小數(shù)的四舍五入
四舍五入是我們小學(xué)的數(shù)學(xué)問題，這個問題對于我們程序猿來說就類似于1到10的加減乘除那么簡單了。在講解之間我們先看如下一個經(jīng)典的案例：
public class BigDecimalDemo {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("0.5的四舍五入值：" + Math.round(0.5));
System.out.println("-0.5的四舍五入值：" + Math.round(-0.5));
}
}
輸出的結(jié)果為:
0.5的四舍五入值：1
-0.5的四舍五入值：0
四舍五入其實在金融方面運用的非常多，尤其是銀行的利息。我們都知道銀行的盈利渠道主要是利息差，它從儲戶手里收集資金，然后放貸出去，期間產(chǎn)生的利息差就是銀行所獲得的利潤。如果我們采用平常四舍五入的規(guī)則話，這里采用每10筆存款利息計算作為模型，如下：
四舍：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。這些舍的都是銀行賺的錢。
五入：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。這些入的都是銀行虧的錢，分別為：0.005、0.004、.003、0.002、0.001。
所以對于銀行來說它的盈利應(yīng)該是0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 - 0.005 - 0.004 - 0.003 - 0.002 - 0.001 = -0.005。從結(jié)果中可以看出每10筆的利息銀行可能就會損失0.005元，千萬別小看這個數(shù)字，這對于銀行來說就是一筆非常大的損失。
面對這個問題就產(chǎn)生了如下的銀行家涉入法了。該算法是由美國銀行家提出了，主要用于修正采用上面四舍五入規(guī)則而產(chǎn)生的誤差。如下：
舍去位的數(shù)值小于5時，直接舍去。
舍去位的數(shù)值大于5時，進(jìn)位后舍去。 當(dāng)舍去位的數(shù)值等于5時，若5后面還有其他非0數(shù)值，則進(jìn)位后舍去，若5后面是0時，則根據(jù)5前一位數(shù)的奇偶性來判斷，奇數(shù)進(jìn)位，偶數(shù)舍去。
對于上面的規(guī)則我們舉例說明
0.556 = 0.56 ------六入
0.554 = 0.55 -----四舍
0.5551 = 0.56 -----五后有數(shù)進(jìn)位
0.545 = 0.54 -----五后無數(shù)，若前位為偶數(shù)應(yīng)舍去
0.555 = 0.56 -----五后無數(shù)，若前位為奇數(shù)應(yīng)進(jìn)位
我們來看銀行的算法:
public class BigDecimalDemo {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal principal = new BigDecimal(1000); //存款
BigDecimal rate = new BigDecimal(0.00356*30); //利息
BigDecimal interest = principal.multiply(rate).setScale(2,RoundingMode.HALF_EVEN); //使用銀行家算法
System.out.println("季利息是："+interest);
}
}
在上面簡單地介紹了銀行家舍入法，目前java支持7中舍入法：
- <html><a style="color:red">ROUND_UP</a></html>：遠(yuǎn)離零方向舍入。向絕對值最大的方向舍入，只要舍棄位非0即進(jìn)位。
- <html><a style="color:red">ROUND_DOWN</a></html>：趨向零方向舍入。向絕對值最小的方向輸入，所有的位都要舍棄，不存在進(jìn)位情況。
- <html><a style="color:red">ROUND_CEILING</a></html>：向正無窮方向舍入。向正最大方向靠攏。若是正數(shù)，舍入行為類似于ROUND_UP，若為負(fù)數(shù)，舍入行為類似于ROUND_DOWN。Math.round()方法就是使用的此模式。
- <html><a style="color:red">ROUND_FLOOR</a></html>：向負(fù)無窮方向舍入。向負(fù)無窮方向靠攏。若是正數(shù)，舍入行為類似于ROUND_DOWN；若為負(fù)數(shù)，舍入行為類似于ROUND_UP。
- <html><a style="color:red">HALF_UP</a></html>：最近數(shù)字舍入(5進(jìn))。這是我們最經(jīng)典的四舍五入。
- <html><a style="color:red">HALF_DOWN</a></html>：最近數(shù)字舍入(5舍)。在這里5是要舍棄的。
- <html><a style="color:red">HAIL_EVEN</a></html>：銀行家舍入法。
