? 這本書(shū)介紹了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)背后的基本概念和發(fā)展這些概念的人，主要介紹的人物都有萊布尼茲、布爾、費(fèi)雷格、康托爾、希爾伯特、哥德?tīng)?、圖靈等人的生活和工作；讀這本書(shū)你將會(huì)對(duì)邏輯和數(shù)學(xué)有更深的理解，并且可以使自己有一種敏銳的眼光來(lái)看待問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到再?gòu)?fù)雜的東西其實(shí)也是由簡(jiǎn)單的東西在一定規(guī)矩下組合而成。

? 萊布尼茲發(fā)明的微積分符號(hào)等等一些的數(shù)學(xué)計(jì)算符號(hào)我們都還在使用，并且他還對(duì)邏輯學(xué)有自己獨(dú)到的見(jiàn)解，也正是因此才有了后來(lái)布爾的代數(shù)，他將邏輯問(wèn)題代數(shù)化，尤其是他最經(jīng)典的變換[quote]如果X，那么Y ，寫(xiě)成X（1－Y）＝0[/quote]然后通過(guò)推理將其變成方程式，這樣，他一勞永逸的證明了邏輯演繹可以成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。

? 費(fèi)雷格他用定義語(yǔ)法規(guī)則和語(yǔ)法規(guī)則第一次構(gòu)造

出精確的形式化語(yǔ)言，通過(guò)對(duì)符號(hào)的直接操作使邏輯推理自動(dòng)進(jìn)行，用邏輯來(lái)構(gòu)造出一切數(shù)字，A（ALL）? E（EXIST）等就是他的創(chuàng)造。

? 第四章說(shuō)的是康托爾，講的是他的連續(xù)統(tǒng)問(wèn)題，他對(duì)萊布尼茲的無(wú)線(xiàn)集合的元素?cái)?shù)目無(wú)意義提出質(zhì)疑，他沿著“一一對(duì)應(yīng)”的思路研究下去，后來(lái)發(fā)明了一種發(fā)法來(lái)比較實(shí)數(shù)集合和自然數(shù)集合的基數(shù)，發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)基數(shù)比自然數(shù)基數(shù)大。

? 五、六章主要說(shuō)的是希爾伯特和哥德?tīng)?；希爾伯特?gòu)造出一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象反證希爾伯特基本定理，并解決了果爾單問(wèn)題，徹底說(shuō)明了不變量理論的終結(jié)，他可以解決這些難題正是因?yàn)樗男拍睢恳粋€(gè)明確的數(shù)字問(wèn)題都必定可以完全得到解決；哥德?tīng)栄柌氐囊I(lǐng)在博士論文中給出證明，不論對(duì)公式中的字母做何種解釋?zhuān)灰疤崾钦骊愂觯瑒t它的結(jié)論也是真的，并且他的不完全定理與理解人的心智有關(guān)：人類(lèi)心靈本質(zhì)是否等同于一臺(tái)計(jì)算機(jī)？假如人的心靈所有部分都可以用一臺(tái)有限的機(jī)器模擬出來(lái)，那么就可以用哥德?tīng)柌煌耆远ɡ碚f(shuō)明，某個(gè)命題是真的，但是不能被人類(lèi)所證明。假如人的心靈不能被還原成機(jī)械裝置，那么說(shuō)明心靈超越了物理實(shí)在。

? 圖靈的貢獻(xiàn)是卓越的，他為后來(lái)馮諾依曼計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)打下了基礎(chǔ)；他嘗試把人的理性活動(dòng)還原為機(jī)械過(guò)程，證明僅僅執(zhí)行某些運(yùn)算的機(jī)器不可能判定一個(gè)給定的結(jié)論，是否可以用弗雷格的規(guī)則從給定的前提中導(dǎo)出結(jié)論是判定問(wèn)題的算法是不存在的。

? 第八、九章講通用計(jì)算機(jī)，這是計(jì)算機(jī)從邏輯學(xué)走向了工程學(xué)、走向了千家萬(wàn)戶(hù)。

? 通過(guò)這本書(shū)我也知道了“人，作為一個(gè)個(gè)體，是一個(gè)強(qiáng)大的解釋器，是用來(lái)解釋自己的思想的，而代碼是解釋體的輸出對(duì)象，是思想的載體。程序員和計(jì)算機(jī)之間的交互其實(shí)就是符號(hào)邏輯的交互?！?/p>

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