建堆復雜度先考慮滿二叉樹，計算完全二叉樹建堆復雜度基本相同。

對滿二叉樹而言，第i層(根為第0層)有2^i個節點。由于建堆過程自底向上，以交換作為主要操作，因此第i層任意節點在最不利情況下，需要經過(n-i)次交換操作才能完成以該節點為堆根節點的建堆過程。因此，時間復雜度計算如下：

T(n) = 2^0 * (n - 0) + 2^1 * (n - 1) + ... + 2^n * (n - n) = sum((n - i) * 2^i)

采用錯位相減法：

• 原式乘2得：
• T(n) * 2 = 2^1 * (n - 0) + 2^2 * (n - 1) + ... + 2^(n+1) * (n - n)
• = sum((n - i) * 2^(i+1))
• 原式如下：
• T(n) = 2^0 * (n - 0) + 2^1 * (n - 1) + ... + 2^n * (n - n)
• = sum((n - i) * 2^i)
• 相減得：
• 2T(n) - T(n) = -n + 2^1 + 2^2 + ... + 2^n = 2 * (1 - 2^n) / (1 - 2) - n
• = 2^(n+1) - 2 - n

上面推導中，n為層數編號（自0層根節點開始）。故總節點數為(1 + 2 + 4 + ... + 2^n) = 2^(n+1) - 1。漸進時，忽略減1取N ＝ 2^(n+1)。

T(N) = 2^(n+1) - n - 2 = N * (1 - logN / N - 2 / N) ≈ N

故時間復雜度為O(N)，得證。