吃完午飯回來洗完這篇去睡覺，心累~~~_{(>_<)}~~~
其實插入排序的核心思想就是從第一個數依次排序，在0~i-1個有序數列中查找到第i個數的位置，然后將其插入即可。這樣，在查找這個位置時有很多種方法，可以利用前面最暴力的直接插入排序，也可以用接下來要寫的二分插入排序，或者快排，堆排等等，按照實際情況或者項目需求隨意組合即可。用二分排序在代碼實現上有以下一個關鍵點：
不管left和right指針如何變化，這兩貨最終會指向同一個數字，這樣的話要是要排序的list[i]>thisDigit,則left+1的位置即是要插入的位置，反之，若list[i]<thisDigit,則left的位置即是要插入的位置，等于的情況兩者均可，隨便寫。。。只要理解了這點，對于所有二分插入排序算法的編寫都不會困惑，例如什么給定數組不是偶數【相除有余】等等情況均可忽略。。。下面貼出代碼：

include<iostream>

include<vector>

using namespace std;

class BinaryInsertSort{

private:
    int len;
    vector<int> list;
public:
    BinaryInsertSort(vector<int> _list, int _len);      
    void binary_insert_sort();      
    void out();

}; //end class

BinaryInsertSort::BinaryInsertSort(vector<int> _list, int _len){

        for(int i=0; i<_len; i++) list.push_back(_list[i]);
        this->len = _len;   

}

void BinaryInsertSort::binary_insert_sort(){

        int middle;   //中間的那個數
        int left;    //左指針 
        int right;   //右指針 
        for(int i=0; i<len; i++){
            
            left   = 0;
            right  = i-1;
            middle = list[i];
             
            while(left <= right){
                
                if( list[(left+right)/2] > middle) right = (left+right)/2 - 1;
                
                else left = (left+right)/2 + 1; 
            }  //end while
            
            for(int j=i; j>left; j--)list[j] = list[j-1];
            
            list[left] = middle;
            
        } //end for 

}

void BinaryInsertSort::out(){

for(int i=0; i<len;i++) cout<<list[i];  

}

int main(){

int array[9] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
vector<int> list;
for(int i=0; i<9; i++) list.push_back(array[i]);
BinaryInsertSort mazhe(list,9);
mazhe.binary_insert_sort();
mazhe.out();

}