式的分母沒變，都是360°，只是扇形的度數在變化，你們看，如果度數不確定，這些度數能不能用一個字母來表示，它可以表示任意度數，比如用n°，我講到這里的時候，小德突然喊到，我知道扇形面積公式了。我說，你上來在黑板上寫出來，小德過來寫出一個公式，n°/360°*πr2，完全正確，就是扇形面積公式。我說，你看，這就是公式推導，你能夠做的。
我說你們現在推導出扇形面積公式了，現在來求在正方形內切圓里度數是100°的扇形的面積，我讓小凎到黑板上來做。
小凎最后把自己算得跪下來了。
這是小德的練習紙，很工整干凈。
今天這道題如果只是計算，告訴他們扇形面積公式，讓他們帶入數據去求就可以，但這樣不是數學，只是計算。我讓他們費盡腦筋去推導扇形的面積公式，只有回到這個推導的過程，才能真正理解扇形面積公式，才能真正建立數學的思維方式。這才是真正的數學。
