作者：劉愛潔

千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮面。高考數列是一個重頭戲，占30%左右，但是與其他不同的點是變化形式多，變化難度大。做數列需要套路，更需要創新，但是任何形式的創新都是在套路的基礎上創新的，所以套路還是很重要的。

首先掌握數列的所有基礎知識。

其實基礎知識中，最重要的就是通項公式、等差中項和前n項和，其他都是導出性質，導出的性質千變萬化，不可能一一的總結到的，所以萬事多去想知識的源泉就可以了呢。

那性質里用的最多的是中項的推廣性質（性質的?），做題用它更簡單有效，所以要把這個也記住哦。

接下來就該是高考數學學習方法套路了，

第一類題型是證明數列是等差還是等比數列的方法，首選方法是定義法，簡單易懂好推理，中項的方法適合做選擇題，大題直接用一般會扣分或者不得分的。

第二類題型是求數列的通項公式，如果題目給了你是等差還是等比數列的話，那可以直接按照公式去推理，然后如果給的是Sn的話，一般我們選用的是an=Sn-Sn-1，但是要注意分類討論n≥2和n=1情況呢。如果給的是an-an-1（an/an-1）,不管后邊的形式是常數還是f（n）,可以用咱們的累加（累乘）法，如果給的形式是

，那就用待定系數法去構造一個新的等差等比數列就可以了呢。

第三類題型就是數列求和的方法呢，如果還是等差等比數列，套公式就好，然后如果給的是分數的形式的話，80%的可能性是裂項相消的方法，如果你做題的時候發現分母不存在了，那可能就是那20%了，可以選擇其他方法；如果是等差*等比的一個新數列，肯定采用的是錯位相減法，這個方法是考察的重點，并且計算量大，還是需要好好地計算的哦~分組求和和錯位相減都是需要你善于發現，所以多去觀察數列的特點。倒序相加法用的少，但是可以結合二項式定理的系數，因為

，所以如果出現這個系數的時候，倒序相加法可能是很大的呢。

好了，基本上也就這些類型的問題了，不管怎么說，形式多變方法多變，總結了套路，創新就是在這個基礎上的呢，所以首先扎實好套路吧，希望對大家有用的呢！

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滬江高中數學劉愛潔老師：江湖人稱愛姐，滬江首席高中數學資深教師，北京科技大學數學系研究生。授課過程飽含激情又帶有歡樂，只有親身體驗過才能知道其中的酸甜苦辣，所帶學生單科成績可進步20-80分，提倡快樂學習，愛上數學，變身數學學霸~【愛數學-學霸QQ群】：528286543（任何高中/高考數學問題可以進群提問，學生一起分享學習）

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